Статья на тему:"Абсолютная погрешность приближенного значения".
статья по алгебре (7 класс)

Адамов Вадим Константинович

Абсолютная погрешность  приближенного значения

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл statya_vadim.docx13.16 КБ

Предварительный просмотр:

Понятие абсолютной погрешности

Абсолютная погрешность приближенного значения - это модуль разности точного значения и приближенного значения. 
Абсолютную погрешность можно применять для сравнения точности приближений одинаковых величин, а если мы собираемся сравнивать точности приближения различных величин, тогда одной абсолютной погрешности недостаточно.

Например: Длина листа бумаги формата А4 равна (29.7 ± 0.1) см. А расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы равно (650± 1) км. Абсолютная погрешность в первом случае не превосходит одного миллиметра, а во втором – одного километра. Вопрос, сравнить точность этих измерений. 

Если вы думаете, что длина листа измерена точнее потому, что величина абсолютной погрешности не превышает 1 мм. То вы ошибаетесь. Напрямую сравнить эти величины нельзя. Проведем некоторые рассуждения.

При измерении длины листа абсолютная погрешность не превышает 0.1 см на 29.7 см, то есть в процентном соотношении это составляет 0.1/29.7 *100% = 0.33% измеряемой величины.

Когда мы измеряем расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы абсолютная погрешность не превышает 1 км на 650 км, что в процентном соотношении составляет 1/650 *100% = 0.15% измеряемой величины. Видим, что расстояние между городами измерено точнее, чем длинна листа формата А4.

Понятие относительной погрешности

Здесь для оценки качества приближения вводится новое понятие относительная погрешность. Относительная погрешность – это частное от деления абсолютной погрешности на модуль приближенного значений измеряемой величины. Обычно, относительную погрешность выражают в процентах. В нашем примере мы получили две относительных погрешности равные 0.33% и 0.15%.

Как вы уже догадались, относительная погрешность величина всегда положительная. Это следует из того, что абсолютная погрешность всегда положительная величина, и мы делим её на модуль, а модуль тоже всегда положителен.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Абсолютная погрешность приближенного значения.

Многочисленные приложения математических методов в различных областях знаний и жизненной практике часто осуществляются в форме решения задач на вычисление. Значения таких непрерывных величин как расст...

Презентация на тему : "Абсолютная и относительная погрешности"

В Презентации рассмотрены абсолютная и относительная погрешности, данная презентация может быть использована при обучении студентов професси "повар,кондитер" на 1 курсе...

Самостоятельная работа по алгебре для 8-го класса по теме "Абсолютная погрешность"

Данная самостоятельная работа ориентирована на учебник Ю. М. Колягина и др., составлена в четырех вариантах одинаковой сложности, содержит задания, направленные на проверку умения округлять числа и на...

Относительная погрешность приближенного значения

Тема урока: Относительная погрешность приближенного значения. Иванова Галина Алексеевна.Санкт-Петербург,школа №548Конспект урока...

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений

Презентация "Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений"...

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений

Материал для практической работы на тему: "Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений"...

Проверочная работа по алгебре на тему "Абсолютная погрешность" (8 класс)

Проверочная работа по алгебре на тему "Абсолютная погрешность", 8 класс.Содержит 4 задание по теме различноять сложности....