статья по алгебре на тему Антиплоские колебания открытого упругого волновода
статья по алгебре (11 класс)

Антиплоские колебания открытого упругого волновода

Рассмотрим антиплоские колебания открытого упругого волновода, занимающего область конечной толщины   и , где    – толщина ,  – толщина . На поверхности среды (в области ) расположен источник гармонических колебаний, моделируемый функцией  (рис. 1). На бесконечности выполняется условие предельного поглощения.

Рисунок 1 – Геометрия задачи

Задача состоит в нахождении функции

удовлетворяющей уравнению Гельмгольца

 – волновые числа,  ,   – круговая частота колебаний,
 – скорости распространения объемных волн в средах, при следующих граничных условиях

где параметр модуль сдвига,  – плотности материала. Модуль сдвига - физическая величина, которая характеризует способность материала сопротивляться сдвиговой деформации,

В данной задаче функция, описывающая поверхностную нагрузку, имеет вид