Степенная и логарифмическая функции
презентация к уроку по алгебре
Презентация Степенная и логарифмическая функции
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 132.11 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Определение: функцию f(x)= , называют логарифмической функцией с основанием а ( а >0 ; а ≠1) Пример: а) f(x)= б)
Основные свойства логарифмической функции 1) Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел т.е. 2) Множество значений логарифмической функции - множество всех действительных чисел R, т.е.Е( f ) =
3) Логарифмическая функция на всей области определения возрастает, если а >1 Логарифмическая функция на всей области определения убывает , если 0
5) Логарифмическая функция непрерывна 6) График функции проходит через точку ( 1; 0 ) y x 1 y x 1
Графики показательной и логарифмической функций, имеющих одинаковое основание симметричны относительно прямой y=x y x 1 1 y x
Из истории логарифмов В течение XVI в. резко возрос объём приближенных вычислений в ходе решения разных задач, в первую очередь задач астрономии, физики , термодинамики, механики. Наибольшие проблемы возникали при выполнении операций умножения и деления. « Открытие логарифмов , сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычислению их логарифмов удлинило жизнь вычислителей». (Лаплас)
Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж.Непером(1550-1617 г . г . ) и швейцарцем И . Бюрги ( 1552-1632 г.г.) Дж.Непер И.Бюрги
Логарифмы быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой теории. Таблицы логарифмов – это новое практическое средство, повысившее производительность труда вычислителей. Таблицы логарифмов Д.Непера были изданы в книгах: «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614г) «Устройство удивительной таблицы логарифмов»(1619г) Английский математик Д.Гантер изобрёл в 1623г. Первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим инструментом для многих поколений.
Вопросы и задания: Дайте определение логарифмической функции и перечислите её основные свойства. Постройте график функции: 3) Какое из чисел больше: Решите графически уравнение:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

обобщающий урок-игра «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства».
Методическая разработка+ презентация...

Контрольная работа "Обобщение понятия степени. Показательная и логарифмическая функции".
Данный материал содержит текст контрольной работы для 4 вариантов по 5 заданий в каждом....

Лабораторные работы "Степенная функция", "Корень п-й степени", "логарифмическая функция"
Материалы для уроков в 10 классе по теме "Степенная функция", "Корень п-й степени", "логарифмическая функция" с использованием программы "Наглядная математика" "Графики функций"...

Подготовка к ЕГЭ. Исследование показательной и логарифмической функций с помощью производной. (Показательная и логарифмическая функция в задачах типа В14 ЕГЭ).
Задания данного теста соответствуют теории по теме «Исследование показательной и логарифмической функций с помощью производной» в пределах учебного материала для выпускников 11 класса. Они предн...

Открытый урок по теме: Обобщение по теме «Показательная , степенная , логарифмическая функции . Решение задач». Интеллектуальное казино.
Открытый урок по теме: Обобщение по теме «Показательная , степенная , логарифмическая функции . Решение задач» проводится в форме Интеллектуального казино. На уроке используется много занимательн...

Дидактический материал по темам: "Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы", "Показательная функция. Показательные уравнения, системы и неравества"
Тренировочные задания по темам:«Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства и системы»«Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы»Данный дидак...
Графики степенной показательной и логарифмической функции
Графики степенной показательной и логарифмической функции...