Рабочая программа по алгебре, 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс)

№

Основное содержание по темам

Кол-во часов

Кол-во

контр. работ

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

1

Повторение курса математики 5-6 классов

Натуральные, целые, рациональные числа и действия с ними, отношения и проценты.

6

1

Повторяют действия с целыми и рациональными числами, порядок действий, сравнение рациональных чисел, координатную прямую и координатную плоскость, задачи на проценты, задачи на движение.

2

Алгебраические выражения

Числовые выражения, значение числового выражения, числовое равенство, верное равенство, действия 1,2,3 ступеней, порядок выполнения действий.

Значение алгебраического выражения, допустимые значения переменной, алгебраические выражения, арифметические законы,  действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Буквенные выражения, математическая модель, формула четного и нечетного числа. Переместительный, сочетательный и распределительный законы сложения и умножения, рациональный способ, упрощение алгебраических выражений. Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок, алгебраическая сумма, раскрытие скобок и заключение в скобки.

8

1

Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства. Имеют представление о значении алгебраического выражения, о допустимых и недопустимых значениях переменной. Могут самостоятельно определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения. Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; осуществлять поиск нескольких способов решения. Умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Имеют представление о законах сложения и умножения. Могут найти значение числового выражения, используя законы и свойства арифметических действий. Могут приводить подобные слагаемые, упрощать числовые выражения и находить его числовое значение. Могут раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок. Могут решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.

3

Уравнения с одним неизвестным

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений, линейное уравнение. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, смена знака при переносе, умножение и деление на одно и то же число. Составление математической модели реальной ситуации,  решение текстовых задач.

8

     1

Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. Могут решать текстовые задачи на составление уравнений; использовать данные правила и формулы. Могут решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. Могут показать, что уравнение не имеет решения и выделить при этом условия, когда уравнение не имеет решения; решить уравнение, используя свойства пропорции. Умеют решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Могут составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам. 

4

Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень, степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел. Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение, степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя, степень с нулевым показателем. Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином. Сложение и вычитание многочленов, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов. Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки. Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

18

     1

Умеют возводить числа в степень; Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей; находить степень с нулевым показателем. Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму. Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и выяснить, при каких значениях переменной его значение равно данному. Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов. Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

5

Разложение многочленов на множители 

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Способ группировки, разложение на множители. Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения, формула разности квадратов

14

     1

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений. Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки. Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители. Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. 

6

Алгебраические дроби 

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений. Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных. Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Преобразование рациональных выражений, доказательство тождества

16

     1

Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла. Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Имеют представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения. Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

7

Линейная функция и ее график

Прямоугольная система координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, начало координат, координаты точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки, алгоритм отыскания координат точки. Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция, способы задания функции; график функции. Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции. Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция

9

     1

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры. Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции. Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют определять знак углового коэффициента по графику. Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции 

8

Системы двух уравнений с двумя неизвестными 

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместна, система неопределённа. Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. Метод алгебраического сложения. Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, пересечение графиков, графическое решение уравнения.

12

     1

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Знают алгоритм графического решения уравнений. Могут выполнять решение уравнений графическим способом. Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

9

Элементы  комбинаторики 

Комбинаторика, сочетание, размещение, перестановки. Таблица вариантов, правило произведения. Графы, вершины графа, ребра графа, полный граф, граф-дерево, дерево вариантов

5

     -

Имеют представление о комбинаторных задачах, о сочетании, размещении, перестановке. Знают, как составить таблицу вариантов. Могут, пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых использовались определенные числа. Знают алгоритм решения комбинаторной задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин. Знают, как решать комбинаторные задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин, и составлением всевозможных упорядоченных троек с помощью графа-дерево. Имеют представление о разнообразии комбинаторных задач и могут выбрать метод их решения. Могут решать задачи.

10

Итоговое повторение

9

1

ИТОГО

105

9

        № п/п

Тема урока

Количество

часов

Дата

план

факт

Повторение курса математики 5-6 классов (6 часов)

1

Повторение курса математики 6 класса

5

03.09-13.09

6

Диагностическая контрольная работа

1

14.09

Алгебраические выражения (8 часов)

7

Анализ контрольной работы. Числовые выражения

1

20.09

8

Алгебраические выражения

1

21.09

9

Алгебраические равенства

1

24.09

10

Формулы

1

27.09

11

Свойства арифметических выражений

1

28.09

12

Правила раскрытия скобок

1

01.10

13

Обобщающий урок по теме «Алгебраические выражения»

1

04.10

14

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические выражения»

1

05.10

Уравнения с одним неизвестным (9 часов)

15

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни

1

08.10

16-17

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

2

11.10, 12.10

18-21

Решение задач с помощью уравнений

4

15.10-22.10

22

Обобщающий урок по теме "Уравнения с одним неизвестным"

1

25.10

23

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

28.10

Одночлены и многочлены (18 часов)

24

Анализ контрольной работы. Степень с натуральным показателем

1

29.10

25

Свойства степени с натуральным показателем

1

26-27

Применение свойств степени с натуральным показателем при вычислениях

2

28

Одночлены. Стандартный вид одночлена

1

29-30

Умножение одночленов

2

31

Многочлены

1

32-33

Приведение подобных членов

2

34

Сложение и вычитание многочленов

1

35-36

Умножение одночлена на многочлен

2

37-38

Умножение многочлена на многочлен

2

39

Деление одночлена и многочлена на одночлен

1

40

Обобщающий урок по теме «Одночлены и многочлены»

1

41

Контрольная работа № 3 по теме «Одночлены и многочлены»

1

Разложение многочленов на множители (14 часов)

42

Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки

1

Вынесение общего множителя за скобки

1

Способ группировки

1

Применение способа группировки при разложении многочлена на множители

1

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

Формула разности квадратов

1

Разложение многочлена на множители при помощи разности квадратов

1

Квадрат суммы

1

Квадрат разности

1

Квадрат суммы и квадрат разности

1

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

Контрольная работа № 4 по теме «Разложение многочлена на множители»

1

Алгебраические дроби (16 часов)

Анализ контрольной работы. Алгебраическая дробь

1

Алгебраическая дробь

1

Сокращение алгебраических дробей

1

Сокращение алгебраических дробей

1

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1

Сложение алгебраических дробей

1

Вычитание алгебраических дробей

1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

Умножение алгебраических дробей

1

Деление алгебраических дробей

1

Умножение и деление алгебраических дробей

1

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

Контрольная работа № 5 по теме «Алгебраические дроби»

1

Линейная функция и ее график (9 часов)

Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат на плоскости

1

03.03

Прямоугольная система координат на плоскости

1

04.03

Функция

1

05.03

Функция у=kx

1

10.03

График функции у=kx

1

11.03

Линейная функция у=kx+b

1

12.03

График линейной функции у=kx+b

1

17.03

Линейная функция и ее график

1

18.03

Контрольная работа № 6 по теме «Линейная функция и ее график»

1

19.03

Системы уравнений с двумя неизвестными (12  часов)

Анализ контрольной работы. Уравнение первой степени с двумя неизвестными

1

31.03

Системы уравнений

1

01.04

Способ подстановки

1

02.04

83

Решение систем уравнений способом подстановки

1

07.04

84

Способ алгебраическго сложения

1

08.04

85

Решение систем уравнений способом сложения

1

09.04

86

Графический способ решения систем уравнений

1

14.04

87

Решение систем уравнений графическим способом

1

15.04

88

Решение задач с помощью систем уравнений

1

16.04

89

Решение задач с помощью систем уравнений

1

21.04

90

Решение задач с помощью систем уравнений

1

22.04

91

Контрольная работа № 7 по теме «Системы уравнений с двумя неизвестными»

1

23.04

Элементы комбинаторики (5 часов)

92

Анализ контрольной работы. Различные комбинации из трех элементов

1

28.04

93

Таблица вариантов

1

29.04

94

Правило произведения

1

30.04

95

Подсчет вариантов с помощью графов

1

06.05

96

Подсчет вариантов с помощью графов

1

07.05

Итоговое повторение (9 часов)

97

Повторение по теме «Алгебраические выражения»

12.05

98

Повторение по теме «Решение уравнений»

13.05

99

Повторение по теме «Одночлены и многочлены»

14.05

100

Повторение по теме «Разложение многочленов на множители»

19.05

101

Повторение по теме «Алгебраические дроби»

20.05

102

Повторение по теме «Линейная функция и ее график»

21.05

103

Повторение по теме «Системы уравнений с двумя переменными»

26.05

104

Итоговая контрольная работа

27.05

105

Анализ контрольной работы

28.05