Рациональные числа
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Ур-25(2)  «Рациональные числа»

(8 класс)

Цели урока:

Создать условия, при которых ученик:

- расширит представления о числе, сформирует понятие «рациональное число»;

- систематизирует знания о числовых множествах;

- приобретет навыки перевода рациональных чисел в десятичную (конечную или бесконечную)  дробь; бесконечных десятичных периодических дробей в рациональные числа; различные способы перевода бесконечной десятичной  периодической дроби в обыкновенную дробь;

- приобретет умения работать в парах,

- разовьет  навыки самостоятельной работы, умения анализировать, сравнивать, внимательно выполнять необходимые действия.

1. Организационный этап, повторение ранее изученного.

Приветствие, проверка готовности к уроку, работа в тетради – число, тема урока (слайд).

Учащиеся работают на трех уровнях сложности. Чтобы было проще организовать работу, каждый знает свой «вариант» - уровень.

Я делаю тесты сама в программе INDIGO.

Учащиеся сидят по рядам в соответствии с вариантом, но у них всегда есть право выбора при проверочных работах. Такая форма рассадки хороша тем, что легко организовать работу в парах «равноценных» учеников. Ученики 1 варианта (самый легкий – базовый) работают с учителем - игра «Верю – не верю». У учащихся на бланках распечатаны вопросы. Они точно такие же, как у учителя, но напечатаны вразброс и на отдельных полосках. Задача учеников – найти тот вопрос, который сейчас задал учитель и ответить на него прямо на этом листе. Такая форма объясняется тем, что слабые ученики, как правило – это кинестетики, поэтому для них и добавляется движение во время работы. Учитель зачитывает вопросы в следующем порядке:

Верите ли вы:

1. что число -5  -  натуральное?
2. что натуральные числа использовали для счета предметов?
3. что самое маленькое натуральное число – это 0?
4. что любое натуральное число (например, 4) можно записать в виде обыкновенной дроби?
5. что дроби появились, когда люди стали делить между собой имущество, измерять земельные участки, исчислять время?
6. что - это натуральное число?
7. что любое целое число (например, -67) можно записать в виде десятичной дроби?
8. что знак ∈ означает «принадлежит»?
9. что запись «(3;5) ⊂ (2;9)» означает «промежуток от 3 до пяти является частью промежутка от 2 до 9»?
10.  что утверждение «2 ∉ Z» - верное?
11.  что -7 > 0?
12.  что знак ⊄ означает «является частью»?
13.  что - это дробь?
14.  что дробь и рациональное число – это одно и то же?
15.  что множество целых чисел – самое маленькое?

Выполнение тестов заканчивается в одно время для всех учащихся (не более 10 минут с учетом орг. момента). 2 и 3 варианты не запускают проверку результатов.

2.  Основной этап урока с сообщение нового блока теории и проверки имеющихся знаний.

Далее учитель рассказывает блок теории, в это время ученики должны в это время откорректировать свои ответы или убедиться в их правильности.

Блок теории – на слайдах и к ним комментарии учителя:

После этого дается время ученикам последний раз просмотреть свои ответы и проверить результаты. Для 1 варианта на слайде появляются правильные ответы. После этого еще раз вопрос: остались ли неправильные ответы и они обсуждаются вслух вместе со всеми учениками.

Следующий блок теории учащиеся фиксируют в тетрадях одновременно с объяснением учителя. Демонстрация идет на слайдах с краткими пояснениями.

3. Рефлексивно-оценочный этап

Теперь необходимо самостоятельно или с помощью соседа по парте или учителя попробовать воспроизвести алгоритмы на конкретных примерах. Работа в парах, по необходимости, с привлечением учителя. Задания для каждого варианта составлены по суммирующему принципу – чем больше решишь, тем выше отметка.

«НА 3»:

1. Определите какое множество является подмножеством множества [8;21]

а)  (6;21]                 б)  (9;20)                 в)  [6;21]                г)  (6;8)

2. Для записи используется математический символ   

а) ⊂                б)  ∈                 в) ∩                 г)  ∅

3. Отметьте числа  -72;  6;   -35,13;   106,4 на координатной оси

4. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

А.      Б.      В.      Г.

1) 0,5                2) 0,02                        3) 0,12                         4) 0,625

5. Сравните числа:

а) -5,7  и  0,334        б) 5,(7)  и  5, 773        

«НА 4»:

6. Переведите в бесконечную периодическую десятичную дробь число

8. Представьте в виде обыкновенной дроби число  1,(72)

«НА 5»:

9. Представьте в виде обыкновенной дроби число  2,9(12)

Работы сдаются учителю. Самопроверка будет осуществлена на следующем уроке после выполнения домашнего задания и повторения теории. Работа обучающего характера, поэтому важна не отметка. а понимание материала.

Подведем итог урока. Какие цели ставились в начале урока? (слайд). В тетради запишите то, в чем вы уверены, что научились делать

Давайте проговорим то, что вы написали:

- знаем, что  все числа  объединены во множество рациональных чисел;

- умеем пользоваться символикой и определять принадлежность чисел и промежутков;

- умеем любое число представлять в виде дроби , где  или в виде бесконечной периодической дроби;

- получили возможность научиться переводить бесконечные периодические дроби в обыкновенные двумя способами,  заметили, что второй способ  трудно формулировать,  но его применение ускорит  получение результата).

4. Домашнее задание ң

1. Дана фраза: «28 - рациональное число». Как можно записать иначе?

а) 28 ∈ N                б) 28 ∈ Q                в) 28 ∈ Z

2. Вычисли значение дроби   − d, если a = 13; b = 36; c = 0,9; d=1,76;

3. Утверждение    «−17∈(−17;5]»   является: а) ложным;     б) истинным

4. Выясни при каком наименьшем целом значение p число 3p+15p+2 является целым

5. Вычислить значение выражения: