Примеры заданий для урока алгебры, реализуемого с использованием мобильного компьютерного класса
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)

Уровень в таксономии Блума

Формулировка заданий по теме

«Квадратные уравнения»

Знание

1. Назови общий коэффициент квадратного уравнения
2. Назови коэффициент квадратного уравнения                                     2х2 + 8х – 11 = 0
3. Перечисли основные виды квадратных уравнений
4. Запиши в общем виде приведенное квадратное уравнение
5. Составь список формул, используемых при решении квадратных уравнений
6. Найди корни уравнения: 3х2 = 4; -7х = 0; 5х2 -8х + 3 = 0;     х2 -7х + 12 = 0

Понимание

1. Приведи пример полного (неполного, приведенного) квадратного уравнения
2. Объясни, как решается уравнение                                                                         (2х + 1)(х + 2) – (х – 1)(3х + 1) = 1
3. Выясни, имеет ли корни уравнение                                                                 х2 + 1 = 0; 2х2 -7х – 4 = 0
4. Перечисли несколько способов решения уравнения                          х2 – 2х – 3 = 0
5. Докажи, что числа 2 и 3 являются корнями уравнения                     х2 – 5х + 6 = 0
6. Догадайся, чему равны корни уравнения х2 + 7х + 12 = 0

Использование

1. Разложи, если возможно, квадратный трехчлен х2 – 5х – 6 на множители
2. Используя связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения, составь квадратное уравнение по его корням 1 и -3
3. Реши задачу с помощью квадратного уравнения: Периметр земельного участка прямоугольной формы равен 60 м, а его площадь 200 м2 . Найти длины сторон участка.                    
4. Сократи дробь: 24х2 – 38х + 15

                           12х2 – 16х + 5

5. Сложи дробь: ______1_____ + ______1_____

                        27х2 – 15х – 2      18х2 -27х +10

6. При каких значениях х определено выражение: __х – 5__

                                                                                  х2 – 6х – 7

7. Спланируй доклад по теме “Квадратные уравнения”

Анализ

1. Раздели предложенные уравнения на группы:                                                        х2 – 2х + 1 = 0; 3х2 – 12х – 40 = 0; 2х – 3 = 0;

(х – 2)(х + 3) – (х – 4)(х + 4) – 5= 0;

Найди сходства и различия в группах

2. Найди сходства и различия в группах квадратных уравнений: х2 – 2х + 1 = 0; 5х2 – 8х + 3 = 0;

9х2 + 6х + 1 = 0; х2 – 12х + 20 = 0

3. Найди сумму и произведение корней уравнения                                                    х2 - √2 х + 6 = 0
4. Основываясь на том, что ты знаешь о квадратном уравнении, реши уравнение х4 – 5х2 + 6 = 0
5. Нади дискриминант уравнения 2х2 + 3х – 1 = 0, не выполняя вычислений, если известно, что дискриминант уравнения х2 + 3х – 2 = 0 равен 17
6. Определите знаки коней уравнения, если корни существуют: х2 - ½ х - ½ = 0; х2 – 17х + 72 = 0

Синтез

1. Составь квадратное уравнение, если х1 и х2 – его корни, если х1 + х2 = 2, х1х2 = -3
2. Создай полное квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, имеющее два различных корня
3. В уравнении х2 + рх + 45 = 0 один из корней равен 15. Найдите второй корень и коэффициент р.
4. Разработай алгоритм решения уравнения:

5. Используя свои знания и интуицию, предположи, как решить уравнение:

((х – 3)/х)2 – 3(х – 3)/х + 2 = 0

6. Решить систему уравнений, составив вспомогательное уравнение: х + y = 4,                                                                                                                хy = 3

Оценка

1. Оцени, насколько рационально решено уравнение:                          (х – 2)2 – 10(х – 2) + 21 = 0; х2 – 4х + 4 – 10х + 20 + 21 = 0; х2 – 14х + 45 = 0; х1 = 9, х2 = 5.
2. Используя твои критические замечания по поводу решения предыдущего уравнения, порекомендуй другой способ решения того же уравнения.
3. Решая уравнение, х2 – 59х – 4386 = 0, ученик нашел его корни х1 = -43, х2 = 102

Верно ли решено уравнение?

4. Не решая уравнения 4х2 – 7х – 11 = 0, ученик определил, что оно имеет два корня разных знаков. Прав ли он?