Программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 21»

                                                                       РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  математике (алгебра)

         Классы    9Б

Учитель:      Савчук Людмила Ивановна

Количество часов

                               всего  - 102 часа

                               в неделю  - 3 часа

Плановых контрольных  работ – 8

Учебная программа (автор): Сборник рабочих программ 5-9 классы. Математика: алгебра. Составитель Бурмистрова Т. А. М.: «Просвещение», 2015 (Стандарты второго поколения)        

Учебно-методический комплекс (автор, издательство, год  издания) :  

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. 9 класс.
М.: «Просвещение», 2019

2019г

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

Личностные результаты:

у обучающихся будут сформированы:

• ответственное отношение к учению;
•  готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•  умение  ясно,  точно,  грамотно  излагать  свои  мысли  в  устной  и  письменной  речи,  понимать  смысл  поставленной  задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
•  начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
• экологическая  культура:  ценностное  отношение  к  природному  миру,  готовность  следовать  нормам  природоохранного,

здоровьесберегающего поведения;

• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у обучающихся могут быть сформированы:

• первоначальные  представления  об  алгебраической    науке  как  сфере  человеческой  деятельности,  об  этапах  её  развития,  оеё

значимости для развития цивилизации;

• коммуникативная  компетентность  в  общении  и  сотрудничестве  со  сверстниками  в  образовательной,  учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности;

•  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта;
•  креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических  задач.

Метапредметные результаты:

регулятивные

обучающиеся научатся:

• формулировать и удерживать учебную задачу;
• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• планировать  пути  достижения  целей, осознанно  выбирать наиболее  эффективные  способы  решения  учебных  и  познавательных

задач;

• предвидеть  уровень  усвоения  знаний,  его  временных  характеристик;
• составлять план и последовательность действий;
• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• адекватно  оценивать  правильность  или  ошибочность  выполнения  учебной  задачи,  её  объективную  трудность  и  собственные

возможности её решения;

• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

обучающиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
•  предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
•  осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
•  выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

обучающиеся научатся:

•  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
•  использовать общие приёмы решения задач;
•  применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
•  осуществлять смысловое чтение;
•  создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
•  самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•  понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•  понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

•  находить  в  различных  источниках  информацию,  необходимую  для  решения  математических  проблем,  и  представлять  её  в

понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

обучающиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы;

•  формировать  учебную  и  общепользовательскую  компетентности  в  области  использования  информационно -коммуникационных

технологий (ИКТ-компетентности);

•  видеть алгебраическую  задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•  планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
•  выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
• интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в

том числе с помощью ИКТ);

•  оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
•  устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

обучающиеся научатся:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,  распределять

функции и роли участников;

•  взаимодействовать  и  находить общие  способы  работы;  работать  в  группе:  находить общее  решение  и  разрешать  конфликты на

основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

•  прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
•  разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
•  координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
•  аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в

совместной деятельности.

Предметные результаты:

обучающиеся научатся:

• работать с  математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои

мысли  в  устной  и  письменной  речи,  применяя  алгебраическую    терминологию  и  символику,  использовать  различные  языки  математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

•  владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о  степени, одночлене, многочлене, функции;
•  выполнять алгебраические  преобразования, применять их для решения учебных математических задач и задач;
•  пользоваться изученными алгебраическими  формулами;
• самостоятельно  приобретать  и  применять  знания  в  различных  ситуациях  для  решения  несложных  практических  задач,  в  том  числе  с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
•  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
•  знать основные способы представления и анализа статистических данных;

обучающиеся получат возможность научиться:

• выполнять  алгебраические  преобразования  выражений,  применять  их  для  решения  учебных  математических  задач  и  задач,

возникающих в смежных учебных предметах;

•  применять  изученные  понятия,  результаты  и  методы  при  решении  задач  из  различных  разделов  курса,  в  том  числе  задач,  не

сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

• самостоятельно  действовать  в  ситуации  неопределённости  при  решении  актуальных  для  них  проблем,  а  также  самостоятельно

интерпретировать  результаты  решения  задач  с  учетом  ограничений,  связанных  с  реальными  свойствами  рассматриваемых  процессов  и явлений.

Содержание учебного предмета

Глава 1. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах2с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хnпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Глава 3.  Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Итого:   105часов

Из них:

Контрольных работ –   часов.

Календарно-тематическое планирование. (9 класс)