Технологическая карта урока алгебры в 7 классе "Вычисление значений функции по формуле"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Этап урока

Время, мин

Цель

Деятельность учителя

Содержание учебного материала

Деятельность

учеников

ФОУД

Организационный момент

1

Проверка готовности обучающихся, их настроя на работу

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята! Проверьте свою готовность к уроку.

Приветствуют учителя, подготавливаются к уроку.

Актуализация знаний

7

Актуализация опорных знаний

Организует проверку знаний

 Формулирует тему и цели урока.

Дайте определение функции.

Что называется областью определения и областью значений функции?

  Решаем карточки на образовательной платформе  Учи.ру

 https://uchi.ru/teachers/groups/64183/subjects/1/course_programs/8/lessons/6355 

Тема урока: «Вычисление значений функции по формуле». Цель нашего урока: формирование умения находить по формуле значение функции по заданному значению аргумента и нахождение значения аргумента по заданному значению аргумента.

-Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

-Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

-Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значения функции.

И

Ф

Изучение нового материала

12

Анализ учебной ситуации, выдвижение гипотез, опытная проверка гипотез

На предыдущем уроке мы рассматривали различные способы задания функции. Какими способами можно задать функцию?.

Наиболее распространенным способом является задание функции с помощью формулы. Такой способ задания функции – с помощью формулы, называется аналитический. Этот способ позволяет для любого значения аргумента найти соответствующее значение функции путём вычислений. Чтобы вычислить значение функции  f(x) при x=a, надо в формулу, задающую функцию подставить данное значение аргумента a и выполнить вычисления. Такое значение функции обозначается символом  f(a).

Пример 1.

Пусть функция задана формулой у = Зх - 1.

Найдем значение функции, соответствующее значению аргумента -1; 0: 1.

Если х = -1, то у = 3 * (-1) -1 = -4;

если х = 0, то у = 3*0-1=-1;

если х = 1, то у = 3 * 1-1=2.

Результаты вычислений удобно записать в виде таблицы, поместив в верхней строке значения аргумента, а в нижней строке - соответствующие значения функции.

С помощью формулы, задающей функцию, решают так же задачу нахождения значений аргумента, которым соответствует данное значение функции.

Пример 2.

Функция задана формулой    у = 12х – 36. Найдем при каком значении х значение функции равно 24.

Подставим в формулу у = 12х – 36 вместо у число 24. Получим уравнение с переменной х: 24 = 12х-36,

12х = 24+36

12х = 60

х = 5

Значит, у = 24 при х = 5.

Табличным, словесным, графическим, формулой.

Закрепление  

15

Совершенствовать умение применять полученные знания на практике

Организует фронтальную проверку понимания материала

№ 267

Функция задана формулой у = 2х + 7.Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному: 1; -20; 43

Дополнительный вопрос :

Определение линейного уравнения с одной переменной.

№ 269 (решает весь класс, с места заполняем таблицу).

Функция задана формулой у = 12/х. В таблице указаны значения аргумента.

Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:

№273

Формула у = -5х + 6 задает некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6; 8; 100 ?

№274 (решает ученик у доски)

Функция задана формулой у = 2/3 х. Заполните пустые клетки таблицы:

№ 267 Решение:

у = 2х + 7

Если х = 1, то у = 2 * 1 +7 = 9;

если х = - 20, то у = 2 * (-20) + 7 = -33;

если х = 43, то у = 2 * 43 + 7 = 93

-Уравнение вида ах = в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

№ 273Решение:

у = -5х + 6

Если у =6, то -5х + 6 = 6

                      - 5х = 0

                         х = 0

у = 6 при х = 0

Если у = 8, то -5х + 6 = 8

                        -5х = 2

                         х = 2:(-5)

                         х = -0,4

у = 8 при х = -0,4

Если у =100, то -5х + 6 = 100

                           -5х = 94

                            х = 94 : (-5)

                            х = -18,8

у = 100 при х =-18,8.

№274 Решение

Если х = -0,5, то у = 2/3 * (-0,5) = - 2 * 5 / 3 *10 = - 1/3

Если х = -2, то 2/3 х = -2

х = -2 : 2/3

х = -3

Если у = 0, то 2/3 х = 0 х = 0

Если х = 4,5, то у = 2/3 * 4,5 = 2 * 45 / 3 * 10 = 3

Если х = 9, то у = 2/3*9 = 2*9/3*1=6

Самостоятельная работа.

5

Применять полученные знания на практике

Организует выполнение самостоятельной работы

B-I

1. Функция задана формулой у = 0,2х - 4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 15 
2. Функция задана формулой у = 2х - 1. При каком значении аргумента значение функции равно 8.
3. Функция задана формулой у = 1/2 х. При каком значении аргумента значение функции равно 18.

B-2

1. Функция задана формулой у = 0,5х + 3.

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному-12

2. Функция задана формулой у = 4х + 12.

При каком значении аргумента значение функции равно 30

3. Функция задана формулой у = 1/4 х Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 64.

1. -1
2. 4,5
3. 36

1. у =-3.
2. 4,5.
3. 16.

Рефлексия
 

1

Осмысление новых знаний, критический анализ информации

Организует рефлексию

Ребята, я попрошу вас продолжить предложения, начатые мною:

Сегодня  я узнал…           Было интересно…        Мне понравилось

Мне не понравилось…      Было трудно…        

Отвечают на вопросы

Ф

Подведение итогов. Постановка домашнего задания

4

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Объясняет домашнее задание

Какую цель мы себе сегодня на уроке поставили? 

Достигли ли мы ее?

а)Я задумала формулу. Вы мне говорите значения аргумента, а я вам значение функции.

х = 2, у = 4

х = 10, у = 20 и т. д.

у = 2х - формула четного числа

б)Я задумала формулу. Вы мне значения аргумента, а я вам значения функции.

Х = 2, у = 5
X = 4, у = 9 и т. д.

У = 2х + 1 - формула нечетного числа.

 Домашнее задание.

П. 13, № 268, № 270, № 275.

Оценивают свою работу на уроке. Формулируют выводы о достижении цели урока. Записывают домашнее задание в дневник

И