Мастер-класс "Проблемное обучение на уроках математики"
учебно-методический материал по алгебре

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Березовская основная общеобразовательная школа

Купинского района Новосибирской области

Мастер-класс
ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Учитель математики Дорошенко Н.А.

2017-2018 учебный год.

Китайская притча, гласит:
Скажи мне – и я забуду;
Покажи мне – и я запомню;
Дай сделать – и я пойму.

      Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%.

Главная задача каждого учителя сегодня - не только обеспечить прочное и осознанное усвоение знаний, умений и навыков, но и развитие способностей учащихся, приобщение их к творческой деятельности.
К сожалению, очень часто учитель не предоставляет свободы ученику, когда он пытается ответить на вопрос. Учитель не ждёт, сразу же задаёт другой наводящий вопрос.
Помочь ученику раскрыться, лучше использовать свой творческий потенциал помогает создание проблемных ситуаций на уроке.
Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках небольших проблем и стремление решить их вместе с детьми. 
Как же создавать проблемные ситуации? Об этом мы сегодня и поговорим.

1).Тема: «Линейные уравнения с одной переменной». 

В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение. 

Быстро решаю уравнение (на втором уроке)

(3Х + 7)∙ 2 – 3 = 17
6Х + 14 – 3 = 17
6Х = 17 – 14 – 3 
6Х = 0

Х=0:6
Х = 0

Проверка …

Естественно при проверке ответ не сходится. Проблемная ситуация. Ищут ошибку. Дети решают проблему. После этого учащиеся очень внимательно следят за мыслью и решением учителя. Результат - внимательность и заинтересованность на уроке.

2).Тема: «Неравенства треугольника».
Построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 5см; 6см; 7см; б) 1см; 2см; 3см.
Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»?
Вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон».

3) Тема «Объем прямоугольного параллелепипеда». (Математика, 5 класс)

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда.

Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.

4). Тема «Формула корней квадратного уравнения». (Алгебра, 8 класс)

Решить методом выделения полного квадрата следующее уравнение: .

Ребята приступают к работе и выполняют решение так:

           .

Примеры типа , где не является квадратом целого числа, учащиеся ещё не решали. И на этом этапе они обязательно споткнутся. После чего учитель объявляет, что известный ребятам метод выделения полного квадрата универсален, но требует каждый раз громоздких преобразований. Поэтому удобнее, решив квадратное уравнение в общем виде, вывести формулу его корней и в дальнейшем решать квадратные уравнения по этой формуле. Затем учитель объявляет новую тему урока, а ученики психологически готовы её воспринять.

  Познавательные задачи:

  Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.

Задачи с недостающими данными.

Пример:  Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого – на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учащимся задаются вопросы:

Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?

Чего не хватает?

Что нужно добавить?

Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить?

А можно ли что-нибудь извлечь даже из имеющихся данных?

Какое заключение можно сделать из анализа того, что дано?

1. Задачи с заведомо допущенными ошибками.  

Пример:  Ване дали задание: найти значение выражения (37 + 34 · 5) : (45 · 3 – 135) .

Он  сказал, что найти значение этого выражения нельзя. Прав ли он?

Практическая работа:
Нахождение значения числа .
Ход работы:

1. С помощью нитки и линейки измерьте длину окружности. Сделайте запись в таблице.
2. Линейкой измерьте диаметр. Сделайте запись в таблице.
3. Найдите отношение С:d. Сделайте запись в таблице.
4. Итак ≈  .

 это бесконечная дробь, современные машины могут определить до миллиона знаков после запятой.
=3,1415926…
Для того, чтобы легче запомнить цифры надо сосчитать количество букв в каждом слове высказывания: «это я знаю и помню прекрасно»
В дальнейшей работе мы будем использовать значение  ≈3,14.

Мы слишком часто даем детям ОТВЕТЫ,
которые надо выучить,
а не ставим перед ними ПРОБЛЕМЫ,
которые надо решить”.
Роджер Левин