Контрольные работы для 8 класса
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)

Зачет №1 «Алгебраические дроби» (8 класс)

1 вариант

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения    при  2, =0,8

2. Сократите дробь  

3. Выполните действия  

4. Упростите выражение  

5. Представьте выражение     в виде степени с основанием    и найдите его значение при

6. Решите уравнение  1 – 2(2)=  – (4 +5)

7. Решите задачу с помощью уравнения: « Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного поезда, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?»

Дополнительная часть

8. Упростите выражение

9. Вычислите    

10. Сократите дробь  

Зачет №1 «Алгебраические дроби» (8 класс)

2 вариант

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения    при  2, =0,4

2. Сократите дробь  

3. Выполните действия  

4. Упростите выражение  

5. Представьте выражение     в виде степени с основанием    и найдите его значение при

6. Решите уравнение  =0,5

7. Решите задачу с помощью уравнения: «На выполнение задания мастер затратил на 3 ч меньше, чем ученик, так как он изготавливал 18 деталей в час, а ученик 12 деталей в час. Сколько деталей надо было изготовить?»

Дополнительная часть

8. Упростите выражение

9. Сравните    и  2,5

10. Сократите дробь  

Зачет №2 «Квадратные корни» (8 класс)

1 вариант

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения    при

2. Из формулы площади сферы     , где     выразите .

3. Между какими соседними целыми числами заключено число  ? Ответ поясните.

4. Вычислите   а)          б)   

5. Упростите выражение   а)        б)   

6. Найдите значение выражения  при  с=

7. Сравните  6  и  10

Дополнительная часть

8. Из формулы    выразите  .

9. Упростите выражение   

10. Решите уравнение  

Зачет №2 «Квадратные корни» (8 класс)

2 вариант

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения    при

2. Из формулы площади поверхности куба     , где     выразите .

3. Какие из чисел ,  заключены между числами 4 и 5 ? Ответ поясните.

4. Вычислите   а)          б)   

5. Упростите выражение   а)        б)   

6. Найдите значение выражения    при  с=

7. Сравните  4  и  6

Дополнительная часть

8. Из формулы    выразите  .

9. Упростите выражение   

10. Решите уравнение  

Зачет №3 «Квадратные уравнения» (8 класс)

1 вариант

Обязательная часть

1. Определите, имеет ли уравнение     корни, и если имеет, то сколько.

2. Решите уравнение   а)    б)  

3. Решите уравнение   а)   б)

4. Разложите, если возможно, на множители многочлен  

5. Решите задачу, составив уравнение: «Найдите два положительных числа, одно из которых на 2 больше другого, а их произведение равно 168».

Дополнительная часть

6. Решите уравнение  

7. При каком значении n  один из корней уравнения  на 3 больше другого корня? Найдите оба корня.

8. Сократите дробь  

Зачет №3 «Квадратные уравнения» (8 класс)

2 вариант

Обязательная часть

1. Определите, имеет ли уравнение     корни, и если имеет, то сколько.

2. Решите уравнение   а)    б)  

3. Решите уравнение   а)   б)

4. Разложите, если возможно, на множители многочлен  

5. Решите задачу, составив уравнение: «Одна из сторон прямоугольника на 1,5 см больше другой, а его площадь 10 см2. Найдите стороны этого прямоугольника».

Дополнительная часть

6. Решите уравнение  

7. Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 3 и , и преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты уравнения были целыми числами.

8. Сократите дробь  

Зачет №4 «Системы уравнений» (8 класс)

1 вариант

Обязательная часть

1. Запишите все пары натуральных чисел, являющихся решениями  уравнения  . Является ли пара ( 14; - 2) решением?

2. Постройте график уравнения        

3. Вычислите координаты точек пересечения прямой       с осями координат и постройте эту прямую.

4. Решите систему уравнений  

5. Вычислите координаты точек пересечения прямой  и окружности

Дополнительная часть

6. Решите систему уравнений

7. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой   и проходящей через точку ( - 2; 3)

8. Решите задачу, составив систему уравнений: « У  Тани два счета в банке, всего на них лежит 150 тыс.р. если с первого счета снять 25%, а со второго – 50%, то всего будет снято 50 тыс.р. Сколько денег лежит на каждом счете?»

Зачет №4 «Системы уравнений» (8 класс)

2 вариант

Обязательная часть

1. Запишите все пары натуральных чисел, являющихся решениями  уравнения  . Является ли пара ( - 2; 8) решением?

2. Постройте график уравнения        

3. Известно, что прямая  проходит через точку с координатами (4; - 2). Найдите  постройте эту прямую.

4. Решите систему уравнений  

5. Вычислите координаты точек пересечения прямых  и

Дополнительная часть

6. Решите систему уравнений

7. Докажите, что точки А(-3;-13), В(0;-7), С(2;-3) лежат на одной прямой.

8. Решите задачу, составив систему уравнений: « Два чемодана и сумка весят 49 кг. Один чемодан весит на 2 кг больше другого, а тот, в свою очередь, весит на 16 кг больше сумки. Сколько весит каждый чемодан и сумка?»