С1, алгоритм решения
учебно-методический материал по алгебре (10, 11 класс)

Опубликовано 03.01.2022 - 14:19 - Бердинских Ирина Александровна

Тригонометрия, подготовка к аттестации. ЕГЭ решение задания С1

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл s1_algoritm_resheniya.docx430.34 КБ

Предварительный просмотр:

С1

1. Формулы приведения

2. Основные виды уравнений, сводящихся к квадратным

Вид уравнения

Замены для сведения к квадратному

Вид уравнения

Замены для сведения к квадратному

Вид уравнения

Замены для сведения к квадратному

Вид уравнения

Замены для сведения к квадратному

Вид уравнения

Замены для сведения к квадратному

Если , то вынести  за скобку;

Если  , то разделить обе части уравнения на

Вид уравнения

Замены для сведения к квадратному

Уравнение свелось к предыдущему виду.

Вид уравнения

Замены для сведения к квадратному

PS. Возможны также выражения, которые группировкой раскладываются на множители. Например, левая часть уравнения вида  после замены  раскладывается на множители.

3. Решение простейших тригонометрических уравнений

а) , где .

б) , где .

в) 

г) 

4. Где находятся «основные» углы. В таблице .

Угол

Промежуток

5. Табличные значения .

Значения

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

0

0

0

×

×

×

×

×

×

1

0

×

×

×

×

6. Алгоритм решения уравнений покажем на примере.

Дано тригонометрическое уравнение . Нужно:

а) решить уравнение;

б) найти корни на промежутке .

1) Вначале применяем формулу приведения (см. пункт 1): . Получаем .

2) Затем меняем  на  (см. пункт 2). Получаем . После упрощения имеем: .

3) Решаем «квадратное тригонометрическое» уравнение. Получим:  или .

4) Дальше лучше всего изобразить полученные решения на единичной окружности (учитываем рисунки пункта 3 и табличные значения  из пункта 5):

5) Отвечаем на первый вопрос задания: .

6) С учетом пункта 4 отмечаем на прямой точки:

7) Отвечаем на второй вопрос задания: .

Приложение 1. Тригонометрический круг

C:\Users\Андрей\Desktop\600px-Unit_circle_angles_svg.png

Первая координата точки – косинус угла, вторая координата – синус.

Приложение 2. Основные формулы тригонометрии (в том числе формулы на случай, если будет уравнение другого вида)

1)   sin

11)  

2)   cos22- sin2 = 2cos22

12)  

3)  tg 2

13)  

4)   sin ( = sinsin

14)  

5)   sin ( = sinsin

15)   asin  + bcos =

6)   cos ( =

16)   sin2 =

7)    cos ( =

17)   cos2 =

8)    sin = 0.5 (cos () – cos ())

18)   sin

9)   sincos sin () + sin ())

19)   cos

10)  cos cos () +cos ())


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Алгоритм решения задач по органической химии

Алгоритм для решения задач на нахождение молекулярной формулы органического вещества...

Мастер-класс " Алгоритмы решения задач по физике"

Полезный материал для работающих с учениками учителей. Разобраны задания из ЕГЭ, которые легко решить с помощью алгоритмов....

Алгоритмы решения расчётных задач.

Решение расчётной задачи требует знаний математики, применения пропорций, использование линейных уравнений и неравенств.   Применение алгоритмов при решении  задач развивает умение логи...

Алгоритмы решения задач с помощью систем уравнений

В курсе алгебры 9 класса отводится всего 4 часа на решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Это задачи на движение, совместную работу и задачи с геометрическим содержанием. Для каждого...

урок по информатике в 9 классе по теме "Решение задач с конструкцией ветвление. Алгоритм решения квадратного уравнения"

Конспект и презентация к уроку в 9 классе по теме "Алгоритм решения квадратного уравнения"...

Программно-методический комплекс «Конструктор алгоритмов» как своеобразный алгоритмический «Кубик Рубика», ориентированный на отработку навыка составления алгоритмов решения задач, развития логического и алгоритмического мышления учащихся (в индивидуа

Многие годы работая учителем информатики, я на собственном опыте убедилась, как тяжело даётся детям навык и умение логически мыслить, создавая алгоритмы решения различных задач (и не только на уроке и...

Алгоритмы. Разработка алгоритма решения задачи

План – конспект дистанционного урока по теме «Алгоритмы. Разработка алгоритма решения задачи»...