Метод Евклида
презентация к уроку по алгебре (7, 8 класс)

Слайд 1

Что такое НОД? Делитель – это? Наибольший общий делитель Число на которое делим Привычный способ нахождения НОД НОД(24 ; 76 ) = 24 2 12 2 6 2 3 3 1 1 76 2 38 2 19 19 1 1 2*2 = 4

Слайд 2

Найти НОД (75; 27; 93) НОД( 75; 27; 93 ) = 75 5 15 5 3 3 1 1 27 3 9 3 3 3 1 1 3 93 3 31 31 1 1 Найти НОД (283; 73) НОД(283 ; 73 ) = 1 Так как 283 и 73 простые числа

Слайд 3

Алгоритм Евклида НОД( a ; b ) = НОД( a-b ; b ), при условии, что a>b>1 Пример 1 : НОД(36;48 ) НОД( a ; b ) = НОД( b;r ), где , a>b>1 , r – остаток от деления , , q – коэффициент умножения, Пример 2 : НОД( 525 ; 231 ) Общая формула Алгоритма Евклида

Слайд 4

Пример 3: НОД(1428; 420) Пример 4: НОД(105; 147; 231) Пример 5: НОД(235; 343; 530) Пример 6: НОД(5; 52; 34; 15) Пример 7: НОД(98; 46; 82; 58; 34)