Тема урока «Касательная к окружности».
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Техноло-гии,

приме-няемые

на уроке

Решаемые

проблемы

Виды деятельности

(элементы содержания,

контроль)

Планируемые результаты

предметные

УУД

личностные

Проблем-ного обучения,

информационно- коммуни-кативные технологии, смыслового чтения

Как использовать свойства касательной при решении задач?

устная работа, работа в паре, работа с текстом учебника, работа у доски, фронтальная работа с классом.

 ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащийся научится использовать свойства касательной при решении задач,

 получит возможность научиться применять полученные знания в практической деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии с известными правилами;

ученик получит возможность научиться элементам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий.

Коммуникативные:

уметь точно и грамотно выражать свои мысли; уметь слушать и отвечать на вопросы других, умение находить общее решение, аргументировать свою точку зрения

Регулятивные: работать по составленному плану, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий,

умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое  рассуждение, умозаключение; 

Формирование познавательного интереса к изучению нового; проявление способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Этапы урока,

задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1 этап. 

Орг. момент. Самоопределение к деятельности.

- Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует детей. Проверяет готовность к уроку.

Организация внимания детей.

- Здравствуйте, садитесь! Сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Давайте покажем им все свои знания, и работу на уроках математики. Будьте,  пожалуйста, внимательными и активными.

- Откройте тетради, запишите классная работа и число.

Включаются в деловой ритм урока. В тетрадях записывают число и классная работа

Классная работа.    30.03.21 г

Личностные: эмоциональный настрой

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

2 этап. 

Актуализация опорных знаний учащихся.

(3 мин.)

-  Проверить изученный материал.

Стимулировать активность ученика на восприятие учебного материала.

Организует фронтальную  работу с классом для актуализации имеющихся знаний и умений,  демонстрирует задания с помощью доски.

 - Сейчас мы с вами проверим вашу готовность к уроку. Проведем теоретический тест.

Правильное утверждение +, неправильное -.

   А теперь обменяйтесь тетрадями. Осуществляем взаимопроверку.

Ставим оценку карандашом.

-  Молодцы! Хорошо.

Все включаются в работу.

Работают самостоятельно.

.Осуществляют взаимопроверку.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной точностью.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

3 этап.                      Целеполагание и мотивация.  Создание проблемной ситуации.

-Обеспечение мотивации учения детьми.  Подвести к формулированию цели урока, принятия ими целей урока

- Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания  детьми изучаемой темы:.

Касательная к окружности..

1. Итак, у  нас в тесте был вопрос по теме, которую мы еще недостаточно изучили. С каким понятием мы познакомились на прошлом уроке? Как вы думаете, какова тема нашего урока?
2. А какую цель мы поставим сегодня на уроке? Чему мы должны научиться?

Записываем тему урока «Касательная к окружности».

Дайте определение касательной. Докажем теорему о касательной к окружности. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Следствие. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой. Проходящей через эту точку и центр окружности.

.

Отвечают на вопросы учителя.

Формулируют тему урока, цель.

Записывают тему в тетрадь

Работают по теме урока.

Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли;умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: целеполагание, умение самостоятельно определять цель своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения;удовлетворяют потребность в самовыражении

П – выделяют проблему

Познавательные:

структурировать знания, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии

4 этап.                       Первичное усвоение новых знаний. 

- Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания  детьми изучаемой темы: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Фронтальная работа с классом.

Работаем по теме урока. Работаем по учебнику.№ 637,638.

Вступают в диалог с учителем. Отвечают на вопросы, выполняют задания.

Выполняют задание

Личностные: удовлет-ворять потребность в самовыражении

Коммуникативные: воспринимать ответы обучающихся, участвовать в диалоге

Регулятивные:  осуществлять самоконтроль и самооценку своих действий, участвуя в оценке действий других. Принимать и сохранять учебную цель и задачу

Предметные: Научиться читать  и записывать неправильную дробь в виде смешанного числа

Познавательные:

совершенствование умения осуществлять сравнение, выявлять объект, подходящий под данное определение.

    5 этап.                      Физкультминутка.

- Организовать смену деятельности, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Организует физкультминутку

Выполняют физкультминутку

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6 этап.   Закрепление изученного материала при решении задач.

Формирование умений читать вдумчиво, оценивать информацию, формулировать мысли. Уметь находить необходимую информации с новой задачей для её решения..

Организует усвоение нового знания. Организует работу по выполнению упражнений с проговариванием во внешней речи. Осуществляет контроль  за процессом решения задач.

- Ребята, работа по использованию свойств касательной к окружности очень широко используется в геометрических задачах. Какова основная задача вашего обучения в школе?

Решим несколько таких задач.

1. № 640
2. № 642

Отвечают на наводящие вопросы учителя.

Решают на доске ив тетрадях.

Регулятивные: Осуществлять самоконтроль, оценивать качество и уровень усвоения знаний

Коммуникативные: умение работать в парах, группах, уважительно относиться к мнению других

Познавательные: построение логической цепи рассуждений.

Личностные: развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

7 этап.  Контроль и коррекция знаний.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Предлагает выполнить самостоятельную работу с взаимопроверкой.

Самостоятельная работа

- А сейчас выполните небольшую самостоятельную работу. 

В угол С, величина которого равна 1080, вписана окружность. Найдите величину угла АОВ, если О – центр окружности, а точки А и В, точки касания.

Выполняют задания.

Обмениваются тетрадями и делают взаимопроверку.

Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы; осуществлять навыки взаимоконтроля в ситуации общения

8 этап. 

Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

– Соответствовала ли наша работа целям урока?

- Что вызвало трудности?

- Были ли задания, которые ты делал с удовольствием?

- Какие знания, полученные ранее, нужны были для изучения новой темы?

- А как вы считаете, знания, полученные сегодня на уроке, будут вам необходимы на следующих уроках.

- Как вы оцените свою работу сегодня на уроке?

Подводят итог урока,

отвечают на вопросы, рассказывают, что узнали, смогли выполнить. Оценивают свою учебную деятельность

Коммуникативные: осознание себя в коллек-тиве, значимости совмест-ной работы, рефлексия своих действий, оцени-вание работы на уроке

Познавательные: выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подле-жит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Регулятивные: оценка уровня и качества усвоения материала.

9 этап. Домашнее задание.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Озвучивает и записывает домашнее задание.                            

 - Открываем дневники, записываем домашнее задание.

1. Выучить определения, теорему, следствия п.71

2. Решить задачу № 643

Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы.

Личностные: ответственное отношение к учению

10 этап. Рефлексия

 Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Оцените свою работу на уроке.

Оценивают себя

Учащиеся отвечают на вопросы.

Высказывают свои мнения.

Коммуникативные: осознание себя в коллективе, значимости совместной работы, рефлексия своих действий, оценивание работы на уроке

Личностные: самооценивание