презентация урока по геометрии в 11 классе по теме "Многоугольники"
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

МНОГОУГОЛЬНИКИ Урок геометрии в 11 классе.

Слайд 2

Многоугольники.

Слайд 3

Ломаная. А 1 А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 -ломаная. Точки А 1 , А 2 , А 3 , А 4 , А 5 , А 6 - вершины ломаной. Отрезки А 1 А 2 , А 2 А 3 , А 3 А 4 , А 4 А 5 , А 5 А 6 , - звенья ломаной. А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Определение: Ломаной А 1 А 2 А 3 … А n называется фигура, состоящая из точек А 1 , А 2 , А 3 , …, А n и соединяющих их отрезков А 1 А 2 , А 2 А 3 , …, А n -1 А n .

Слайд 4

Простая ломаная. А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 В Определение: Ломаная называется простой , если она не имеет самопересечений.

Слайд 5

Длина ломаной. Определение: Длиной ломаной называется сумма длин ее звеньев. А 1 А 3 А n-1 А n А 2 А 4

Слайд 6

У ломаной АВС D , АВ=4 см, ВС=2 см, С D =3 см. Может ли длина отрезка А D быть равной: а) 10 см; б) 7 см; в) 9 см ? Задача. 4см В С D 2см 3см А А В С D 4см 2см 3см

Слайд 7

А 1 А 3 А n-1 А n А 2 Теорема. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы. А 4 Длина ломаной.

Слайд 8

Многоугольник. Какая ломаная называется замкнутой ? Определение: Ломаная называется замкнутой , если ее концы совпадают. А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 Определение: Простая замкнутая ломаная называется многоугольником , если ее соседние звенья не лежат на одной прямой. А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 -многоугольник. Вершины ломаной А 1 , А 2 , А 3 , А 4 ,А 5 - вершины многоугольника. Звенья ломаной А 1 А 2 , А 2 А 3 , А 3 А 4 , А 4 А 5 , А 5 А 1 - стороны многоугольника. К М

Слайд 9

Выпуклые многоугольники. Определение: Многоугольник называется выпуклым , если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.

Слайд 10

Углы выпуклого многоугольника. Теорема . Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180 о ( n -2). А 1 А 3 А n-1 А n А 2 О Доказательство: Пусть точка О лежит внутри многоугольника. Соединим точку О с вершинами многоугольника. Получим n треугольников. Сумма углов всех полученных треугольников 180 о n . Сумма углов многоугольника 180 о n -360 о = 180 о ( n -2). Определение: Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами сходящимися в этой вершине.

Слайд 11

Углы выпуклого многоугольника. Теорема . Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180 о ( n -2). А 1 А 3 А n-1 А n А 2 Найдите сумму углов двенадцатиугольника. Решение. S n = 180 о ( n -2). S 12 = 180 о (12-2) = 1800 о Задача.

Слайд 12

Самостоятельная работа. В С F Е D А

Слайд 13

Какие фигуры на рисунке являются многоугольниками?

Слайд 14

Сколько диагоналей имеет шестиугольник? D = 3 +3 +2 +1 =9

Слайд 15

Вычислите сумму углов выпуклого пятиугольника и десятиугольника. Решение. S n = 180 о ( n -2). S 5 = 180 о (5-2) = 180 о ∙3 = 540 о S 10 = 180 о (10-2) = 180 о ∙8 = 1440 о

Слайд 16

Домашнее задание. § 13, П.113, 114. В. 1-6 стр. 221. № 5, 6, 10 стр. 213.