Рабочая программа по алгебре 8 класс А.Г.Мордкович
рабочая программа по алгебре (8 класс)
Составлена в соответствии с программой (название программы с указанием автора и сборника, год издания, календарно-тематическое планирование, пояснительная записка, описание предмета и т д) по учебнику А.Г.Мордкович.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_8_klass_algebra_mordkovich.docx | 154.12 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа № 15» г.Улан-Удэ
РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДАЮ. |
на заседании методического | с заместителем | Директор МБОУ «ООШ |
объединения | директора | № 15» |
учителей __________ | по учебно- | |
______________ цикла | воспитательной работе. | ____________И.В. Плеханова |
Протокол №____от | Зам. дир. по УВР | |
«____»________20___г. | _______________ | |
Руководитель МО | М.Н. Булгадаева | |
______________ | «_____»________20____г. | |
«_____»________20____г. |
Рабочая учебная программа по
___________________________алгебре____________________________________
(наименование учебного предмета \ курса)
__________________________основное, общее 8 класс_______________________
(уровень образования \ класс)
_____________________________2017-2018уч год_________________________
(срок реализации программы)
Составлена на основе ___Учебник_А.Г.Мордкович___2015год___________________________
(название стандартов, наименование программы)
Программу составил _________Ветошникова Т.П.______________________________
(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)
- Улан-Удэ
20__17 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена и разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы общеобразовательных учреждений по математике, направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме и ориентирована на использование УМК А.Г. Мордкович, И.И. Зубарева «Алгебра 8», М., Мнемозина, 2013
- Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
- Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.
- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011
- Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013
- Базисного учебного плана на 2017 – 2018 учебный год;
- Устава МБОУ ООШ №15;
Рабочая программа для 8 класса рассчитана на 102 учебных часов (3часа в неделю), в том числе 12 контрольных работ. Уровень обучения– базовый. Годовая учебная нагрузка соответствует санитарным и гигиеническим нормам. Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.
Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования. Наряду с федеральным компонентом программы реализуется региональный компонент, который представлен следующими темами по краеведению родного края: «Путешествие по историческим местам Улан-Удэ», «Легенды и были Бурятии» , «Белый шаман», «Природа и богатство нашего края», «Обитатели Байкала».
В программе представлен также и компонент образовательного учреждения….
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
задачи обучения:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общеучебные цели
- Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
- Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
- Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
- Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
- Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
- Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
- Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели
- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
- Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
- Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
- Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
- Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
- Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
- Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.
- Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно учебному плану школы на 2017-2018 учебный год для изучения алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю.
Рабочая программа рассчитана на 102 учебных часов, предусмотрено 12 контрольных работ: входная, итоговая, 3 четвертных и 7 плановых .
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования,
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
- тематического планирования учебного материала,
- базисного учебного плана.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии
- элементы проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.
Тематическое планирование учебного материала по алгебре в 8 классе по учебнику алгебры авт. Мордковича А. Г., Мишустина Т. Н.
(3 ч. в неделю, всего 102 часа)
№ урока п/п | Содержание материала | Количество часов | |
1. | Повторение. Числовые и алгебраические выражения. | 1 | |
2. | Повторение. Графики функций. | 1 | |
3. | Повторение. Линейные уравнения и системы уравнений. | 1 | |
4. | Самостоятельная работа «Входной контроль». | 1 | |
5. | Основные понятия. | 2 | |
6. | Основные понятия. | ||
7. | Основное свойство алгебраической дроби. | 2 | |
8. | Основное свойство алгебраической дроби. | ||
9. | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 2 | |
10. | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | ||
11. | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 3 | |
12. | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | ||
13. | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | ||
14. Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей». | |||
15. | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 2 | |
16. | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | ||
17. | Преобразование рациональных выражений. | 2 | |
18. | Преобразование рациональных выражений. | 1 | |
19. | Первые представления о решении рациональных уравнений. | 1 | |
20. | Степень с отрицательным показателем. | 2 | |
21. | Степень с отрицательным показателем. | ||
22. | Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
23. Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби». | |||
24. Контрольная работа за 1 четверть. | |||
25. | Рациональные числа. | 1 | |
26. | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 2 | |
27. | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | ||
28. | Иррациональные числа. | 1 | |
29 | Множество действительных чисел. | 1 | |
30. | Функция , ее свойства и график. | 2 | |
31. | Функция , ее свойства и график. | ||
32. | Свойства квадратных корней. | 2 | |
33. | Свойства квадратных корней. | ||
34. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | 4 | |
35. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | ||
36. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | ||
37. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | ||
38. | Модуль действительного числа. | 2 | |
39. | Модуль действительного числа. | ||
40. | Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
41.Контрольная работа №3. | |||
42. | Функция y=kx2, ее свойства и график. | 2 | |
43. | Функция y=kx2, ее свойства и график. | ||
44. | Функция y=k/x, ее свойства и график. | 2 | |
45. | Функция y=k/x, ее свойства и график. | ||
46. Полугодовой тест. | |||
47. | Как построить функцию y=f(x+l), если известен график функции y=f(x). | 2 | |
48. | Как построить функцию y=f(x+l), если известен график функции y=f(x). | ||
49. | Как построить функцию y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x). | 2 | |
50. | Как построить функцию y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x). | ||
51. | Как построить функцию y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x). | 2 | |
52. | Как построить функцию y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x). | ||
53. | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график. | 3 | |
54. | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график. | ||
55. | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график. | ||
56. | Графическое решение квадратных уравнений | 2 | |
57. | Графическое решение квадратных уравнений | ||
58. | Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
59. Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция». | |||
60. | Основные понятия. | 2 | |
61. | Основные понятия. | ||
62. | Формулы корней квадратного уравнения. | 4 | |
63. | Формулы корней квадратного уравнения. | ||
64. | Формулы корней квадратного уравнения. | ||
65. | Формулы корней квадратного уравнения. | ||
66. Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения». | |||
67. | Рациональные уравнения. | 2 | |
68. | Рациональные уравнения. | ||
69. | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 3 | |
70. | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | ||
71. | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | ||
72. | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | 2 | |
73. | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | ||
74. | Теорема Виета. | 3 | |
75. | Теорема Виета. Разложение квадратных корней на линейные множители. | ||
76. | Теорема Виета. Разложение квадратных корней на линейные множители. | ||
77 | Тест за 3 четверть. | ||
78. | Иррациональные уравнения. | 2 | |
79. | Иррациональные уравнения. | ||
80. | Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
81. Контрольная работа №6 | |||
82. | Свойства числовых неравенств. | 3 | |
83. | Свойства числовых неравенств. | ||
84. | Свойства числовых неравенств. | ||
85. | Исследование функций на монотонность | 2 | |
86. | Исследование функций на монотонность | ||
87. | Решение линейных неравенств. | 2 | |
88. | Решение линейных неравенств. | ||
89. | Решение квадратных неравенств. | 3 | |
90. | Решение квадратных неравенств. | ||
91. | Решение квадратных неравенств. | ||
92. | Приближенные значения действительных чисел. | 1 | |
93. | Стандартный вид числа. | 1 | |
94. | Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
95 . Контрольная работа №7 | |||
96. | Итоговое повторение. | ||
97. | Итоговое повторение. | 3 | |
98 | Итоговое повторение. | ||
99-100. Итоговая контрольная работа. | |||
101. | Повторение. | 1 | |
102. Итоговый тест. | |||
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами
Задачи курса:
- ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;
- познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;
- расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;
- научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;
- расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;
- сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;
- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.
В результате изучения алгебры ученики должны
знать (понимать):
∙существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
∙как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
∙как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
уметь:
∙составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
∙выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложения на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
∙применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
∙решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
∙решать текстовые задачи алгебраическим методом;
∙определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
∙находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
∙описывать свойства изученных функций, строить их графики.
I. Общая характеристика учебного предмета
Курс алгебры в основной школе нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Рабочая программа по алгебре в 8 классе является продолжением систематического курса алгебры, разработанного авторским коллективом И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича в 7-9 классах.
II. Место учебного предмета в учебном плане
Согласно учебному плану школы на 2017-2018 учебный год для изучения алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю.
Рабочая программа рассчитана на 102 учебных часов.
класс | Количество часов в неделю | Количество учебных недель | Общее количество часов | Количество контрольных работ за год | Срок реализации: |
8 | 3 | 34 | 102 | 12 | 1 год |
Учебно – тематический план
По алгебре 8 класс Мордкович
№ | ТЕМА | Кол-во часов | Контрольные работы |
1. | Повторение курса алгебры 7 класса. | 3 | Входная |
2. | Алгебраические дроби. | 21 | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей» Контрольная работа №2 «Алгебраические дроби» Контрольная работа за 1 четверть |
3. | Свойства квадратного корня. | 17 | Контрольная работа №3 по теме: «Функция её свойства и график». |
4. | Квадратичная функция. Функция y=k/x. | 18 | Полугодовой тест. Контрольная работа №4 по теме: «Квадратичная функция». |
5. | Квадратные уравнения. | 22 | Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения». Тест за 3 четверть. Контрольная работа №6 по теме: «Решение квадратных и рациональных уравнений». |
6. | Неравенства. | 14 | Контрольная работа №7 по теме: «Неравенства». |
7. | Повторение. | 7 | Годовой тест. |
Итого: | 102 | 12 |
Содержание тем учебного курса.
1. Повторение курса алгебры 7 класса (3 ч.)
2. Алгебраические дроби.(21 час)
Цель: выработать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Учащиеся должны знать основное свойство дроби, сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень; уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, решать рациональные выражения.
3. Функция у=. Рациональные числа. Свойства квадратного корня.(17часов)
Цель: выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию у=. Учащиеся должны знать понятие квадратного корня, свойства квадратных корней; уметь строить графики функций у=, у=, преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби.
4. Квадратичная функция. Функция у=.(18часов)
Цель: расширить класс функций; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
Учащиеся должны знать как строить графики функций у=с,у=kх+m, у=, у=ах2+bх+с, их свойства; уметь строить графики перечисленных функций, а так же по известному графику функцииу=f(х) строить графики функций у=f(х+l), строить и читать графики кусочных функций, состоящих их изученных функций, решать графически квадратные уравнения.
5. Квадратные уравнения (22 часа)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.
- Неравенства (14 часов)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
- Обобщающее повторение (7 ч.)
- VI. Учебно-тематическое планирование учебного предмета
№ | Раздел учебной программы, тема | Требования, умения и навыки. | Общее количество часов по рабочей программе | Контрольные уроки |
1 | Повторение курса алгебры 7 класса | 3 | 1 | |
Числовые и алгебраические выражения. Свойства степени с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Функция и ее свойства. | Актуализация знаний за курс алгебры 7 класса | |||
2 | Глава 1. Алгебраические дроби | 21 | 3 | |
Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем. | Представление о допустимых значениях алгебраической дроби и умение их находить. Знание основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для преобразования дробей; умение выполнять действия с алгебраическими дробями, доказывать тождества. Понятие степени с целым показателем, умение вычислять значения степеней с отрицательным показателем, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Первичные представления о рациональных уравнениях, методах их решения, отборе корней. Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение работать по правилу, алгоритму, по аналогии. Умение анализировать свои действия, прогнозировать и оценивать результат. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе. | |||
3 | Глава 2. Функция . Свойства квадратного корня | 17 | 1 | |
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. | Систематизация знания о рациональных числах, понятия иррационального числа, множества действительных чисел. Умение находить приближения рациональных и иррациональных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа. Освоение понятие квадратного корня из неотрицательного числа, умение строить график функции , описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных значений, вычислять квадратные корни с помощью калькулятора. Умение исследовать и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений. Освоение понятие модуля действительного числа, функции , умение строить ее график и описывать свойства, умение строить графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений, использовать функциональную символику, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение работать по правилу, алгоритму, образцу. Умение осуществлять прикидку и оценку результата действий, примерно определять положение точки на числовой прямой. Умение логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации. | |||
4 | Глава 3. Квадратичная функция. Функция | 18 | 2 | |
Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Как построить график функции , если известен график функции . Как построить график функции , если известен график функции . Как построить график функции , если известен график функции . Функция , ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. | Умение вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции, распознавать виды изучаемых функций, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функциина координатной плоскости. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств. Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации. | |||
5 | Глава 4. Квадратные уравнения | 22 | 3 | |
Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения. | Освоение понятия квадратного уравнения, умение распознавать квадратные уравнения, проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, умение применять формулы корней для решения квадратных уравнений. Умение решать рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, умение решать текстовые задачи алгебраическим методом: составлять математическую модель – квадратное либо рациональное уравнение, решать его и интерпретировать результат. Умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить анализ, исследование, делать выводы. Умение проводить доказательство утверждений. Умение выполнять действия по формуле, правилу, образцу. Умение моделировать с помощью уравнений реальные ситуации. Умение осуществлять мини проектную деятельность. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе. | |||
6 | Глава 5. Неравенства | 14 | 1 | |
Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа. | Знание свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой, применять при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств. Умение распознавать линейные и квадратные неравенства, решать их, показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой. Умение находить приближенные значение числа с недостатком и с избытком, умение прикидывать и примерно оценивать результат. Умение представлять числа в стандартном виде и выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде. Умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнение, анализ, исследование, обобщение. Умение работать по правилу и образцу. Умение выполнять прикидку, оценку размера объектов, длительности реальных процессов. Умение осуществлять мини проектную деятельность. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе. | |||
7 | Обобщающее повторение | 7 | 1 | |
Алгебраические дроби. Функция . Свойства квадратного корня. Квадратичная функция. Функция . Квадратные уравнения. Неравенства. | Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнение, анализ, исследование, обобщение. Умение работать по правилу и образцу. Умение выполнять прикидку, оценку размера объектов, длительности реальных процессов. Умение осуществлять мини проектную деятельность. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе. | |||
8 | ИТОГО: | 102 | 12 | |
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:
- фронтальная устная проверка,
- индивидуальный устный опрос; -
письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Для реализации данного курса используются элементы педагогических технологий обучения (технологии на основе личностной ориентации, на основе активизации и интенсификации процесса обучения, на основе эффективности управления и организации учебного процесса, технологии развивающего обучения, технологии уровневой дифференциации, технология индивидуализации обучения), которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.
Для реализации поставленных целей используются следующие методы и формы обучения:
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.
Система оценки планируемых результатов на базовом и повышенном уровнях
Основным объектом оценки результатов в соответствии с требованиями ФГОС ООО является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий. Система оценки предметных результатов освоения учебной программы с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися. Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.
Для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.
Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).
Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:
• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).
Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.
Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.
В уровне достижений ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:
• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).
Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.
Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.
Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.
Описанный выше подход применяется в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.
Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Китерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.
Оценка знаний и умений учащихся по алгебре.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются письменная самостоятельная, контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
2. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
3. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
4. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
5. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
1) К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
2) К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
3) К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала ;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Материально-техническое обеспечение программы:
А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2013; А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2013;
Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 63 с
. Дидактические материалы
1. Александрова Л.А., Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина 2012;
2. А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс.: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина 2013; 3. Дудницын Ю.П. Алгебра 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина 2012. 2. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
3. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2010.
4. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2013.
5. Рурукин А.Н, Масленникова И.А., Мишина Т.Г. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс.- М.: ВАКО, 2013.- 288 с. CD: тематическое планирование. Математика (компакт – диск)-издательство «Учитель», 2013
6. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2013
7. Александрова Л.А.. Алгебра – 8 Контрольные работы .- М.: Мнемозина, 2013.
8. Александрова Л.А. Алгебра - 8. Самостоятельные работы. - М.: Мнемозина, 2013
9. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.
10. Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 8 класс. Подготовка к итоговой аттестации.- Издательство «Легион – М», 2012
11. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2013.
12. Математика: 8 кл.: кн.для учителя / [С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева]. – М.: Просвещение, 2006
13. Примерные программы основного общего образования. Математика.- 2-е изд.- М.:Просвещение, 2010.-67с.- (стандарты второго поколения)
Учебные пособия
1. 7-9 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2013. – 160 с.
2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
3. Банк заданий ГИА – 2013,14г
4. Книги серии «Государственная итоговая аттестация» - 2013-14
5. История математики в школе. VII-VIIIкл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с. Литература для учащихся 1. Банк заданий ГИА
2. Книги серии «Государственная итоговая аттестация»
3. История математики в школе. VII-VIIIкл.
Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
Дидактическое обеспечение учебного процесса наряду с учебной литературой включает:
- учебные материалы иллюстративного характера (опорные конспекты, схемы, таблицы, диаграммы, модели и др.);
- учебные материалы инструктивного характера (инструкции по организации самостоятельной работы учащихся,)
- инструментарий диагностики уровня обученности учащихся (средства текущего, тематического и итогового контроля усвоения учащимися содержания образования);
- варианты разноуровневых и творческих домашних заданий;
- материалы внеклассной и научно-исследовательской работы по предмету (перечень тем рефератов и исследований по учебной дисциплине, рекомендуемая литература
) http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике www.ege.moipkro.ru
www.fipi.ru ege.edu.ru www.mioo.ru
www.1september.ru www.math.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ
Класс 8
Всего – 102 часа
№ | Тема урока | Содержание урока | Виды и средства контроля | Требования к знаниям и умениям | Домашнее задание | Дата проведения урока | |||||
Повторение курса 7класса (3часа) | |||||||||||
Цели ученика: повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, линейная функция. Обобщение единичных знаний в систему: Вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении многочлена на множители. Нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика. Решение линейных уравнений, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения. | Цели педагога: создать условия: Обобщение и систематизация знаний учащихся по основным курсам 7 класса; Формирование умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; Формирование умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), и свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. | ||||||||||
1 | Повторение за курс 7 класса | Решение линейных уравнений и их систем. Применение ФСУ для упрощения выражений. Аналитический и графический способ решения | Текущий | Знать: как решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения. Уметь: выбирать рациональный способ решения уравнений и их систем | По записи в тетради | 4.09 | |||||
2 | Повторение за курс 7 класса | Определение линейной функции. Значение функции по заданному аргументу, График функции | Фронтальный и индивидуальный опрос | Знать опр. линейной функции. Уметь находить значение функции по заданному аргументу, строить график. Проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Индивидуальное задание по карточкам | 5.09 | |||||
3 | Самостоятельная работа «Входной контроль» | Выполнение упражнений за курс 7 класса по пройденным темам. | Индивидуальное решение контрольной работы | Уметь решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения. | Повторение пройденного материала | 6.09 | |||||
Раздел 2. Алгебраические дроби (21час) | |||||||||||
Модуль 1. Основные понятия и алгебраические действия с алгебраическими дробями | |||||||||||
Цели ученика: Изучить модуль «Основные понятия и алгебраические действия с алгебраическими дробями» и получить последовательную систему математических знаний необходимых для изучения школьных Естественных дисциплин на базовом уровне. Иметь представление о понятиях: алгебраическая дробь, область допустимых значений, основное свойство алгебраической дроби, рациональные выражения; Овладеть умениями: сокращать дроби, приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями. Вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении многочлена на множители. Нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика. Решение линейных уравнений, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения. | Цели педагога: Формирование представлений об алгебраической дроби, области допустимых значений, основном свойстве алгебраической дроби, рациональном выражении; Формирование умений разложения многочлена на множители, сокращения дробей, применение основного свойства алгебраической дроби. Помощь в овладении умением: упрощения выражений, складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями. Помощь в овладении навыками: составление математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решении задачи, выделяя три этапа математического моделирования. | ||||||||||
4 | Основные понятия. | Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель дроби, область допустимых значений | ФО | Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной | § 1 №1.3-1.71(в,г) №1.12-1.16(в,г) | 11.09 | |||||
5 | Основные понятия. | Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю | СР | Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной | § 2 №2.1-2.4(в,г)- № 2.34 | 12.09 | |||||
6 | Основное свойство алгебраической дроби. | Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю | ФО | Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной | § 2 №2.15-2.20(в,г) №2.47 | 13.09 | |||||
7 | Основное свойство алгебраической дроби. | Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю | МД | Знать основное свойство дроби, алгоритм приведение дроби к общему знаменателю, сокращения дробей | § 3 №3.1-3.9(в,г), №3.10(б) | 18.09 | |||||
8 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | Алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | ФО | Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, приводить дроби к наименьшему общему знаменателю | § 3 №3.21-26(в,г) №3.14 | 19.09 | |||||
9 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | Упрощение выражений, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель | СР | Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями | § 4 №4.1-4.6(в,г), 4.21(в,г) | 20.09 | |||||
10 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | Упрощение выражений, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель | РТ | Знать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь применять его при решении упражнений | § 4 №4.13-4.19(в,г) №4.25-4.26(в,г) | 25.09 | |||||
11 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель | РТ | Знать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь применять его при решении упражнений, находить общий знаменатель нескольких дробей | § 4 №4.26-4.28 (в,г) №4.36(б) | 26.09 | |||||
12 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель | МД | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить общий знаменатель нескольких дробей | § 4 №4.31-4.35(в,г) | 27.09 | |||||
13 | Контрольная работа №1 | Выполнение упражнений по за курс 8 класса по пройденным темам. | Индивидуальное решение контрольной работы | Уметь: -выполнять умножение и деление алгебраических дробей с разными знаменателями; -упрощать выражения, используя определение степени с натуральным и отрицательным показателем - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Повторить § 1-4 | 2.10 | |||||
14 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | Умножение, деление и возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби | СР | Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения | § 5 №5.1-5.7(в,г), №5.32(б) | 3.10 | |||||
15 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | Умножение, деление и возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби | МД | Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения | § 5 №5.22-5.26(в,г), №5.31(б) | 4.10 | |||||
16 | Преобразование рациональных выражений. | Рациональные выражения, тождество, доказательство тождества | ФО | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями | § 6 №6.1-6.8(в,г) №6.24(в,г) | 9.10 | |||||
17 | Преобразование рациональных выражений. | Рациональные выражения, тождество, доказательство тождества | СР | Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | § 6 №6.9 -6.12(в,г) №6.28(б) | 10.10 | |||||
18 | Первые представления о решении рациональных уравнений. | Рациональные выражения, тождество, доказательство тождества | РТ | Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | § 6 №6.14 -6.18(в,г) №6.29(б) | 11.10 | |||||
19 | Степень с отрицательным показателем. | Степень с отрицательным показателем | СР | Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем | § 7 №7.5-7.8(в,г), №7. 28 (в,г) | 16.10 | |||||
20 | Степень с отрицательным показателем. | Степень с отрицательным показателем | РТ | Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени | § 7 №7.19 – 7.24(в,г), №7.37(в,г) | 17.10 | |||||
21 | Подготовка к контрольной работе. | Алгебраические дроби | СР | Уметь: -выполнять умножение и деление алгебраических дробей с разными знаменателями; -упрощать выражения, используя определение степени с натуральным и отрицательным показателем - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | § 8 №8.1-8.11(в,г) №8.22(а) | 18.10 | |||||
22 | Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби | Алгебраические дроби | Индивидуальное решение контрольной работы | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | Повторить § 5-8 | 23.10 | |||||
23 | Подготовка к ГИА | Решение тестов | групповая | Применение полученных знаний при подготовке к ГИА | По записи в тетради из тестов | 24.10 | |||||
24 | Контрольная работа за 1 четверть. | Задания по пройденным темам | Индивидуальное решение контрольной работы | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | Повторить § 1-8 | 25.10 | |||||
Раздел 3. Алгебраические корни. Свойства квадратного корня. | |||||||||||
Модуль 1. Свойства квадратных корней (17час) | |||||||||||
Цели ученика: Изучить модуль «Алгебраические корни. Свойства квадратного корнями» и получить последовательную систему математических знаний необходимых для изучения школьных Естественных дисциплин на базовом уровне. Иметь представление о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа Овладеть умениями : извлекать квадратный корень и корень п- степени из неотрицательного числа. Строить и читать график функции y=√x. | Цели педагога: Формирование представлений об алгебраической дроби, области допустимых значений, основном свойстве алгебраической дроби, рациональном выражении; Формирование умений о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа Помощь в овладении умением: построения графика функции y=√x. Помощь в овладении навыками: использовать алгоритм извлечения квадратного корня. | ||||||||||
25 | Рациональные числа. | Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные периодические дроби, чисто и смешано периодическая дроби | ФО СР | Знать понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби. Уметь любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот | § 9 №9.5-9.16 (в,г) | 7.11 | |||||
26 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | Квадратный корень, его обозначение: подкоренное выражение, извлечение корня | СР | Знать правила и уметь вычислять квадратный корень из неотрицательного числа | § 9 №9.20-9.22(в,г) | 8.11 | |||||
27 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | Квадратный корень, его обозначение: подкоренное выражение, извлечение корня | РТ | Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа | § 10 №10.4-10.7(в,г) | 13.11 | |||||
28 | Иррациональные числа. | Иррациональные числа, их обозначение | СР | Иметь представление о понятии иррационального числа. Уметь доказать иррациональность числа, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | § 10 №10.11-10.14 (в,г), №10.29 | 14.11 | |||||
29 | Множество действительных чисел. | Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами. | МД | Знать о делимости целых чисел, о делении с остатком. Уметь решать задачи с целочисленным неизвестным. | § 12 №12.4-12.8(в,г) №12.1 | 15.11 | |||||
30 | Функция , ее свойства и график. | Функция y = ее свойства и график. Понятие области определения, области значения функции, выпуклости вверх, вниз | ФО | Уметь строить график функции y = и по нему определять свойства функции, график функции у= +m, если известен график функции y = | § 13 №13.1-13.5(в,г) | 20.11 | |||||
31 | Функция , ее свойства и график. | Функция y = ее свойства и график. Понятие области определения, области значения функции, выпуклости вверх, вниз | СР | Уметь строить график функции у=√x, знать ее свойства. Уметь читать график функции, решать графически уравнения и системы уравнений | § 13 №13.11-13.15(б) | 21.11 | |||||
32 | Свойства квадратных корней. | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней. | ФО | Знать свойства квадратных корней. Уметь применять свойства квадратного корня при нахождении значения выражения. Выполнять более сложные упрощения выражений | § 14 №14.1-14.7 (в,г), №14.26(в,г) | 22.11 | |||||
33 | Свойства квадратных корней. | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней. | РТ | Знать свойства квадратных корней. Уметь применять свойства квадратного корня при нахождении значения выражения. Выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом | § 14 №14.12-14.17 (в,г), №14.23 | 27.11 | |||||
34 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе | СР | Иметь представление о преобразовании выражений, об извлечении квадратного корня и освобождении иррациональности в знаменателе. Уметь оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближенное значение | Самостоятельная работа 4 | 28.11 | |||||
35 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе | МД | Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении иррациональности в знаменателе. Уметь раскладывать на множители выражение способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня | Самостоятельная работа 4 | 29.11 | |||||
36 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе | РТ | Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться лот иррациональности в знаменателе; раскладывать выражение на множители, используя формулы квадрата суммы и разности | § 15 №15.8-15.12(в,г) №15.23 | 4.12 | |||||
37 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе | РТ | Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться лот иррациональности в знаменателе; раскладывать выражение на множители, используя формулы квадрата суммы и разности | § 15 №15.15-15.20 (в,г) №15.25 | 5.12 | |||||
38 | Модуль действительного числа. | Определение и свойства модуля | СР | Знать определение и свойства модуля, уметь применять их при решении упражнений | § 16 №16.1-16.5(в,г) | 6.12 | |||||
39 | Модуль действительного числа. | График функции у =∣х∣, формула = ∣х∣ | МД | Знать определение и свойства модуля, уметь применять их при решении упражнений | § 16 №16.8-16.12(в,г) №16.24(б) | 11.12 | |||||
40 | Подготовка к ГИА | Решение тестов | групповая | Применение полученных знаний при подготовке к ГИА | § 16 №16.13-16.18(в,г) №16.28(б) | 12.12 | |||||
41 | Контрольная работа №3. | Задания по пройденным темам | Индивидуальное решение контрольной работы | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | Повторение теории | 13.12 | |||||
Раздел 4. Квадратичная функция (18час) | |||||||||||
Модуль 1. Функция , y=kx2, их свойства и графики. Преобразование графиков. | |||||||||||
Цели ученика: Изучить модуль «Квадратичная функция и» и получить последовательную систему математических знаний необходимых для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне. Иметь представление о кусочно– заданных функциях, контрольных точках графика, параболе,, оси симметрии параболы, асимптотах, оси симметрии гиперболы, об обратной пропорциональности, области значений функции, окрестности точки, отточках максимума и минимума. Овладеть умениями : Построения графиков функций , y=kx2 и описания их свойств. Использования алгоритма построения графиков функций , , . | Цели педагога: Формирование представлений о кусочно– заданных функциях, контрольных точках графика, параболе,, оси симметрии параболы, асимптотах, оси симметрии гиперболы, об обратной пропорциональности, области значений функции, окрестности точки, отточках максимума и минимума. Формирование умений о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа Помощь в овладении умением: Построения графиков функций , y=kx2 и описания их свойств Помощь в овладении навыками Использования алгоритма построения графиков функций , , , | ||||||||||
42 | Функция y=kx2, ее свойства и график. | Свойство функции у=кх2, при к>0, свойство функции у=кх2, при к<0, наименьшее и наибольшее значение функции, уравнения, системы уравнений | ФО | Знать свойства данной функции и уметь строить ее график, находить область определения, область значения, наибольшее и наименьшее значения, решать уравнения, системы уравнений с помощью графика | § 17 № 17.6-17.13 (в,г) №17.31(в,г) | 18.12 | |||||
43 | Функция y=kx2, ее свойства и график. | Свойство функции у=кх2, при к>0, свойство функции у=кх2, при к<0, наименьшее и наибольшее значение функции, уравнения, системы уравнений | МД | Уметь строить ее график, находить область определения, область значения, наибольшее и наименьшее значения, решать уравнения, системы уравнений с помощью графика | § 17 № 17.6-17.13 (в,г) №17.34(в,г) | 19.12 | |||||
44 | Функция y=k/x, ее свойства и график. | Функция у = , ее свойства и график, при к>0, к<0,построение графиков, решение уравнений | ФО | Знать свойства данной функции и уметь строить ее график, решать уравнения графически | §17 №17.15-17.30(в,г)- | 20.12 | |||||
45 | Функция y=k/x, ее свойства и график. | Функция у = , ее свойства и график, при к>0, к<0,построение графиков, решение уравнений | РТ | Уметь:строить графики функций у=кх2, у= применяя их свойства; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | §18 №18.22-18.25(в,г)- | 25.12 | |||||
46 | Полугодовой тест. | Задания по пройденным темам | Индивидуальное решение заданий из теста | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | Повторение теории | 26.12 | |||||
47 | Как построить функцию y=f(x+l), если известен график функции y=f(x). | Построение графика функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х), параллельный перенос вдоль оси ОХ | СР | Уметь выполнять построение графика функции способом сдвига оси ох на l единиц влево или вправо | §19 №19.5-19.13(в,г) | 27.12 | |||||
48 | Как построить функцию y=f(x+l), если известен график функции y=f(x). | Построение графика функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х), параллельный перенос вдоль оси ОХ | РТ | Уметь выполнять построение графика функции способом сдвига оси ох на l единиц влево или вправо | §19 №19.29-19.35(в,г) | 15.01 | |||||
49 | Как построить функцию y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x). | Построение графика функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х), сдвиг по оси ОУ | СР | Уметь выполнять построение графика функции способом сдвига оси оу на m единиц вниз или вверх | §20 №20.1-20.10(в,г) №20.31-20.32(в,г) | 16.01 | |||||
50 | Как построить функцию y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x). | Построение графика функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х), сдвиг по оси ОУ | РТ | Уметь выполнять построение графика функции способом сдвига оси оу на m единиц вниз или вверх | §20 №20.12-20.19(в,г) №20.35-20.36(в,г) | 17.01 | |||||
51 | Как построить функцию y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x). | Построение графика функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х), алгоритмы построен. | СР | Знать алгоритм построения графика функции у= f(х+l) + m и уметь использовать его при решении упражнений | §21 №21.1-21.6(в,г) №21.25 | 22.01 | |||||
52 | Как построить функцию y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x). | Построение графика функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х), алгоритмы построен. | РТ | Знать, что называют квадратичной функцией, ее графиком, формулы вершины параболы, уметь применять их при решении упражнений | §21 №211.1-21.17(в,г) №21.29 | 23.01 | |||||
53 | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график. | Квадратичная функция, ее свойства и график. Ось параболы, вершины параболы, алгоритм построения параболы | ФО | Знать, что называют квадратичной функцией, ее графиком, формулы вершины параболы, уметь применять их при решении упражнений | §22 №22.1-22.6(в,г) №22.41 | 24.01 | |||||
54 | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график. | Квадратичная функция, ее свойства и график. Ось параболы, вершины параболы, алгоритм построения параболы | СР | Знать, что называют квадратичной функцией, ее графиком, формулы вершины параболы, уметь применять их при решении упражнений | §22 №22.7-22.12(в,г) №22.42 | 29.01 | |||||
55 | Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график. | Квадратичная функция, ее свойства и график. Ось параболы, вершины параболы, алгоритм построения параболы | РТ | Знать, что называют квадратичной функцией, ее графиком, формулы вершины параболы, уметь применять их при решении упражнений | §22 №22.20-22.24(в,г) №22.38 | 30.01 | |||||
56 | Графическое решение квадратных уравнений | Пять способов графического решения квадратного уравнения | СР | Знать пять способов графического решения квадратного уравнения, и уметь применять их при решении упражнений | §23 №23.1-21.5(в,г) | 31.01 | |||||
57 | Графическое решение квадратных уравнений | Построение графиков | РТ | Уметь: -использовать алгоритм построения графика функции у= f(х+l) + m, - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | §23 №24.1-21.6(в,г) | 5.02 | |||||
58 | Подготовка к контрольной работе. | Решение тестов | групповая | Применение полученных знаний при подготовке к ГИА | Задания из тетради | 6.02 | |||||
59 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция». | Задания по пройденным темам | Индивидуальное решение контрольной работы | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | Повторить §19-23 | 7.02 | |||||
Раздел 5. Квадратные уравнения (22часа) | |||||||||||
Модуль 1. Формулы корней квадратного уравнения. | |||||||||||
Цели ученика: Изучить модуль « Квадратные уравнения » и получить последовательную систему математических знаний необходимых для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне. Иметь представление о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении , о корне квадратного уравнения, дискриминант квадратном уравнения. Овладеть умениями : Решать квадратные уравнения, выводить формулы корней квадратного уравнения, применять правила решения квадратного уравнения: полного, неполного, приведенного. | Цели педагога: Формирование представлений о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении , о корне квадратного уравнения, дискриминант квадратном уравнения. Формирование умений решать квадратные уравнения Помощь в овладении умением выводить формулы корней квадратного уравнения Помощь в овладении навыками применять правила решения квадратного уравнения: полного, неполного, приведенного | ||||||||||
60 | Основные понятия. | Квадратные уравнения, приведенные и не приведенные, квадратный трехчлен, полные и неполные квадратные уравнения, корень уравнения | ФО | Знать основные понятия квадратного уравнения, уметь применять их при решении уравнений | §24 №24.2-24.10(в,г) №24.21-24.22(в,г) | 12.02 | |||||
61 | Основные понятия. | Квадратные уравнения, приведенные и не приведенные, квадратный трехчлен, полные и неполные квадратные уравнения, корень уравнения | СР | Знать основные понятия квадратного уравнения, уметь применять их при решении уравнений | §24 №24.16-24.20(в,г) №24.25-24.27 | 13.02 | |||||
62 | Формулы корней квадратного уравнения. | Дискриминант, формула корней квадратного уравнения, алгоритм решения уравнения | ФО | Знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения | §25 №25.5-25.8(в,г) №25.21-25.22 | 14.02 | |||||
63 | Формулы корней квадратного уравнения. | Дискриминант, формула корней квадратного уравнения, алгоритм решения уравнения | МД | Знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения | §25 №25.9-25.14(в,г) №25.26-25.27 | 19.02 | |||||
64 | Формулы корней квадратного уравнения. | Дискриминант, формула корней квадратного уравнения, алгоритм решения уравнения | СР | Знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения, решать квадратные уравнения с параметрами | §25 №25.16-25.19(в,г) №25.20, №25.30 | 20.02 | |||||
65 | Формулы корней квадратного уравнения. | Рациональное уравнение, алгоритм решения, метод введения новой переменной | РТ | Знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения, решать квадратные уравнения с параметрами | §26 №26.4-26.8(в,г) | 21.02 | |||||
66 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения». | Квадратные и рациональные уравнения | Индивидуальное решение контрольной работы | Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения; решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной | Повторить §24-26 | 26.02 | |||||
67 | Рациональные уравнения. | Рациональное уравнение, алгоритм решения, метод введения новой переменной, биквадратное уравнение | СР | Уметь составлять математическую модель, работать с ней, сравнивать величины одного и того же наименования, выбирать ответ на вопрос задачи | §27 №27.3, 27. 7, 27.14 | 27.02 | |||||
68 | Рациональные уравнения. | Рациональное уравнение, алгоритм решения, метод введения новой переменной, биквадратное уравнение | РТ | Уметь составлять математическую модель, работать с ней, сравнивать величины одного и того же наименования, выбирать ответ на вопрос задач | §27 №27.19,27.21, 27.22 | 28.02 | |||||
69 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | Математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений | СР | Уметь составлять математическую модель, работать с ней, сравнивать величины одного и того же наименования, выбирать ответ на вопрос задачи | §27 №27.24,27.29, 27.32 | 5.03 | |||||
70 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | Математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений | РТ | Уметь составлять математическую модель, работать с ней, сравнивать величины одного и того же наименования, выбирать ответ на вопрос задачи | §27 №27.35,27.40, 27.42 | 6.03 | |||||
71 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | Математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений | МД | Уметь составлять математическую модель, работать с ней, сравнивать величины одного и того же наименования, выбирать ответ на вопрос задачи | §27 №27.33,27.38, 27.41 | 7.03 | |||||
72 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | Формула корней квадратного уравнения при четном значении коэффициента | ФО | Знать и уметь использовать формулу корней квадратного уравнения при четном значении коэффициента | §28 №28.2-28.6(в,г) №28.19-28.20(б) | 12.03 | |||||
73 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | Формула корней квадратного уравнения при четном значении коэффициента | СР | Знать и уметь использовать формулу корней квадратного уравнения при четном значении коэффициента | §28 №28.12-28.15 №28.21(в,г) | 13.03 | |||||
74 | Теорема Виета. | Теорема Виета | СР | Знать и уметь применять теорему Виета, при решении квадратных уравнений; при разложении квадратных уравнений на множители. | §29 №29.2-29.5(в,г), №29.33-29.35(в,г) | 14.03 | |||||
75 | Теорема Виета. Разложение квадратных корней на линейные множители. | Теорема Виета | МД | Знать и уметь применять теорему Виета, при решении квадратных уравнений; при разложении квадратных уравнений на множители. | §29 №29.23-29.25(в,г) №29.39-29.40(б) | 19.03 | |||||
76 | Теорема Виета. Разложение квадратных корней на линейные множители. | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат | РТ | Знать и уметь применять теорему Виета, при решении квадратных уравнений; при разложении квадратных уравнений на множители. | Повторить §27-29 | 20.03 | |||||
77 | Тест за 3 четверть. | Задания по пройденным темам | Индивидуальное решение контрольной работы | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | Повторение теории | 21.03 | |||||
78 | Иррациональные уравнения. | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат | СР | Уметь решать иррациональные уравнения | §30 №30.1-30.4 (в,г) №30.20-30.22(в,г) | 2.04 | |||||
79 | Иррациональные уравнения. | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат | РТ | Научится применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения»; распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратное уравнение в виде произведения линейных множителей, решать квадратные и иррациональные уравнения | §30 №30.7-30.10(в,г) №30.17-30.19(в,г) | 3.04 | |||||
80 | Контрольная работа №6 | Задания по пройденным темам | Индивидуальное решение контрольной работы | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | §30 №30.14-30.22(в,г) | 4.04 | |||||
81 | Подготовка к ГИА | Решение тестов | групповая | Применение полученных знаний при подготовке к ГИА | Задания из тестов | 9.04 | |||||
Раздел 6. Неравенства (14часов) | |||||||||||
Модуль 1. Решение квадратных неравенств | |||||||||||
Цели ученика: Изучить модуль «. Неравенства » и получить последовательную систему математических знаний необходимых для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне. Иметь представление о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, о свойстве числовых неравенств, о неравенстве одинакового смысла, неравенствах противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши. Овладеть умениями : Решение линейных неравенств с одной переменой, решение системы линейных неравенств, применение метода интервалов для решения квадратичных неравенств. | Цели педагога: Формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, о свойстве числовых неравенств, о неравенстве одинакового смысла, неравенствах противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши. Формирование умений Решение линейных неравенств с одной переменой Помощь в овладении умением решение системы линейных неравенств, применение метода интервалов для решения квадратичных неравенств | ||||||||||
82 | Свойства числовых неравенств. | Неравенства одинакового и противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое. Неравенство Коши | СР | Знать свойства числовых неравенств и уметь применять их при решении упражнений | §31 №31.1-31.6(в,г) №31.48-31.50(в,г) | 10.04 | |||||
83 | Свойства числовых неравенств. | Неравенства одинакового и противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое. Неравенство Коши | МД | Познакомиться с понятием числовое неравенство. Освоить основные свойства числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | §31 №31.14-31.18(в,г) №31.39-31.42(в,г) | 11.04 | |||||
84 | Свойства числовых неравенств. | Неравенства одинакового и противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое. Неравенство Коши | РТ | Освоить основные свойства неравенств. Узнать, как правильно умножать неравенство на минус единицу. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой | §31 №31.26-31.32(в,г) | 16.04 | |||||
85 | Исследование функций на монотонность | Возрастающая, убывающая функция, монотонная функция | СР | Познакомиться с понятиями исследование функции на монотонность, возрастающая и убывающая функция. Научиться исследовать линейную и квадратичную функции на монотонность | §32 №32.1-32.4(в,г) | 17.04 | |||||
86 | Исследование функций на монотонность | Возрастающая, убывающая функция, монотонная функция | РТ | Научиться исследовать функцию с корнем и дробно-рациональную функцию на монотонность; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии | §32 №32.4-32.8(в,г) | 18.04 | |||||
87 | Решение линейных неравенств. | Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, правила решения | СР | Познакомиться с понятиями неравенство с переменной, решение линейного неравенства. Освоить правило решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их на числовой прямой | §33 №33.1-33.5(в,г) №33.20 | 23.04 | |||||
88 | Решение линейных неравенств. | Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, правила решения | ФО МД | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства | §33 №33.6-33.12(в,г) №33.22 | 24.04 | |||||
89 | Решение квадратных неравенств. | Квадратные неравенства, алгоритм решения квадратного неравенства | СР | Познакомиться с понятиями квадратное неравенство, метод интервалов, касание в точке. Научиться решать квадратные неравенства методом интервалов; определять знаки промежутков по направлению ветвей | §34 №34.1-34.8(в,г) №34..46 | 25.04 | |||||
90 | Решение квадратных неравенств. | Квадратные неравенства, алгоритм решения квадратного неравенства | РТ | Освоить алгоритм решения квадратного неравенства; теоремы для нахождения области существования корней квадратного неравенства. Научиться решать квадратные неравенства, используя графические представления | §34 №34.19-34.23(в,г) №34.40 | 2.05 | |||||
91 | Решение квадратных неравенств. | Квадратные неравенства, алгоритм решения квадратного неравенства | РТ | Научиться применять на практике теоретический материал, распознавать квадратные неравенства; решать квадратные неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования корней. | §34 №34.24-34.27(в,г) №34.39 | 7.05 | |||||
92 | Приближенные значения действительных чисел. | Приближенное значение по недостатку и по избытку, правило округления | СР | Познакомиться с понятиями приближённое значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа пи, погрешность приближения. Освоить правило округления действительных чисел. Научиться определять приближённые значения чисел; округлять числа, содержащие огромные числа после запятой, по правилу округления | §35 №35.8-35.11(в,г) | 8.05 | |||||
93 | Стандартный вид числа. | Стандартный вид числа | МД | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | §36 №36.5-36.13(в,г) №36.19(в,г) | 14.05 | |||||
94 | Контрольная работа №7 | Задания по пройденным темам | Индивидуальное решение контрольной работы | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | Повторить §31-34 | 15.05 | |||||
95 | Подготовка к ГИА | Решение тестов | групповая | Применение полученных знаний при подготовке к ГИА | Задания из тестов | 16.05 | |||||
Повторение (7часов) | |||||||||||
Цели ученика Провести самоанализ знаний, умений и навыков полученном в приобретенном курсе алгебры за 8 класс при обобщающем повторении тем: «алгебраические дроби», «квадратные уравнения», «неравенства». Для этого необходимо овладеть умениями использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и в повседневной жизни и для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел. | Цели педагога: Обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая с учащимися задания повышенной сложности по всему курсу алгебры. Добиться понимания учащимися возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни. Сформировать умение интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. | ||||||||||
96 | Итоговое повторение. Алгебраические дроби. | Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений | СР | Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, находить значение дроби при заданном значении переменной | По записи в тетради | 17.05 | |||||
97 | Итоговое повторение. Квадратичная функция. | Квадратичная функция, ее свойства и график. Ось параболы, вершины параболы, алгоритм построения параболы | СР | Знать, что называют квадратичной функцией, ее графиком, формулы вершины параболы, уметь применять их при решении упражнений | №13-17(в,г) стр.212 | 15.05 | |||||
98 | Итоговое повторение. Квадратные уравнения. | Теорема Виета, обратная теорема Виета, формулы корней квадратного уравнения | СР | Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; -находить и использовать информацию | №18-23(в,г) стр.214 | 16.05 | |||||
99 | Итоговая контрольная работа. | Задания по пройденным темам | Индивидуальное решение контрольной работы | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | Повторить теорию | 21.05 | |||||
100 | Итоговая контрольная работа. | Задания по пройденным темам | Индивидуальное решение контрольной работы | Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач | Повторить теорию | 21.05 | |||||
101 | Подготовка к ГИА | Решение тестов | групповая | Применение полученных знаний при подготовке к ГИА | По записи в тетради | 23.05 | |||||
102 | Подготовка к ГИА | Решение тестов | групповая | Применение полученных знаний при подготовке к ГИА | По записи в тетради | 24.05 | |||||
Учащиеся должны знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
∙ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
∙ историю развития понятия числа;
должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
- находить значения корня натуральной степени;
∙ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
- выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители;
- выполнять тождественные выражения рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику;
- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
- составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
VIII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Компоненты УМК:
Основная учебно-методическая литература:
- Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
- Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.
- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011
- Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013
- Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебнику А.Г. Мордковича / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013
- Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014
- Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебнику А.Г. Мордковича / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012
Дополнительная учебно-методическая литература:
- Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь № 1, № 2 : учеб. пособие для учащихся общеобразоват. организаций / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014
Интернет-ресурсы:
- Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www.ziimag.narod.ru
- ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru
Учебно-методическое обеспечение.
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.
3. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2014.
4. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014.
5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2014.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа Математика 10 класс А.Г. Мордкович Л.С. Атанасян
Рабочая программа по математике для 10 класса УМК А.Г. Мордкович Л.С. Атанасян Базовый уровень...
Рабочая программа по алгебре 7 кл. УМК Мордкович А.Г Москва 2010
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование на 2012-13 уч.год...
Рабочая программа по Алгебре 8кл по учебнику Мордкович
Рабочая программа по Алгебре 8 кл по учебнику Мордковича с тематическим планированием на 3 ч...
Рабочая программа Математика 11 класс А.Г.Мордкович Л.С.Атанасян
Рабочая программа Математика 11 класс А.Г.Мордкович Л.С.Атанасян Базовый уровень 5 часов в неделю...
Рабочая программа Математика 9 класс А.Г.Мордкович Л.С.Атанасян
Рабочая программа (тем.план) по математики для 9 класса Авторы учебников А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян...
Рабочая программа по алгебре, УМК А.Г.Мордкович, 7 класс
Рабочая программа срдержит: пояснительную записку, тематический план, УМК, требования к уровню подготовки выпускников....
Рабочая программа по алгебре 7класс А.Г. Мордкович (ФГОС); рабочая программа по геометрии 7 класс Л.С. Атанасян
рабочая программа 7 класс А.Г. Мордкович (ФГОС)рабочая программа 7 класс Л.с. Атанасян...