Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме «Решение неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Подготовка к ГИА»
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

“ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР “ВЕРШИНА””

(МБОУ “ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР “ВЕРШИНА””)

              Открытый урок по алгебре в 9 классе
               по теме

«Решение неравенств. Решение неравенств

методом интервалов.  Подготовка к ГИА»

                                                                         Подготовил:
                                                                                       Учитель математики
                                                                                      1 кв. категории
                                                                                       Акобян А.Г.

                                                                              2021г

Цель: Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся и практические навыки по теме «Неравенства. Решение неравенств методом интервалов.»; Совершенствование навыков решения линейных неравенств, неравенств второй степени, решение неравенств методом интервалов. Подготовить учащихся к успешной сдаче ГИА.
Задачи:
Образовательные:
Повторить и закрепить понятие «решения неравенства».
Повторить и закрепить метод решения  квадратичных неравенств на основании свойств  квадратичной функции.
Повторить и закрепить метод интервалов для решения неравенств  степени выше второй.
Развитие математического мышления; техники вычисления, умения логически мыслить и рационально работать; Усиление практической направленности данной темы для качественной подготовки к сдаче ГИА

Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность, сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;

Воспитательные: умение работать в команде (группе), желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха;

Тип урока: комбинированный урок.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, практический, частично-поисковый.

Формы обучения: коллективная, самостоятельная.

Технология: личностно-ориентированная.

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал (памятка, карточки с неравенствами, оценочная карта).

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка целей урока.

– Сегодня на уроке мы повторим и закрепим умения решать неравенства методом интервалов. Повторим, какие неравенства удобнее решать данным способом. А также узнаем, возможно ли, применять данный метод для решения неравенств содержащих модуль.

II. Разминка:

Устные упражнения слайд 1 (лист самооценки):

1. Назвать числовые промежутки и поставить соответствие рисункам

а) [-2; 1); полуинтервал от -2 до 1 соответствует рисунку 1

б) (-5; 4); интервал от - 5 до 4 соответствует рисунку

г) [-5; 4]; отрезок от 3 до 7 соответствует рисунку 2

д) [4; +∞). Полуинтервал от 4 до + бесконечности соответствует рисунку 3

 2) 

3)  4) 

2. Какой промежуток соответствует неравенству -1

а) [-1; 8]; б) )[-1;8); в) (-1; 8]; г) (-1; 8).

III. Актуализация опорных знаний слайд2 (устно)

1. Разложить на множители.
а) x2 − 16, б) 6x + 8x2, в) x2 − 5x + 6, г) x2 + 6x + 9.

2. а) Назовите нули функции

1. f(х)= (х+3)(х-2)

2. f(х)=х2(х-8)

3. f(х)=(7-х)(х-4)2

1. (х+3)(х-2)≤0

2. х2(х-8)≥0

3. (7-х)(х-4)2 ≤0

б) Выберите те неравенства при решении которых методом интервалов можно встретить соседние интервалы с одинаковыми знаками.

Вопрос: Всегда ли чередуются знаки функции на промежутках? От чего это зависит?

Ответ: Нет, не всегда, если показатель множителя четный, то знак неравенства при переходе через корень этого множителя не меняется, если нечетный, то меняется.

III – решение задания на повторение.

Решаем одно из приведенных выше неравенств, где встречаются соседние интервалы одного знака.

IV. Актуализация опорных знаний слайд 3 (устно)

1. Найти область определения функций
   
2. y= ; y= 

       х≥5  х Є R

IV – решение задания на повторение

Найти область определения функций

y =     

Находим область определения исходя из того что квадратный корень не определен из отрицательного числа

а знаменатель дроби не может равняться 0

т.е.       ≠ 0 т.е. х≠7, х≠ -7 Решим неравенство

1. ≥0.

По свойству коэффициентов х=1, х=-2 корни трехчлена

Неравенство примет вид ≥0 или ≤0

или ≤0

Рассмотрим функцию и отметим нули

-7 : -2  :  1 :  7

Ответ : (-7; -2 ] ∪ [1; 7)

V. Физкультминутка

Буратино потянулся,
Раз – нагнулся, два – нагнулся.
Руки в стороны развел,
Ключик видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.

VI. Актуализация опорных знаний (устно)

Вспомним определение модуля (слайд7).

1. Раскроем знак модуля Iх-2I

1. если х-2≥0, Iх-2I= х-2
2. если х-2≤0, Iх-2I= -( х-2)

При каких значениях х, х-2≥0 (при х ≥2)

При каких значениях х, х-2≤0 (при х ≥2)

1. Раскрыть знак модуля, используя определение модуля.

|х-3|

1. |х-1| + |х-3| 4

Как вы думаете можно использовать метод интервалов для решения неравенств с модулем? Рассмотрим как используется метод интервалов для решения неравенств с модулем на примере данного неравенства.

VII. Ознакомление с новым материалом.

(Для объяснения используем презентацию)

VI. Самостоятельная работа или коррекция знаний. (Слайд 10)

Решить неравенство

1. |х-1| + |х-3| 6-х

VIII. Итог урока.

• Итак, какие неравенства вы научились сегодня решать?
• Как решаются такие неравенства? Кто сможет рассказать алгоритм решения?

Домашнее задание:

Решить неравенства

1. Y=
2. (7-х)(х-4)2 ≤0
3. |х-1| +2 |х-3| 5-х