Преобразование двойных радикалов с помощью формул сокращенного умножения
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

«Преобразование  двойных  радикалов с помощью формул

сокращенного   умножения»

Цели урока:

обучающие -  познакомить учащихся с понятием «двойной радикал», рассмотреть один из возможных способов преобразования сложных радикалов с помощью формул сокращенного умножения;

развивающие – формирование умений сравнивать, анализировать, самостоятельно « открывать» блок новых знаний;

воспитывающие – формирование навыков коммуникативности; развитие инициативы, умений представить работу коллектива.

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, интерактивная доска, карточки с заданиями для создания программы преобразований выражений, карточки рефлексии учащихся         

Ход урока.

1. Оргмомент.  Здравствуйте ребята! Сегодня  к нам в гости пришёл герой известного фильма.  (Презентация , слайд 1)

Как его зовут? (Skoopidy).

 Наш новый друг  очень любознательный и большой любитель приключений. Ему интересно все, чем мы будем заниматься. Он предлагает записать домашнее задание обязательное для всех, под чертой на слайде дополнительное. Учитель с помощью стилуса переключает слайд.

2.  Актуализация  знаний. ( Слайд 2)Выполним устно некоторые упражнения.

Ребята, напомните определение арифметического квадратного корня.

 Ученик дает ответ и затем, появляется  слайд 3. 

Перейдем к более сложному заданию. ( Слайд 4)

Учитель вписывает ответы в таблицу.

Продолжаем подготовку к открытиям. (Слайд 5)

Учитель предлагает ребятам сделать вывод из данных результатов.

Переходим к слайду 6.

Ребята быстро исправляют ошибки, прямо на слайде.

Используя результаты №5,  выполняют №6.

3.  Постановка проблемы.                  

Беседа учителя с учениками: чем похожи эти выражения? Как можно их назвать? Ребята легко придумывают название данным выражениями: двойные радикалы. Ученики объявляют тему урока. ( Слайд 7)

Ребята записывают в тетради тему урока и определение двойного радикала.

Учитель говорит о необходимости найти способы преобразований двойных радикалов. Легко ли это сделать?

Запишите в тетрадь примеры. ( Слайд 8)

На экране три примера, которые ребята решают в тетрадях. Если примеры вызвали затруднение, то на помощь приходит  пес с подсказкой; если не было затруднения, то учитель, похвалив учащихся, говорит о том, что наш гость удивлён и рад знаниям учеников. Ответы записываются на доске, учитель обращает особое внимание на использование формулы.

4. « Открытие» учениками новых знаний.

Ученикам предлагается творческая работа в группах.

Группы по 4 человека. Каждая группа получает карточки с заданиями. .Необходимо создать проект решения вопроса: как освободиться от внешнего радикала?

Желающие озвучивают  свой проект. Класс участвует в обсуждении, задаёт вопросы. Ребята формулируют вывод: чтобы избавиться от внешнего радикала, пробуем преобразовать подкоренное выражение в квадрат суммы или квадрат разности, и применяем тождество.

Ребята демонстрируют решение примеров на доске.

== = 2+

 Решение упражнений (учебник «Алгебра-8» , Макарычев и др.)

№ 943 (а), № 945 (а, б), № 944 (а, б). Осуществляя дифференцируемый подход, предлагаем № 948(а), №949(а).

5. Итог.

Учитель беседует с ребятами, говоря о новых знаниях полученных на уроке, о достигнутых целях, интересуется их ощущениями от происходящего и предлагает заполнить карточки.

6.    Карточки рефлексии                  

• Что нового узнали на уроке?
• Какой метод позволил выполнить преобразование?
• Кого вы можете отметить?
• Оцените свою работу на уроке: