Разработка мультимедийного урока на тему: "Применение тригонометрических формул".
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Выполнила учитель математики высшей категории Грибова Ирина Рудольфовна «Применение тригонометрических формул» г. Санкт-Петербург

Слайд 2

Цель: развитие навыков упрощения и вычисления выражений с применением тригонометрических тождеств. План урока: организационный момент; история тригонометрии ; р абота в группах; з адачи с подробным оформлением решения; п одведение итогов урока.

Слайд 3

История тригонометрии Тригонометрия и ее применение в различных сферах науки и жизни

Слайд 4

Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников». Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии.

Слайд 5

Сложно представить, но с этой наукой мы сталкиваемся не только на уроках математики, но в нашей повседневной жизни. Вы могли не подозревать об этом, но тригонометрия встречается в таких науках, как физика, биология, не последнюю роль она играет и в медицине, и, что самое интересное, без неё не обошлось даже в музыке и архитектуре. Дом Бальо (Барселона) Ресторан в Лос- Манантиалесе

Слайд 6

Детская школа Гауди в Барселоне Антонио Гауди - испанский архитектор, большинство причудливо-фантастических работ которого возведено в Барселоне

Слайд 7

n 1 - показатель преломления первой среды n 2 - показатель преломления второй среды α -угол падения, β -угол преломления света Теория радуги sin β sin α n 1 n 2 = Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления:

Слайд 8

Тригонометрия в биологии Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения. При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y= tg x .

Слайд 9

Работа в группах

Слайд 10

Задание Ответ sin 2 α +cos 2 α = sin 2 α +cos 2 α = 1 1+ tg 2 α = 1+ tg 2 α = sin(- α ) = sin(- α ) = - sin α cos 2 α = cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α sin 2 α = sin 2 α = 2sin α cos α

Слайд 11

Задание Ответ cos ( π - α ) = cos ( π - α ) = - cos α sin ( + α ) = sin ( + α ) = cos α cos ( α + β ) = cos ( α + β ) = cos α cos β – sin α sin β sin ( α - β ) = sin ( α - β ) = sin α cos β - cos α sin β 1+ ctg 2 α = 1+ ctg 2 α = Задание Ответ cos ( π - α ) = cos ( π - α ) = - cos α sin ( + α ) = sin ( + α ) = cos α cos ( α + β ) = cos ( α + β ) = cos α cos β – sin α sin β sin ( α - β ) = sin ( α - β ) = sin α cos β - cos α sin β 1+ ctg 2 α =

Слайд 12

Работа у доски «Допиши» 1 ученик 1) . sin (90 0 – α ) = cos α 2). cos ( 270 0 + α ) = sin α 3). cos (90 0 – α ) = sin α 4). sin (360 0 – α ) = - sin α 5). tg (90 0 + α ) = - ctg α 2 ученик 1). s in (180 0 – α ) = sin α 2). cos (90 0 + α ) = - sin α 3). sin (270 0 + α ) = - cos α 4). cos (360 0 – α ) = cos α 5). ctg (90 0 – α ) = tg α

Слайд 13

Задачи с подробным оформлением решения Н айти Вычислить Упростить

Слайд 14

Найти Cos α , если Sin α , если tg α = 2

Слайд 15

Вычислить sin cos + sin cos = = ( В 7 из ЕГЭ 2013 г )

Слайд 16

Схема применения формул приведения

Слайд 17

Упростить 1 . 2 .

Слайд 18

Подведение итогов (решение теста)

Слайд 19

1 вариант 2 вариант Найти значение: a) -2,5 б ) 5,5 в ) -4,75 г) 3,25 1) Найти значение: a) -3,5 б ) 9,5 в ) - 0,5 г) 6,5 2) Найти значение: cos α – tg α Дано: а) - б) - в) г) 2) Найти значение: sin α – ctg α Дано: а) - б)1 в) г) -1 3) Упростите выражение: а) - cos α б) в) cos α г) sin α 3) Упростите выражение: а) – cos α б) в) - г) 2 sin α 1 вариант 2 вариант Найти значение: a) -2,5 б ) 5,5 в ) -4,75 г) 3,25 1) Найти значение: a) -3,5 б ) 9,5 в ) - 0,5 г) 6,5

Слайд 20

Домашнее задание Задания из теста смежного варианта.

Слайд 21

Список литературы Учебный комплект по алгебре и началам математического анализа Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др., 10-11 класс (М.: Просвещение , 2006-2011г.г.); Вся школьная математика. Самое необходимое. В.Б. Некрасов (СПб: СМИО Пресс, 2011г.); ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко (М.: Изд «Экзамен», 2013 г.); Интернет ресурсы.