Решение задач с использованием графика квадратичной функции
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс)
Материал для обобщения и систематизации знаний по теме "Квадратичная функция". Материал использовался для конференций в ZOOM в период дистанционного обучения
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_zadach_s_ispolzovaniem_grafika_kvadratichnoy_funktsii_1.pptx | 2.86 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решение задач с использованием графика квадратичной функции
Определить: - координаты вершины параболы . - уравнение оси симметрии параболы. -нули функции. -промежутки, в которых функция возрастает, убывает. -промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения. -каков знак коэффициента a ? -как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ? - чему равен коэффициент с ?
Вспомним алгоритм построения графика квадратичной функции 17.09.2020 4 Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1) Определить направление ветвей параболы а >0 – ветви параболы направлены вверх a < 0 – ветви параболы направлены вниз
Пример , график - парабола а = 1 > 0, ветви параболы направлены вверх
Вспомним алгоритм построения графика квадратичной функции 17.09.2020 6 Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 2) Найти координаты вершины параболы(х 0 ;у 0 ) и отметить ее в координатной плоскости ; Х 0 = у 0 =ах 2 0 + bx 0 +c
Пример , Вершина параболы: Х 0 = у 0 =2 2 – 4 ∙ 2 - 5 = -9 (2;-9) х у -9 2
Вспомним алгоритм построения графика квадратичной функции 17.09.2020 8 Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 3 ) Построить ось симметрии (прямая х=х 0 )
Пример , Ось симметрии х у -9 2
Вспомним алгоритм построения графика квадратичной функции 17.09.2020 10 Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 4 ) Найти нули функции (точки пересечения параболы с осью ОХ ) найти корни уравнения ах 2 + b х + с = 0
Пример , Нули функции D = 16 – 4 ∙1 ∙(-5)= =16+20 = 36 х 1 = = 5 х 2 = = - 1 х у -9 2 5 -1 0
Вспомним алгоритм построения графика квадратичной функции 17.09.2020 12 Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 5) Найти точки пересечения параболы с осью ОУ точка с координатой (0;с)
Пример , Точка пересечения с осью ОУ (0; - 5 ) х у -5 2 5 -1 0 -9
Вспомним алгоритм построения графика квадратичной функции 17.09.2020 14 Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 6) Найти дополнительные точки и использовать симметричность относительно оси ОУ
Пример , х у -5 2 5 -1 0 -9 х у 1 - 8
Вспомним алгоритм построения графика квадратичной функции 17.09.2020 16 Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 7) Соединить точки плавной кривой, график подписать
Пример , х у -5 2 5 -1 0 -9 у = х 2 – 4х – 5
А что в ОГЭ?
Задача №1 На каком из рисунков изображен график квадратичной функции у = ах 2 + b х +с , если известно, что а < 0 и квадратный трехчлен имеет корни разных знаков. 1 2 3 4
Задача №2 По графику квадратичной функции у = ах 2 + b х +с определите знаки коэффициентов а и с .
Задача №3 Установите соответствие между функциями и их графиками. А) у = х 2 – 2х; Б ) у = х 2 + 2х; В ) у = – х 2 – 2х.
Задача №4 При каком значении параметра k парабола у = 2х 2 + 3х + k касается оси абсцисс?
Задача №5 Графиком квадратичной функции у = ах 2 + b х +с является парабола с вершиной в точке А(-5;9). Определите знаки коэффициентов a , b , c , если a + b + c > 0 .
Домашнее задание Платформа ЯКЛАСС https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-funktciia-y-k-x-11012/funktciia-y-ax-bx-c-ee-svoistva-i-grafik-9108
Домашнее задание Платформа ЯКЛАСС Прочитать теорию; Выполнить тест
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методика построения графика квадратичной функции и использование графика для решения неравенств. (развивающее обучение)
Каждому учителю необходимо помнить о следующих структурных элементах урока:· Постановка цели и мотивация учебной деятельности учащихся.·...
Урок по теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»
Урок контроля и коррекции знаний.Основная дидактическая цель: выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений....
Презентация к уроку "Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции"
С использованием данной презентации построен мой урок....
График квадратичной функции. Решение практических задач.
График квадратичной функции. Решение практических задач.Цель:1) Обеспечить овладение основными приемами построения графика квадратичной функции. Сформировать умение строить и интегрировать математичес...
ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА Решение задач по теме «Построение графика квадратичной функции»
Конспект урока алгебры в 9 классе...
Квадратичная функция. График квадратичной функции.
Систематизация и обобщение изученного материала....
"Решение задач по исследованию квадратного трехчлена с использованием свойств квадратичной функции". Алгебра. 9 класс (углубление).
Представлен графический метод исследования квадратного трёхчлена, который весьма эффективен для решения рассматриваемого типа задач.Материал рассчитан на два урока....