РАССМОТРЕНО:
на заседание методической комиссии

Протокол № 12 от 10.06.2020 г.

Председатель МК _______________

СОГЛАСОВАННО:

 заместитель директора по УР

  _____________   Т.Н. Маслова

Составитель

Хохрина О.М. преподаватель математики Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Сахалинский политехнический центр №2»

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………..4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………………………5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………..27

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………..29

№ п/п

Распределение объема образовательной нагрузки по дисциплине

Номер семестра

Всего часов5

1

2

3

4

5

6

В том числе

Теоретические занятия1

79

55

64

72

270

Практические/лабораторные занятия1

9

9

8

10

36

Курсовая работа (проект)

-

-

-

-

-

-

-

Всего объем часов по дисциплине во взаимодействии с преподавателем

88

64

72

82

306

1

Самостоятельная учебная работа

45

25

40

40

-

-

150

2

Промежуточная аттестация (экзамен)2

ЭК

Итого объем образовательной нагрузки по дисциплине

456

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1

2

3

4

1 курс, 1 семестр (теория-79, практика-9, самостоятельная-45)

Раздел 1

Введение

4

Тема 1.1.

Введение.

Содержание

1

1. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

1

2

2

2. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО/

1

3

3. Повторение: Линейные уравнения и системы уравнений/

1

4

4. Входная контрольная работа за курс основной школы.

1

Раздел 2.

Развитие понятия о числе

Алгебра

12

Тема 2.1

Целые и рациональные числа.

Содержание

3

5

1. Арифметические действия над рациональными числами.

1

2

6

2. Обыкновенные и десятичные дроби.

1

7

3. Разложение на простые множители. Нахождение НОД и НОК.

1

Тема 2.2

Действительные числа.

Содержание

1

8

1. Разложение чисел в бесконечные десятичные дроби. Беседа исторического характера.

1

Тема 2.3

Приближенные вычисления.

Содержание

5

9

1. Стандартная запись числа. Округление чисел.

1

10

2. Понятие порядка числа и его мантиссы.

1

11

3. Абсолютная погрешность.

1

12

4. Относительная погрешность.

1

13

5. Практическое занятие № 1: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной).

1

Тема 2.4

Комплексные числа

Содержание

3

2

14

1. Комплексные числа. Действия над комплексными числами.

1

15

2. Геометрический смысл комплексных чисел.

1

16

3. Контроль усвоения по теме: «Развитие понятия о числе».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

10

1

Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия  о числе».

2

        2

2

Мини проект «Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях».

6

3

Решение задач на проценты.

2

Раздел 3.

Корни, степени и логарифмы

Алгебра

39

Тема 3.1

Повторение материала основной школы

Содержание

2

17

1. Квадрат и куб.

1

2

18

2. Связь между значениями букв a, b и c в записи = c.

1

Тема 3.2

Корень n-й степени

Содержание

1

19

1. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1

2

Тема 3.3

Степени

Содержание

4

20

1. Степени с рациональными показателями, их свойства.

1

2

21

2. Степени с действительными показателями.

1

22

3. Свойства степени с действительным показателем.

1

23

4. Практическое занятие № 2: Корни, степени.

1

Тема 3.4

Логарифмы

Содержание

9

24

1. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

1

2

25

2. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

26

3. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

27

4. Преобразование алгебраических выражений.

1

28

5. Практическое занятие № 3: Арифметические действия над числами.

1

29

6. Преобразование рациональных, иррациональных выражений.

1

30

7. Преобразование степенных выражений.

1

31

8. Преобразование показательных и логарифмических выражений.

1

32

9. Практическое занятие № 4: Сравнение числовых выражений

1

Тема 3.5

Функции

Содержание

6

33

1. Показательная функция, её свойства и график.

1

2

34

2. Практическое занятие № 5: Показательная функция.

1

35

3. Степенная функция, её свойства и график.

1

36

4. Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

37

5. Монотонность степенных, показательных и логарифмических функций.

1

38

6. Практическое занятие № 6: Логарифмическая функция.

1

Тема 3.6

Уравнения и неравенства

Содержание

7

39

1. Показательные уравнения.

1

2

40

2. Показательные неравенства.

41

3. Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений/

42

4. Практическое занятие №7: Показательные уравнения и неравенства.

1

43

5. Логарифмические уравнения.  Логарифмические неравенства.

1

44

6. Практическое занятие №8: Логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений/

1

45

7. Контроль усвоения по теме: «Корни, степени и логарифмы»/

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

18

4

Составление таблицы «Прямая и обратная пропорциональность. Квадратичная и кубическая функции».

2

2

5

Составление компьютерной презентации по теме: «Корни, степени и логарифмы».

6

6

Решение показательных уравнений.

2

7

Решение показательных неравенств.

2

8

Решение задач на основные свойства логарифмов.

2

9

Решение логарифмических уравнений.

2

10

Решение логарифмических неравенств.

2

Раздел 4.

Прямые и плоскости в пространстве

Геометрия

22

Тема 4.1

Взаимное расположение прямых и плоскостей

Содержание

4

46

1. Аксиомы стереометрии.

1

2

47

2. Некоторые следствия из аксиом.

1

48

3. Применение аксиом в стереометрии.

1

49

4. Практическое занятие № 9: Применение аксиом в стереометрии

1

Тема 4.2

Параллельность прямых и плоскостей

Содержание

6

50

1. Параллельные прямые в пространстве.

1

2

51

2. Признак параллельности прямых.

1

52

3. Параллельность прямой и плоскости.

1

53

4. Признак параллельности прямой и плоскости.

1

54

5. Свойства параллельности прямой и плоскости.

1

55

6. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

1

Тема 4.3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание

6

56

1. Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

2

57

2. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

1

58

3. Перпендикуляр и наклонная.

1

59

4. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

60

5. Перпендикулярность плоскостей.

1

61

6. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Тема 4.4

Углы между прямыми и плоскостями.

Содержание

6

62

1. Угол между прямой и плоскостью.

1

2

63

2. Угол между плоскостями. Двугранный угол.

1

64

3. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

1

65

4. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.

1

2

66

5. Изображение пространственных фигур.

1

67

6. Контроль усвоения по теме: Прямые и плоскости в пространстве.

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

11

11

Решение задач по теме «Геометрические фигуры на плоскости».

2

2

12

Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».

2

13

Составление таблицы по теме  «Параллельность в пространстве».

2

14

Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве».

5

Раздел 5.

Комбинаторика

Алгебра

10

Тема 5.1

Комбинаторные конструкции

Содержание

2

68

1. Построения (конструкции). Построенные конструкции для решения комбинаторных задач.

1

2

Тема 5.2

Правила комбинаторики

Содержание

3

69

1. Основные правила комбинаторных подсчетов.

1

2

70

2. Правило сложения. Правило включения – исключения.

1

71

3. Правило произведения. Повторные испытания. Перестановки. Выборки.

1

Тема 5.3

Число орбит

Содержание

5

72

1. Орбита. Размещения.

1

2

73

2. Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.

1

74

3. Контроль усвоения по теме: Комбинаторика.

1

75

4. Контрольная работа за I семестр.

1

76

5. Обобщающий урок.

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

6

15

Составление презентации по теме «Элементы комбинаторики».

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1 курс, 2  семестр (теория-55, практика-9, самостоятельная-25)

Раздел 6.

Координаты и векторы

Геометрия

           26

Тема 6.1

Повторение

Содержание

2

2

77

1. Координаты и векторы на плоскости. Правило параллелограмма.

1

78

2. Уравнение прямой, окружности. Решение задач.

1

Тема 6.2

Координаты и векторы в пространстве

Содержание

6

2

79

1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Векторы. Модуль вектора.

1

80

2. Формула расстояния между двумя точками.

1

81

3. Действия над векторами и их координатами.

2

82

4. Равенство векторов. Сложение векторов.

2

Тема 6.3

Скалярное произведение векторов

Содержание

14

83

1. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

2

2

84

2. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.

2

85

3. Координаты вектора.

2

2

86

4. Скалярное произведение векторов.

2

87

5. Свойства скалярного произведения векторов .

2

88

6. Использование скалярного произведения векторов при решении задач

2

89

7. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

Тема 6.4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание

4

2

90

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей, используя координаты и векторы.

1

91

2. Практическое занятие № 10: Действия с векторами, заданными координатами.

1

92

3. Подготовка к контрольной работе.

1

93

4. Контроль усвоения по теме: «Координаты и векторы»

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

8

16

Составление презентации «Декартовы координаты на плоскости и в пространстве».

5

2

17

Составление таблицы «Координаты и векторы» (формулы для решения задач).

1

18

Решение задач по теме «Координаты и векторы».

2

Раздел 7.

Основы тригонометрии

Алгебра

27

Тема 7.1

Углы и вращательное движение

Содержание

2

2

94

1. Угол и его измерение.

1

95

2. Обобщение понятия угла при решении задач.

1

Тема 7.2

Тригонометрические операции

Содержание

7

2

96

1. Радианная мера угла. Вращательное движение.

1

97

2. Практическое занятие № 11: Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

1

98

3. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

2

99

4. Формулы сложения. Формулы удвоения.

1

100

5. Формулы половинного угла.

1

2

101

6. Практическое занятие № 12: Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения,

1

Тема 7.3

Преобразование тригонометрических выражений

Содержание

2

102

1. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

2

103

2. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

Тема 7.4

Тригонометрические функции

Содержание

6

2

104

1. Свойства функции у=  и ее график.

1

105

2. Свойства функции у=   и ее график.

1

106

3. Свойства и графики функций у= tgх и у=ctgх

1

107

4. Практическое занятие № 13: Построение графиков тригонометрических функций.

1

108

5. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

1

119

6. Практическое занятие № 14: Исследование тригонометрических функций.

1

Тема 7.5

Тригонометрические уравнения

Содержание

10

110

1. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения.

1

2

111

2. Практическое занятие № 15: Простейшие тригонометрические уравнения.

1

112

3. Уравнения, алгебраические относительно одной из тригонометрических функций. Уравнения понижения порядка.

1

113

4. Уравнения с использованием тригонометрических формул.

1

114

5. Однородные уравнения 1 степени.

1

115

6. Однородные уравнения 2 степени.

1

116

7. Практическое занятие № 16: Тригонометрические уравнения.

1

117

8. Простейшие тригонометрические неравенства.

1

118

9. Подготовка к контрольной работе.

1

119

10. Контроль усвоения по теме: «Основы тригонометрии».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

10

19

Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций

2

2

20

Решение задач по теме «Формулы тригонометрии».

2

21

Составление компьютерной презентации по теме: «Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета».

4

22

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

2

Раздел 8.

Функции и графики

Алгебра

23

Тема 8.1

Обзор общих понятий

Содержание

4

120

1. Функции. Способы задания функции. Область определения и множество значений.

2

2

121

2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

2

Тема 8.2

Схема исследования функции

Содержание

5

122

1. Практическое занятие № 17: Построение и чтение графиков функций.

1

2

123

2. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

124

3. Промежутки возрастания и убывания Наибольшее и наименьшее значения, Точки экстремума.

2

125

4. Практическое занятие № 18: Исследование функции.

1

Тема 8.3

Преобразование функций и действия над ними

Содержание

4

126

1. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

2

2

127

2. Область определения и область значений обратной функции. Преобразование графиков.

1

Тема 8.4

Симметрия функций и преобразование их графиков

Содержание

4

128

1. Осевая симметрия. Центральная симметрия.

1

2

129

2. Симметрия относительно прямой y = x. Графики взаимно- обратных функций.

1

130

3. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.

1

131

4. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

Тема 8.5

Непрерывность функции

Содержание

6

132

1. Точка разрыва функции. Непрерывность функции на промежутке.

2

2

133

2. Выпуклость функции. Асимптота графика функции.

1

134

3. Развитие понятия функции.

2

135

4. Контроль усвоения по теме: «Функции и графики».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

7

23

Решение задач на нахождение области определения  и множества значений функции.

2

2

24

Решение задач по теме «Исследование функций».

2

25

Решение примеров «Свойства функции».

3

Раздел 9.

Повторение

Содержание

6

136

1. Координаты и векторы.

2

2

137

2. Тригонометрические уравнения и неравенства.

2

138

3. Итоговая контрольная работа за II семестр.

1

139

4. Обобщающий урок.

1

Итого: 1 курс теория – 134 часа;

                               практика – 18 часов;

                                            самостоятельная – 70 часов.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1

2

3

4

2

2 курс  3 семестр (теория-64, практика-8, самостоятельная-40)

Раздел 10.

Многогранники и круглые тела

Геометрия

28

Тема 10.1

Словарь геометрии

Содержание

4

2

1

1. Геометрические понятия.

1

2

2. Виды многогранников. Вершины, ребра, грани многогранника.

1

3

3. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

1

4

4. Практическое занятие № 19: Построение многогранников.

1

Тема 10.2

Параллелепипеды и призмы

Содержание

4

5

1. Призма. Прямая и наклонная призма.

1

2

6

2. Правильная призма. Параллелепипед.

1

7

3. Куб.

1

8

4. Практическое занятие № 20: Решение задач на вычисление элементов и поверхности многогранников.

1

Тема 10.3

Пирамиды

Содержание

6

 9

1. Пирамида. Правильная пирамида.

1

2

10

2. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

1

11

3. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

12

4. Сечения куба, призмы.

1

13

5. Сечения пирамиды.

1

14

6. Практическое занятие № 21: Построение сечений многогранников.

1

Тема 10.4

Круглые тела

Содержание

6

15

1. Цилиндр, Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

2

16

2. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

2

17

3. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

18

4. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

19

5. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

20

6. Практическое занятие № 22: Построение сечений.

1

Тема 10.5

Правильные многогранники

Содержание

4

21

1. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

1

2

22

2. Теорема Эйлера.

1

23

3. Беседа. Платоновы тела.

1

24

4. Контроль усвоения по теме: «Многогранники и круглые тела».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№ п/п

Задания

Кол-во час.

20

2

25

Составление презентации «Площадь боковой и полной поверхности многогранников».

6

26

Составление презентации «Тела и поверхности вращения».

6

27

Составление презентации «Многогранники».

4

28

Составление презентации «Круглые тела».

4

Раздел 11.

Начала математического анализа

Начала математического анализа

48

Тема 11.1

Процесс и его моделирование

Содержание

2

25

1. Что изучает математический анализ.

1

2

26

2. Методы развития математического анализа.

1

Тема 11.2

Последовательности

Содержание

6

27

1. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

2

2

28

2. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

2

29

3. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

1

30

4. Практическое занятие № 23: Вычисление геометрических величин с помощью предела последовательности

1

Тема 11.3

Понятие производной

Содержание

2

2

31

1. Понятие о производной функции.

1

32

2. Геометрический и физический смысл производной.

1

Тема 11.4

Формулы дифференцирования

Содержание

8

33

1. Правила вычисления производной.

1

2

34

2. Производные суммы, разности.

2

35

3. Производные произведения, частного.

2

36

4. Уравнение касательной к графику функции.

1

37

5. Производная сложной функции.

1

38

6. Практическое занятие № 24:  Практикум нахождения производных.

1

Тема 11.5

Производные элементарных функций

Содержание

6

39

1. Вычисление производных основных элементарных функций.

1

2

40

2. Производная показательной функции.

1

41

3. Производная логарифмической функции.

1

42

4. Производные тригонометрических функций.

1

43

5. Производные обратной функции и композиции функции.

1

44

6. Нахождения производных.

1

Тема 11.6

Применение производной к исследованию функций

Содержание

10

45

1. Монотонность функции.

1

2

46

2. Связь между понятиями математики и механики.

1

47

3. Признак возрастания (убывания) функции.

1

48

4. Критические точки функции.

1

49

5. Экстремумы функции.

1

50

6. Выпуклость функции и смена её характера.

1

51

7. Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

52

8. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

53

9. Связь между свойствами функции и её производной.

1

54

10. Практическое занятие № 25: Применение производной к исследованию функций.

1

Тема 11.7

Прикладные задачи

Содержание

8

55

1. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

2

56

2. Задачи на максимум – минимум.

1

57

3. Нахождение скорости протекания процесса.

1

58

4. Решение прикладных задач.

1

59

5. Вторая производная, ее геометрический смысл.

1

60

6. Вторая производная её физический смысл.

1

61

7. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

62

8. Практическое занятие № 26: Вторая производная.

1

Тема 11.8

Первообразная

Содержание

8

63

1. Первообразная. Определения.

1

2

64

2. Свойства первообразной.

1

65

3. Правила нахождения первообразных.

1

66

4. Первообразные простейших элементарных функций.

1

67

5. Первообразная при линейной замене аргумента.

1

68

6. Беседа. Формула Тейлора.

1

70

7. Контроль усвоения по теме: «Начала математического анализа».

1

71

8. Итоговая контрольная работа за 3 семестр.

1

72

9. Обобщающий урок.

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№ п/п

Задания

Кол-во час.

20

2

29

Решение задач по теме «Формулы и правила дифференцирования».

5

30

Решение задач по теме «Применение производной».

5

31

Решение задач на нахождение первообразной.

5

32

Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной».

5

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

2 курс 4 семестр (теория-72, практика-10, самостоятельная-40)

Раздел 12

Начало математического анализа

28

Тема 12.1

Интеграл и его применение.

Содержание

4

73

1. Интеграл. Основные свойства интеграла.

1

2

2

74

2. Определение интеграла через первообразную. Виды интегралов

1

75

3. Неопределённый интеграл. Определённый интеграл. Вычисление .интегралов.

1

76

4. Практическое занятие № 27: Вычисление неопределённого интеграла непосредственным интегрированием.

1

Тема 12.2

Площади плоских фигур

Содержание

4

2

77

1. Основные свойства площади .

1

78

2. Аддитивность площади.

1

79

3. Формулы для вычисления площади.

1

80

4. Практическое занятие № 28: Вычисление площади треугольника, круга, четырёхугольников.

1

Тема 12.3

Теорема Ньютона -Лейбница

Содержание

               8

81

1. Теория функций к вопросам измерения. Криволинейная трапеция.

1

2

82

2. Площадь криволинейной трапеции с помощью понятия первообразной. Формула Ньютона-Лейбница.

1

83

3. Скорость роста переменной криволинейной трапеции.

1

84

4. Практическое занятие № 29:Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью понятия первообразной

1

85

5. Вычисление площади криволинейной трапеции.

1

86

6. Нахождение площадей.

1

87

7. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

1

88

8. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

Тема 12.4

Пространственные тела

Содержание

12

89

1. Объёмы простых тел. Основные аксиомы объёма.

1

2

90

2. Объем и его измерение. Интегральная формула объёма.

1

91

3. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы.

1

92

4. Объём прямого цилиндра. Объём наклонного цилиндра.

1

93

5. Объём пирамиды.

1

94

6. Объём конуса.

1

95

7. Формулы объема шара и площади сферы.

1

96

8. Принцип Кавальери. Поверхность пространственного тела.

1

97

9. Формулы для вычисления боковой поверхности конуса, цилиндра, призмы, пирамиды.

1

98

10. Практическое занятие № 30 : Вычисления боковой поверхности конуса, цилиндра, призмы, пирамиды.

1

99

11. Беседа. Интегральные величины

1

100

12. Контроль усвоения по теме: «Интеграл и его применение».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№ п/п

Задания

Кол-во час.

20

33

Решение задач на нахождение первообразной.

4

2

34

Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной».

4

35

Решение задач «Площади криволинейной трапеции».

4

36

Вычисление неопределённого интеграла непосредственным интегрированием.

4

37

Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление об интеграле».

4

Раздел 13.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Алгебра

18

Тема 13.1

Вероятность и её свойства

Содержание

7

101

1. Пространство событий.

1

2

102

2. Классическое определение вероятности.

1

103

3. Событие, вероятность события. Свойства вероятности события.

1

104

4. Алгоритм вычисления вероятности. Сложение и умножение вероятностей.

1

105

5. Понятие о независимости событий. Несовместимые события.

1

106

6. Сложное событие.

1

107

7. Практическое занятие № 31: Вычисления вероятности.

1

Тема 13.2

Повторные испытания

Содержание

2

108

1. Схема повторных испытаний.

1

2

109

2. Треугольник Паскаля. Решение комбинаторных задач.

1

Тема 13.3

Случайная величина

Содержание

9

110

1. Дискретная случайная величина.  Закон распределения.

1

2

111

2. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

112

3. Интегральная функция распределения.

1

113

4. Практическое занятие № 32: Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

114

5. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

1

115

6. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1

116

7. Понятие о задачах математической статистики.

1

2

117

8. Беседа. Происхождение теории вероятностей.

1

118

9. Контроль усвоения по теме: «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№ п/п

Задания

Кол-во час.

10

38

Составление презентации «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

5

2

39

Решение комбинаторных задач.

5

Раздел 14.

Уравнения и неравенства

Алгебра

26

Тема 14.1

Равносильность уравнений

Содержание

3

2

119

1. Язык теории множеств, логики.

1

120

2. Равносильность уравнений. Равносильность неравенств, систем.

1

121

3. Практическое занятие № 33: Равносильность уравнений. неравенств. Систем.

1

Тема 14.2

Основные приёмы решения уравнений

Содержание

9

122

1. Основные приемы решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

1

2

123

2. Изменение ОДЗ при разложении на множители.

1

124

3. Линейное уравнение. Уравнение с модулем.

1

125

4. Степенное уравнение.

1

126

5. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения.

1

127

6. Практическое занятие № 34: Основные приемы решения уравнений.

1

128

7. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.

1

129

8. Тригонометрические уравнения.

1

130

9. Практическое занятие № 35:Решение уравнений.

1

Тема 14.3

Системы уравнений

Содержание

2

131

1. Основные методы решения систем уравнений.

1

2

132

2. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1

Тема 14.4

Решение неравенств

Содержание

12

133

1. Основные приемы решения неравенств.

1

2

134

2. Рациональные,  иррациональные неравенства.

1

135

3. Показательные, логарифмические неравенства.

1

136

4. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

1

137

5. Метод интервалов.

1

138

6. Практическое занятие № 36: Решение неравенств.

1

139

7. Решение неравенств и систем уравнений.

1

140

8. Контроль усвоения по теме: «Уравнения и неравенства».

1

141

9. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

1

142

10. Прикладные задачи. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

143

11. Итоговая контрольная работа за IV семестр.

1

144

12. Обобщающий урок.

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№ п/п

Задания

Кол-во час.

10

40

Решение уравнений (линейные, квадратные, иррациональные, показательные, логарифмические).

5

2

41

Решение неравенств (линейные, квадратные, иррациональные, показательные, логарифмические).

5

Итого: 2 курс теория – 136 часов; практика – 18 часов; самостоятельная – 80.

Итого: 456 часов – (1, 2 курс)

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

• личностных:

 − сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

 − понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

 − развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

 − овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

 − готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

 − готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

 − отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

 • метапредметных:

 − умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

 − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

 − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

 − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

 − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

 − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

 − целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

 • предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

 − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

 − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

 − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

 − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.

Оценка контрольной работы.

Оценка результатов практической работы.