Урок. Решение простейших тригонометрических уравнений
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Урок. Решение простейших тригонометрических уравнений

Скачать:


Предварительный просмотр:

Методическая разработка урока по алгебре в 10 классе на тему: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

учителя математики МБОУ «Ельнинская СШ №2

им. К.И. Ракутина»

Кудиной Натальи Григорьевны

Тип урока: урок закрепления и расширения знаний

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная работа с последующей проверкой.

Цели:

  • обучающая: систематизировать и расширить имеющиеся знания по теме «Тригонометрические уравнения»;
  • развивающая: способствовать развитию у учащихся логического, критического  мышления, познавательной активности, умения рассуждать, сравнивать, обобщать, формулировать выводы;
  • воспитательные: воспитание воли и упорства для достижения результата, интереса к предмету математики, сознательного отношения к обучению, самостоятельности.

Учебник: Математика. 10 класс: А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, П.В. Семенов и др.- М.: «Мнемозина», 2009

Оборудование: раздаточные материалы для устного счета и диктанта, таблицы с единичной окружностью.

План урока

  • Организационный момент
  • Актуализация знаний (устные упражнения)
  • Первичное закрепление в знакомой ситуации (математический диктант)
  • Постановка целей и задач урока
  • Решение конструктивных заданий (обобщение изученного ранее)
  • Открытие новых знаний
  • Закрепление полученных знаний
  • Самостоятельная работа
  •  Подведение итогов. Рефлексия
  • Домашнее задание

Ход урока

  • Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Сегодняшний урок мне хочется начать словами

пословицы: «Стоя на одном месте новых горизонтов не откроешь». Будьте сегодня на уроке внимательны и активны.

  • Актуализация знаний (по домашним заданиям)

Устный счет:

  • Первичное закрепление в знакомой ситуации (математический диктант)

Математический диктант (карточки)

1 вариант

2 вариант

  • Постановка целей и задач урока (на слайде)

Выберите и продолжите фразу: «Сегодня на уроке мы будем …»

  • решать задания, применяя понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;
  • упрощать тригонометрические выражения;
  • решать простейшие тригонометрические уравнения;
  • решать тригонометрические уравнения, сводя их к простейшим тригонометрическим уравнениям.
  • Первичное закрепление

  • Открытие новых знаний

1) Мы знаем, как решать простейшие тригонометрические уравнения. А как решить уравнение:

Оно похоже на простейшее тригонометрическое уравнение? Как его свести к решению простейших уравнений? На какое знакомое вам уравнение оно похоже, если заменить какой-либо переменной?

Да, на квадратное.

Решение:

Введем новую переменную . Тогда уравнение примет вид:

откуда находим

Значит, либо , либо .

Первое уравнение не имеет корней, а из второго находим:

Этот метод решения таких уравнений называется методом введения новой переменной.

2)Решить такое уравнение:

Что записано в левой части уравнения?

Когда произведение равно 0?

Решение:

Задача сводится к решению совокупности уравнений:

Из этих уравнений находим соответственно

  • Закрепление полученных знаний

Решить уравнение:

  • Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

  • Подведение итогов. Рефлексия

Закончить фразы:

«Было интересно, потому что …»

«Я бы хотела похвалить себя за то, что …»

«Урок я бы оценила на …»

  • Домашнее задание

Параграф 18 (п. 2),  №18.6 (в,г), №18.7(а,б).


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

учителя математики МБОУ « Ельнинская СШ №2 им. К.И. Ракутина » Кудиной Натальи Григорьевны. Методическая разработка урока по алгебре в 10 классе на тему: «Решение простейших тригонометрических уравнений »

Слайд 2

Устный счет

Слайд 3

Ответы

Слайд 4

Математический диктант 1 вариант 2 вариант 1 вариант 2 вариант

Слайд 5

Математический диктант ( ответы) 1 вариант 2 вариант 1 вариант 2 вариант

Слайд 6

Цели урока: Выберите и продолжите фразу: «Сегодня на уроке мы будем …» решать задания, применяя понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса; упрощать тригонометрические выражения; решать простейшие тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения, сводя их к простейшим тригонометрическим уравнениям.

Слайд 7

Решаем:

Слайд 8

1) Решение: Введем новую переменную . Тогда уравнение примет вид: откуда находим Значит, либо , либо . Первое уравнение не имеет корней, а из второго находим: Этот метод решения таких уравнений называется методом введения новой переменной .

Слайд 9

2) Решение : Задача сводится к решению совокупности уравнений: Из этих уравнений находим соответственно

Слайд 10

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1 вариант 2 вариант Ответы 1 вариант 2 вариант Ответы 1 вариант 2 вариант

Слайд 11

Итоги: Закончить фразы: «Было интересно, потому что …» «Я бы хотела похвалить себя за то, что …» «Урок я бы оценила на …»

Слайд 12

Домашнее задание Параграф 18 (п. 2), №18.6 ( в,г ), №18.7( а,б ).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок по теме решение простейших тригонометрических уравнений.

Работая над проблемой повышения эффективности урока с учащимися с разной подготовленностью к работе и с разными возможностями для себя выбрала  индивидуальную методическую тему: дифференцированны...

Занятие по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение tgx=a"

Занятие проводилось в рамках программы ШТК по математике.  Презентация  выполнена в программе Смарт и демонстрируется на интерактивной доске.Архив содержит все необходимые материалы....

Урок по теме «РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» 10класс

Презентация к уроку по темк "Решение простейших тригонометрических уравнений" для 10 класса...

Конспект урока по теме: ”Тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx = a. “

Разобраны свойства функции sinx. Приведено решение уравнения sinx=a. Разобраны 4 примера....

Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступительным э...

Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступительным э...

Разработка урока: "Решение простейших тригонометрических уравнений"

На уроке обобщен материал по решению простейших тригонометрических уравнений. Данная информация поможет легко и доступно предподнести данную тему на уроках алгебры в  10 классе. Используется рабо...