Методическая разработка урока по теме: "Показательная функция, ее свойства и график
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

№

Этап урока

Действие учителя

Действия учащихся

1 

Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку; определение отсутствующих.

Подготовка тетрадей, учебников к уроку

2

Объявление темы и цели урока.

 Объявляет тему и цели урока.  

ИКТ    Слайд 1    

Слушают и записывают тему урока в тетрадях.

3

Актуализация опорных знаний.

Повторение. 

Теоретический опрос: 

Назовите основные свойства степени для любых действительных чисел.

ИКТ     Слайд 2.

Что такое функция?

Способы задания функции.

Запишите в общем виде уравнения линейной, квадратичной функций.

Как называются переменные в записи функции?

Отвечают на вопросы.

Смотрят слайд 2

Записывают в тетради уравнения линейной, квадратичной функций.

4

Изложение нового материала.

1. Определение показательной функции.

ИКТ      Слайд3.

2. График функции  

ИКТ     Слайд 4.

3. График функции  и ее свойства.

ИКТ     Слайд 5.

(Обсуждение свойств и составление опорного конспекта.      Конспект)

4. График функции  и ее свойства.

ИКТ     Слайд 6.

(Обсуждение свойств и составление опорного конспекта.      Конспект)

5. График функции  и ее свойства.

Диалоговый режим работы (строят графики в тетради, обсуждают свойства, составляют опорный конспект.

Конспект

5

Физкультминутка.

Из точки А в  направлении до точки В катер доплыл за 90 минут, а из точки В в  направлении до точки А – за 1 час 30 минут. Почему ?

(энергосберегающая технология)

Отвечают на вопрос.

6

Закрепление первичных знаний.

При выполнении заданий па построение учащиеся могут пользоваться опорными конспектами.

1. Укажите, какие из данных функций возрастают, а какие убывают и изобразите эскизы графиков  

ИКТ    Слайд 7. 

2. Используя свойство возрастания и убывания, сравните с единицей.  № 195 (1,3,5)

3. Вопросы:      

Что такое область определения функции?

Что такое область значений функции?

4.  Найдите область значений функции.

ИКТ      Слайд 8.         (Проверяет после выполнения задания у каждого 

со слайда 4.)

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функции № 197 (1,3)

6. (устно).  Решить уравнение. № 198

Отвечают по очереди (технология индивидуального обучения)

Выполняют задание комментируя.

Отвечают по очереди (технология индивидуального обучения)

Самостоятельно выполняют затем самопроверка.

Выполняют с комментированием (технология индивидуального обучения)

7

Домашнее задание

Выучить определение и свойства логарифма. п.11, №  192(2), 194(4), 196 (2,4), 197(2,4)

Записывают в дневник

8

Подведение итогов.

Итоги урока. 

Выставление оценок с учетом листа учета контроля учащегося

Рефлексия.

Учебный элемент (УЭ)

Количество баллов по номерам заданий

Кол-во баллов

№1

№2

№3

№4

Теоретический опрос

Изучение нового материала

Закрепление

№ 195 (1,3,5)

№ 197 (1,3)

№ 198

Итого

Оценка

Кол-во правильных ответов

Уровень

Оценка и комментарии

19-20

очень высокий

5+

Так держать!

17-19

высокий

5

Но ошибки все-таки были.

14-16

средний

4

Ещё чуть-чуть и будет «5»

10-13

низкий

3

Будьте внимательны на уроке!

1. Понятие показательной функции и ее график

 Определение:     Функция, определяемая равенством y=, где a - постоянное положительное основание, не равное единице, называется показательной.

График показательной функции (экспонента)

a>1

0<a<1

2. Свойства показательной функции

1. Область определения функции

 = ()

2. Область значений функции: у>0

 =  ()

3. Чётность, нечётность.

Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).

4. Точки пересечения с осями координат: 

с осью  ОУ

с осью  ОХ     нет.

5. Промежутки возрастания и убывания:

a>1

0<a<1

6. Функция y= возрастает на всей области определения

Функция y= убывает на всей области определения

7. Промежутки знакопостоянства:

y>0 при всех  ()

8. Наибольшее и наименьшее значение функции

Не имеет