Презентация к уроку
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Определение производной Автор Виноградова Галина Владимировна Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1г . Гагарина Смоленской области Гагарин 2017 г.

Слайд 2

§27. Определение производной.

Слайд 3

Устные упражнения Найдите тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс и угловой коэффициент этой прямой х у О 1 2 6 5 α Ответ : tg α = 0,6; k = 0,6. α

Слайд 4

Устные упражнения Найдите тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс и угловой коэффициент этой прямой х у О 1 2 6 5 α Ответ : tg α = -0,6; k = -0,6.

Слайд 5

Определение 2 (§26) ∆х = х 1 – х 0 – приращение аргумента х у у = f(x) M P О х 0 f ( х 0 ) ∆ x х 1 f ( х 0 + ∆x ) ∆ y ∆ y = f(x 0 + ∆х ) - приращение функции

Слайд 6

1. Задачи, приводящие к понятию производной.

Слайд 7

Задача 1 ( о скорости движения) О х М s = s(t) OM = s(t) OP = s(t + ∆ t) P MP = OP – OM = s(t + ∆ t) – s(t) = ∆s ∆s

Слайд 8

Определения секущей и касательной к графику функции х у M P касательная О секущая у = f(x)

Слайд 9

Задача 2 (о касательной к графику функции). х у у = f(x) M P О a f ( a ) ∆ x a+ ∆x f ( a + ∆x ) ∆ y k сек. = tg β k кас. = tg α β α β

Слайд 10

2. Определение производной.

Слайд 11

Определение. х у у = f(x) M P О х 0 f ( х 0 ) ∆ x х 1 f ( х 0 + ∆x ) ∆ y

Слайд 12

Физический смысл производной О х М s = s(t)

Слайд 13

Геометрический смысл производной х у у = f(x) M О а α

Слайд 14

Алгоритм нахождения производной функции у = f(x) Зафиксировать значение х , найти f(x) . Дать аргументу приращение Δ х , перейти в новую точку х + Δ х , найти f(x + Δ х ) . Найти приращение функции Δ у = f(x + Δ х ) - f(x) . Составить отношение Вычислить Этот предел и есть f’(x).

Слайд 15

3. Примеры применения геометрического смысла производной.

Слайд 16

Ответ : 4.

Слайд 17

Ответ : 1

Слайд 18

Ответ : -1

Слайд 19

Формулы дифференцирования