Математическая игра "Домино"
методическая разработка по алгебре (8, 9, 10 класс)

0–0. Разделите полтину на половину.

1–1 В компании рыцарей, которые всегда говорят правду, и лжецов, которые всегда лгут, каждый сказал каждому из остальных: «Ты – лжец!». Какое наибольшее число людей могло быть в этой компании?

0–1 Перемножив четыре простых последовательных  чисел, Нина получила в результате число, цифра единиц которого 0. Какой результат она получила?

1–2   Перемножим числа от 1 до 50. Сколькими нулями заканчивается произведение?

0–2. Сколько чисел от 1 до 100 таких, каждое из которых делится на 3, но в своей записи не имеет ни одной тройки?

1–3. В семье шестеро детей, причем возраст каждого ребёнка в годах выражается простым числом. Пятеро из них соответственно на 2, 6, 8, 12 и 14 лет старше самого младшего. Сколько лет младшему?

0–3. В ящике лежат 11 красных. 9 синих и 5 жёлтых карандаша. В темноте берём из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них гарантировано было не менее 5 карандашей одного цвета?

1–4. Прогноз: слой плодородной почвы толщиной в 10 миллиметров образуется за 400 лет. Сколько лет должно пройти, чтобы его толщина достигла 20 см?

0–4. Имеется 95 маленьких кубиков с ребром в 1см. Из них сооружается самый большой из возможных кубиков. Сколько маленьких кубиков осталось неиспользованными?

1–5 При делении числа на 8 получился остаток 5. Число увеличили в 2 раза. Какой теперь станет остаток при делении его на 8?

0-5 Мама купила коробку кускового сахара. Дети съели верхний слой, состоящий из 77 кусочков. Затем они съели боковой слой, состоящий из 55 кусочков. Наконец они съели передний слой. Сколько кусочков осталось в коробке?

1-6. Число 222122111121

получается, если в некотором слове заменить буквы на их номера в алфавите. Какое это слово?

0–6Найдите наибольшее десятизначное число, в котором первая цифра слева делится на 1, вторая на два, третья –на 3, четвёртая –на 4, пятая –на 5…, десятая- на10.

2–2. Найдите наименьшее число, кратное 36, в записи которого встречаются все 10 цифр по одному разу.

2–3.  Окружность, касающаяся гипотенузы прямоугольного треугольника и продолжений его катетов, имеет радиус 6. Чему может быть равен периметр треугольника?

3-6.  Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера? 

2–4. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов сидят в клетке?

4–4. Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников в твоей школе? Вот сколько - ответил Пифагор,- половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и  кроме того, есть ещё 3 женщины. Сколько учеников в школе Пифагора?

2–5. Найдите наименьшее четырёхзначное натуральное число из различных цифр, делящееся на любую свою цифру.

4–5.  Какое число нужно вычесть из числителя дроби и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получить 

2–6. Какое наибольшее число полосок 1×5 можно вырезать по линиям сетки из клетчатого квадрата 8×8? Приведите ответ и пример.

4–6. Решите числовой ребус (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры.).

3–3. Чему равна самая большая сумма цифр суммы цифр трёхзначного числа?

5–5. Что больше

20112011*20112013 или 201120122?

3–4. Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство: .

5–6. Дан параллелограмм ABCD. В треугольнике АВС отметили точку М пересечения медиан. Найдите отношение ВМ:МD.

3–5.  Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников в твоей школе? Вот сколько - ответил Пифагор, - половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и  кроме того, есть ещё 3 женщины. Сколько учеников в школе Пифагора?

6–6. В автобусе ехало меньше 100 человек, причём число сидящих пассажиров было вдвое больше числа стоящих. На остановке 4% пассажиров вышли. Сколько пассажиров осталось в автобусе?