Показательная функция. Её свойства и график
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Технологическая карта урока в 10 классе по алгебре.

Учитель: Дзахоева Э.Т.

(Учебник «Алгебра и начала математического анализа» авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.)

Тема урока «Показательная функция. Её свойства и график.»

Тип урока : урок усвоения новых знаний

Цели и задачи урока: Создать условия для формирования представления понятия показательной функции; обобщения её основных свойств; построения графиков функции  y = ax , при a > 1  и  y = ax , при 0< a < 1

Планируемые результаты:

Предметные:   знают свойства функции, где основание больше нуля и не равно единице; умеют строить график показательной функции; читать графики; графически решать показательные уравнения.

Метапредметные:

Познавательные: различать способ и результат действия;

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной и других видах деятельности

Ход урока:

I.Организационный этап. 

II.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

III. Актуализация знаний,

1. Вычислите.

а) 32;                б)                 в) 3732 °;             г)         д)

е)         ж)                 з) 372–1;             и) 3–6 · 38;                к)  · 3–3;                л)

2. Представьте в виде степени с основанием –2.

а) 16;                б) 0;                        в)              г)

IV. Поисковая деятельность учащихся при изучении нового материала.

Определение. Функция вида называется показательной функцией.

Замечание. Исключение из числа значений основания a чисел 0; 1 и отрицательных значений a объясняется следующими обстоятельствами:

a = 0 Выражения вида 0x определено при x > 0 и в этом случае тождественно равно нулю.

a = 1 Выражение 1x определено при всех x, имеет постоянное значение (тождественно единице).

a < 0 Возможно возведение в целую степень или в рациональную степень с нечётным знаменателем.

Работа в парах

Карточки

Построить графики функций:  и .

Исследовать функции  и  по плану:

1. Область определения функции.

2. Область значений функции

3. Монотонность.

4. Промежутки сравнения с единицей

Проверка. (Презентация)

Формулировка свойств показательной функции (презентация)

График показательной функции

Свойства показательной функции

V. Первичное усвоение новых знаний.

№ 4.54, 4.55(а,г,ж),4.56,4.57.

VI. Первичная проверка понимания

1. Сравнить:

а) 53 и 55 ;  б) 47 и 43;   в) 0,22 и 0,26;   г) 0,92 и 0,9;  д) 3,53,5 и 1; е) 7π и  33,1.

2. Решить:

а) 2х>1;   б) 13х+1<133;  в) 0,7х-2>0,7;  г) 0,04х<0,22.

VII. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Домашнее задание: № 4.58, 4.55 (б,д,з,в,е), 4.59.

Дополнительно:   Решите уравнения.

а) 2х = 8;                б)         в)   г) (0,2)x = 5.

Рефлексия (подведение итогов занятия)