Открытый урок по теме "Метод координат в пространстве"
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

План-конспект урока геометрии в 11 классе по теме

«Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между векторами, прямыми и плоскостями и расстояния от точки до плоскости»

Учитель Каримова Ф.Р..

Цели:

• образовательные: Систематизировать знания, формировать навыки решения задач на нахождение угла между векторами, прямыми, прямой и плоскостью.
• развивающие: развивать навыки мыслительной деятельности при анализе и структурировании учебного материала, учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь, развивать самоконтроль и творчество учеников;
• воспитательные: воспитывать чувство коллективизма и сопереживания успехам и неудачам своих одноклассников, способствовать развитию культуры умственного труда, воспитывать организованность и сосредоточенность.

Тип урока:   урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: урок-практикум.

Методы обучения: словесные, наглядные и практические.

Формы работы:  групповая;  частично – поисковый метод.

Материально – техническое обеспечение: мультимедийное оборудование, доска.

Дидактическое обеспечение урока: раздаточный материал, презентация «Метод координат»

Время  проведения: 15 урок по теме раздела «Метод координат в пространстве (21), 6 урок по теме «Скалярное произведение векторов» (7).

Дата проведения: 20.01.20г.

Ход урока

1. Организационный этап

Приветствие, проверка присутствующих и готовность учащихся к уроку

2.  Проверка домашнего задания (с места):

На доске записать формулы необходимые для решения задач.

III. Актуализация.

Повторение алгоритма решения задач:

1. Ввести прямоугольную систему координат.

2. Записать координаты всех точек.

3. Использовать алгоритм нахождения угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

Написать на доске формулу расстояния от прямой до плоскости ( найти эту формулу – дом. задание)

Вопрос: Какие задачи должны научиться решать сегодня векторным способом?

Сформулируйте тему  урока.

Обсуждение формулы расстояния от прямой до плоскости.

Нужно знать уравнение плоскости и координаты данной точки.

IVПрименение знаний. 

1.Каждая из трёх групп получает задание на экране 

Задача 1.:

Ответ записать на листе фломастером и показать.

Показать решение на экране.

2.   Для решения задач необходимо знать уравнение плоскости.

     Что нужно знать, чтобы составить уравнение плоскости?

     Ответ: Координаты трёх точек плоскости и заданной точки.

. 

Задача 2 Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М(0;1;0), N(1;0;0), Р(1;1;1)

 Решение под руководством консультанта для затрудняющихся.

Ответ записать на листе фломастером и показать.

Составить алгоритм решения задач на нахождение расстояния от точки до     плоскости. Записать на доске. По данному алгоритму решить задачу№3.

Задача3 В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А1 до плоскости (BDC1)

Решение под руководством консультанта для затрудняющихся.

Ответ записать на листе фломастером и показать.

Если учащиеся затрудняются при решении задачи, то можно дать им необходимую консультацию или предложить план решения, но не весь, а один - два пункта. По окончании взаимопроверка. В результате разбора решения задач учащиеся должны убедиться в эффективности координатного метода и сформулировать алгоритм решения задач на нахождение расстояния от точки до плоскости и записать на листе.

V. Домашнее задание: 

VI. Рефлексия.