План-конспект урока "Прямая пропорциональность "
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Лыкова Ирина Алексеевна

План-конспект урока "Прямая пропорциональность ". Презентация к уроку. Алгебра 7 класс.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл plan-konspekt_pryamaya_proportsionalnost.docx35.98 КБ
Файл pryamaya_proportsionalnost.pptx302.3 КБ

Предварительный просмотр:

Лыкова Ирина Алексеевна                                                                                                                                              

Предмет:  МАТЕМАТИКА                                  Дата  25 ноября 2021г.                                                                                          7 класс

Тема: ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

Цель:

- создать условия для знакомства с прямой пропорциональностью и ее графиком;

- отрабатывать вычислительные навыки.

Задачи:

 Обучающие – ознакомление с функцией ; ее графиком; выяснить зависимость расположения графика прямой пропорциональности от знака и модуля углового коэффициента;

Развивающие - развивать внимание, память, речь, самостоятельность;

                          умение рассуждать логично, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

Воспитывающие – воспитывать уверенность в себе,

                         трудолюбие, взаимоуважение.

Этап урока

Содержание

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

I.

Орг. момент

Подготовка к уроку,

приветствие

Проверяю готовность рабочих мест

Настраиваю на плодотворную совместную работу

Проверяют наличие на своем рабочем месте учебных принадлежностей

Коммуникативные:

Уметь совместно договариваться о правилах общения и поведения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме

II.

Устная работа

Актуализация опорных знаний

фронтально:

1.Опрос по основным понятиям и определениям:

- что такое функциональная зависимость?

- что такое функция?

- что такое аргумент?

- как найти значение функции по заданному значению аргумента?

- что такое график функции?

2. Устный счет.

Вычисление значений функций  и при заданных значениях аргумента:

4;, 7; -1; -3; 3; 2,5; -2.

Организация работы

1.  Отвечают на вопросы.

2.   Выполняют упражнения по устному счету.

Познавательные:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Коммуникативные:

Уметь слушать и понимать речь других.

Регулятивные:

Уметь проговаривать последовательность действий, высказывать свое предположение

III.

Сообщение темы.

На доске формулы:

 и .

1. Время  3ч.

Запишите функцию.

Скорость 5 км/ч.  

Как изменится расстояние, если скорость увеличится в 4 раза? Увеличится в 10 раз? Уменьшится в 2 раза?

Как зависит изменение расстояния от изменения скорости?

2. Ширина b=2.

Запишите функцию.

Длина равна 20.

Как изменится площадь, если длина  увеличится в 3 раза? Увеличится в 15 раз? Уменьшится в 10 раза?

Как зависит изменение площади от изменения длины?

Ответ: прямо пропорционально.

Подвожу учеников к формулировке темы урока.

Определение:

Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число.

Учащиеся формулируют тему урока.

Тема: Прямая пропорциональность.

Коммуникативные:

Умение строить понятные для учеников высказывания

IV.

Изучение нового материала.

Построение графиков функций  и .

– слайды 5-14.

Оказываю необходимую помощь при выполнении заданий.

Вывод:

1.   График прямой пропорциональности –

это прямая, которая проходит через начало координат.

2.   Для построения графика  функции y=kx достаточно взять еще только одну точку.

Выполняют задания, делают соответствующие выводы.

Коммуникативные:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные:

Уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию, строить логические цепочки рассуждений.

Регулятивные:

Уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в свои действия

V.

Физкультминутка

Разминка «топаем-хлопаем».

На доске записаны разные функции.

Правила:

Если учитель показывает на прямую пропорциональность, дети хлопают 3 раза в ладоши; если на любую другую – дети топают.

Организую

выполняют

VI.Исследовательская часть.

Работа в парах – группах. Раздаются карточки с различным сочетанием функций, в каждой по 2.

 Обучающиеся выполняют необходимые вычисления и построения.

Слайды 15-17.

Объясняю и оказываю необходимую помощь при выполнении заданий.

Выводы:

Если k>0, график прямой пропорциональности

расположен в первой и третьей координатных

четвертях.

Если k<0, график прямой пропорциональности

расположен во второй и четвертой

координатных четвертях.

Коэффициент k характеризует расположение графика в координатных четвертях и скорость изменения функции:

чем больше модуль k, тем больше угол наклона прямой к оси абсцисс.

Поэтому k называется угловым коэффициентом.

Выполняют упражнения, сверяют правильность с учеником, работающим у доски

Личностные:   применять правила делового сотрудничества;

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средства её достижения;

Познавательные: передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делать предположения об информации, которая нужна для решения задачи, делать выводы в виде правил «если, …, то …»; сопоставлять и отбирать информацию.

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; уметь отстаивать точку зрения, аргументируя её, подтверждая фактами; уметь слушать других, уметь принять точку зрения другого;

уметь организовывать учебное взаимопонимание в группе.

VII.

Закрепление

Выполнение заданий из учебника: №299, 300(а,б).

Контролирую работу, помогаю

Выполняют задания.

Регулятивные:

Уметь выполнять работу по плану, вносить необходимые коррективы

Познавательные:

Уметь выполнять действия по алгоритму.

VIII.

Рефлексия

Ответы на вопросы:

- Что такое прямая пропорциональность?

- Как расположен график этой функции при k>0,  k<0?

- Почему число k называется угловым коэффициентом?

Организую рефлексию

Осуществляют самооценку

Регулятивные:

Уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные:

Уметь осуществлять самооценку на основе результатов учебной деятельности.

IX.

Д/з, инструктаж

Инструктирую

Записывают д/з

Ресурсы:

Алгебра. 7 кл.: учебник/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. К.И. Нешков, С.Б. Суворова-М.:Просвещение,2021.

Поурочные разработки по алгебре. 7 класс./ А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова – М.:ВАКО, 2014.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Тема : Прямая пропорциональность математика 7 класс учитель: Лыкова И.А.

Слайд 2

у(4 )= у(7)= у (-1) = у(-3)= у(3)= у(2,5)= у(-2)= у(-10)= у(33)= у(11)= Задание 1. Вычислить значение функции по формуле: у = 3х-1

Слайд 3

Задание 2. Вычислить значение функции по формуле: у = -х+4 у(5)= у(-6)= у(-11) = у(-44)= у(44)= у(2,3)= у(-22)= у(-10)= у(3,7)= у(15)=

Слайд 4

Определение: Прямой пропорциональностью называется функция вида y= kx , где х – независимая переменная , k – не равное нулю число.

Слайд 5

Пример 1 : построить график функции у=0,5х. х -4 -2 0 2 4 у

Слайд 6

Пример 1: построить график функции у=0,5х. х -4 -2 0 2 4 у -2 -1 0 1 2

Слайд 7

Y X

Слайд 8

Y X y=0,5x

Слайд 9

Пример 2: построить график функции у=-2х. х -2 -1 0 1 2 у

Слайд 10

Пример 2: построить график функции у=-2х. х -2 -1 0 1 2 у 4 2 0 -2 -4

Слайд 11

Y X

Слайд 12

Y X y= -2 x

Слайд 13

Вывод: 1. График прямой пропорциональности – это прямая , которая проходит через начало координат. 2. Для построения графика функции y= kx достаточно взять еще только одну точку.

Слайд 14

II I III IV y = 2,5 x y = x y = 0,1 x График прямой пропорциональности проходит через начало координат Y X

Слайд 15

y = 3x y = 2x y = 0,5x k > 0 I II III IV Если k>0 , график прямой пропорциональности расположен в первой и третьей координатных четвертях . Y X

Слайд 16

IV I II III Если k < 0 , график прямой пропорциональности расположен во второй и четвертой координатных четвертях . k < 0 y = - 3x y = - x y = (-1/3) x Y X

Слайд 17

Вывод: Коэффициент k характеризует расположение графика в координатных четвертях и скорость изменения функции: чем больше модуль k, тем больше угол наклона прямой к оси абсцисс . Поэтому k называется угловым коэффициентом . Как зависит расположение графика от модуля числа k ?

Слайд 18

II I III IV y = 2,5 x y = x y = - 0,1 x Y X y = - 0,5 x

Слайд 19

Y X I II III IV 0 y = - x y = x Графики функций у=х и у=-х являются биссектрисами координатных углов.

Слайд 20

1 2 3 4 5 6 7 Y X

Слайд 21

п.15, задание в интерактивной тетради. Домашнее задание:


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА План-конспект урока в 11 классе «Фотоэффект. Применение фотоэффекта.»

Урок с использованием  ЭОР. В изучении нового материала используется информационный модуль  "Фотоэффект" для базового уровня старшей школы.  В практический модуль входи...

План – конспект урока по физической культуре в 7 классе Тема: «Баскетбол. Ловля, передача и ведение мяча» План – конспект урока по физической культуре в 7 классе Тема: «Баскетбол. Ловля, передача и ведение мяча»

Цель урока: Развитие новых умений и навыков при игре в баскетбол, воспитание  дисциплинированности.Задачи урока: 1. Совершенствование  техники выполнения  передачи  мяча ...

План конспект урока "График обратной пропорциональности" 7 класс

Урок изучения нового материала с применением ЭОР   в 7 классе по теме График обратной пропорциональности...

План-конспект урока "Прямая и обратная пропорциональная зависимость"

Урок повторения и систематизации знаний в 6 классе...

План-конспект урока "Пропорциональность величин"

Урок изучения нового материала в 6 классе...

План – конспект урока по физической культуре в 7 классе Тема: «Баскетбол. Ловля, передача и ведение мяча» План – конспект урока по физической культуре в 7 классе Тема: «Баскетбол. Ловля, передача и ведение мяча»

План – конспект урока по физической культуре в 7 классе Тема: «Баскетбол. Ловля, передача и ведение мяча» План – конспект урока по физической культуре в 7 классе Тема: «Б...