Разработка по теме: "Решение числовых неравенств» 8 классс
план-конспект занятия по алгебре (8 класс)

1. Разработка по теме: "Решение числовых неравенств» 8 классс

1. Цели: 

• Образовательная. Повторение и систематизация изученного материала по темам «Основные свойства числовых неравенств» и «Решение неравенств». 
• Развивающая. Формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развитие интереса к предмету. 
• Воспитательная. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, умение работать в коллективе.

2. Ядро содержания обучения: 

• Учащиеся должны знать: свойства числовых неравенств, правила решения числовых неравенств.
• Учащиеся должны уметь: применять основные свойства числовых неравенств и правила решения неравенств на практике. 

3. Предварительная подготовка учащихся: повторение материалов учебника.

4. Предварительная подготовка учителя: изучение материала урока, написание конспекта, разработка мет. пособий и дидактического материала.

Дидактические основания урока:

• · тип урока: обобщающий урок;
• · формы учебной работы учащихся: фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа учащихся.

6. Средства обучения:

• информационные: учебник «Алгебра 8» под ред.Ю.Н.Макарычев;
• дидактические: «математическое домино», карточки

7. План урока:

1. Орг. момент.
2. Повторение опорных знаний.
3. Работа в группах.
4. Решение задач с использованием свойств числовых неравенств.
5. Итог урока.
6. Домашнее задание.

Содержателъно-деятельностный компонент (ход урока ).

I. Организационный момент урока.

Учитель. На предыдущих уроках мы с вами познакомились с числовыми неравенствами и их основными свойствами, с неравенствами с одним неизвестным, строгими и нестрогими неравенствами, рассмотрели правила решения неравенств. Для изучения следующей темы «Системы неравенств с одним неизвестным» нам нужно обобщить полученные ранее знания. На сегодняшнем уроке мы с вами систематизируем наши знания.

II. Устная работа на уроке.

Трое учеников у доски выполняют индивидуальные задания по карточкам.

2. Пока ученики работают у доски, остальные выполняют задание «Найди ошибку и объясни».

Учитель. Незнайка решал неравенства и вот что у него получилось.

(Вывешивается плакат с неравенствами и ответами)

Учащиеся исправляют ошибки, при этом формулируют правила решения неравенства и свойства числовых неравенств, которыми пользуются.

Ответы учащихся у доски.

При ответе ученик должен изложить решение с формулировкой свойства; правило, которое использовал.

III. Игра «Домино».

Класс делится на равносильные группы. Каждая группа получает набор карточек («косточки» домино), на которых с одной стороны записано неравенство, с другой - ответ. Надо составить замкнутую цепочку из карточек таким образом, чтобы рядом с ответом расположилось соответствующее неравенство.                        

Те, кто не работает в группах,  индивидуально выполняют самостоятельную работу на карточкам на листочках.

На игру и подведение итогов отводится 10 мин.

IV. Самостоятельная работа для отдельных учащихся.

Карточка №1

1.  Изобразить числовой промежуток на координатной прямой и записать соответствующее неравенство.

1) ( -1; 4]; 2) ( -; 6); 3) [ 8; +).

2. Записать промежуток изображенный на координатной прямой и составить соответствующее неравенство.

3. Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству и записать числовой промежуток.

1) 0 < x < 3; 2) х > 12,5; 3) -5 <  х  < -3

Карточка №2    

4. Изобразить числовой промежуток на координатной прямой и записать соответствующее неравенство.

1) ( -1; 4]; 2) ( -; 6); 3) [ 8; +).

5. Решить неравенство:

1) 4 + 12 х > 7 + 13 х;

2) - (2 – 3 х ) + 4 (6 + х ) 1;

5. Найти О.Д.З. выражений:

   √ 3 – 2х ;    √ 3 – 2х + √ 1 – х .

Подведение итогов урока.

1.    x Є (-3;5]         целые решения:

2.    x Є (-∞;-2)       xmax = □ целое

3.    x Є [11;+∞)      xmin = □ целое

Учитель отмечает учащихся, которые активно работали на уроке. Оценки за урок выставляются после проверки теста.

VI. Домашнее задание. Повторить изображение чисел на числовой оси,

Карточка №1

6.  Изобразить числовой промежуток на координатной прямой и записать соответствующее неравенство.

1) ( -1; 4]; 2) ( -; 6); 3) [ 8; +).

7. Записать промежуток изображенный на координатной прямой и составить соответствующее неравенство.

8. Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству и записать числовой промежуток.

1) 0 < x < 3; 2) х > 12,5; 3) -5 <  х  < -3

Карточка №2    

9. Изобразить числовой промежуток на координатной прямой и записать соответствующее неравенство.

1) ( -1; 4]; 2) ( -; 6); 3) [ 8; +).

10. Решить неравенство:

1) 4 + 12 х > 7 + 13 х;

2) - (2 – 3 х ) + 4 (6 + х ) 1;

         x Є (-3;5]

        целые решения:

            x Є (-∞;-2) 

               xmax = □ целое

          x Є [11;+∞) 

               xmin = □ целое

         Найти  О.Д.З. выражений

   √ 3 – 2х ;

   √3 – 2х + √1 – х