Государственное бюджетное образовательное учреждение  средняя

общеобразовательная школа №582 с углублённым изучением английского

и финского языков Приморского района  г. Санкт-Петербурга

            Урок по теме: «Показательная функция».

                           Учитель  математики Смирнова Т.И.

                                     10а класс.

Цели:

а) образовательные:

▪ актуализация опорных знаний по данной теме;

  ▪обобщение знаний и способов решения уравнений и неравенств;

▪ контроль и самоконтроль знаний.        

б) развивающие:

▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

▪  реализация теоретических навыков в практической деятельности;

▪  развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

▪  развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

в) воспитательные:

▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе,  взаимопомощи;

▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

                            Технологии, используемые на уроке:

● технология проектной деятельности.

   ● технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология.

Оборудование: проектор, доска, оценочные листы.

                                       Ход урока.

                            1. Организационный момент.

     Урок я хочу начать притчей: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз..  «Вот видишь», - сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.

   Вот и вам сегодня надо показать, насколько по объёму полно вы взяли-усвоили материал по теме: « Показательная функция».

2.  Постановка цели и задач.

Ваша задача – показать, как вы обобщили изученный материал по теме, как владеете этим материалом, как получилось работать в группе?

У вас на парте оценочные листы, сегодня вы оцениваете работу каждой группы по пятибалльной системе. Я также оцениваю работу каждой группы.

В результате среднее арифметическое – оценка работы группы.

3.Выступление учащихся

1 группа - теоретический материал по теме:  Деева А.,Шуканова Е.

2 группа – решение показательных  уравнений: Задорожная Т.,Нарья А.

3 группа-решение показательных неравенств: Недогибченко А.,Тайдулов А

4 группа – решение показательных уравнений и неравенств графическим способом: Балабекян А., Миронов Д., Гаврилов А.                                                          

5 группа-коварные вопросы теории:  Назыкова У., Пастухова М.              

4.Динамическая пауза упражнения для глаз. 

Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза.

5.Применение показательной функции к решению прикладных задач. 1.Задача (для тех, кто интересуется математикой):

Зависимость давления атмосферы р (в сантиметрах ртутного столба) от выраженной в километрах высоты h над уровнем моря выражается формулой

Вычислить, каким будет атмосферное давление на вершине Эльбруса, высота которой 5,6 км?

 Решение.

 Вычислим атмосферное давление на вершине Эльбруса высотой 5,6 км:

 мм рт. ст.

2Лесной участок содержит 6500  древесины. Сколько будет древесины на этом участке через 10 лет, если ежегодный прирост леса составляет в среднем 2%?

        Решение. Найдём, сколько древесины будет в лесу через 10 лет по формуле сложных процентов: где S – результат, А – исходное кол-во товара, р – процент увеличения, n – кол-во лет.

3. Примером быстрого размножения бактерий является процесс изготовления дрожжей, при котором по мере их роста производится соответствующая добавка перерабатываемой сахаристой массы. Увеличение массы дрожжей выражается показательной функцией:  где  первоначальная масса дрожжей, t – время дрожжевания в часах, m – масса дрожжей в процессе дрожжевания. Вычислим m, если 10 кг и t = 9 ч.

Решение. Вычислим массу дрожжей в процессе дрожжевания:

 кг.

Ответ: масса полученных дрожжей:  кг.

6. Работа в группах.

Самостоятельно в группах решить уравнения.

     1 группа                          2 группа        

Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и  21.

Об этих числах можно сказать следующее:

11 часов - время наивысшей трудоспособности;

15 часов - время наибольшего утомления;

19 часов - вечерний подъем трудоспособности;

21 час - время прекращения всякой трудоспособности.

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».

    6      Домашнее задание.

                                       Карточка (вариант №1).

1. Какое из чисел -2, 0, 1 является корнем уравнения   ?

    Решить уравнения:

2.                                            

3.                                            

4.  

5.  

6.    

7.    

8.    

9.    

10.  

11.  

12.  

13.  

14.

                                    Карточка (вариант №2).

1. Какое из чисел 3, 0, -1 является корнем уравнения   ?

  Решить уравнение:

2.  

3.  

4.  

5.  

6.  

7.  

8.  

9.  

10.

11.  

12.  

13.  

14.

7.Рефлексия.