Открытый урок "Показательные неравенства" презентация
презентация к уроку по математике (10 класс)

Слайд 1

Показательные неравенства учитель математики ГБОУ ЦО №167 Андриевских Марина Владимировна

Слайд 2

Представить в виде степени с натуральным основанием 4= 8= 25= 125= 16= Вычислить (0,2)°= 3 ⁻¹= (1/3) ⁻¹= (7/3)²= 2 ⁻¹=

Слайд 3

Назовите возрастающие и убывающие функции y=5˟ y=0,5˟ y=10˟ y= П у=5,64˟ у=1257˟ y=(1/3)˟ y=0,01˟

Слайд 4

Простейшие показательные неравенства Определение : Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством. Определение : Неравенство в и д а называется простейшим показательным неравенством .

Слайд 5

1 0 1 Решить неравенство При каких х график функции лежит прямой ? выше График функции лежит в ы ш е прямой при x>0. Значит, неравенство верно при Ответ : ? При каких х верно неравенство ?

Слайд 6

Решение простейших показательных неравенств Знак неравенства Сохраняется Меняется на противопрложный

Слайд 7

Что нужно учесть при решении показательных неравенств ? Решить неравенство ? Что нужно учесть при решении простейших показательных неравенств ? 1. Привести основания степени к одинаковому основанию 2. Использовать свойства монотонной функции

Слайд 8

Решим неравенства 3 ˟ <81, (½)˟> √ 8̚

Слайд 9

Решим неравенства А) 5 ͯ <125 5 ͯ < … ³ т.к. 5 >1 , ф. возр. x < 3 Ответ: (-∞;3) Б ) 3 ͯ >-1 х – любое число * В) 0,5 ͯ < -1 Решений нет * Г) (0,2) ͯ >1 (0,2) ͯ > ( … )° , т.к. 0 < 0,2 <1, ф. убыв. x < 0 Ответ: (-∞;0)

Слайд 10

Решим неравенство А) 2 ͯ ⁺ ² +2 ͯ >20 2 ͯ (2² + … )>20 2 ͯ … >20 2 ͯ > …:5 2 ͯ >2² , т. к. 2 > 1 ф. возр., знак сохран. x>2 Ответ: (2;∞)

Слайд 11

Решить номера в учебнике №228 (1,2,5), № 229(2,3)

Слайд 12

Подведем итог: сегодня на уроке сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я приобрел… я научился… я почувствовал, что… у меня получилось… я смог… я попробую… меня удивило… домашнее задание для меня… мне захотелось…

Слайд 13

Домашнее задание §12, 13 прочитать. Решить №210(3,4,5) № 228(3,4,6)