Рабочая тетрадь по теме "Производная"
методическая разработка по алгебре (10 класс)
Рабочая тетрадь по алгебре для учащихся 10-11 классов может быть использована для самостоятельной работы учащимися, а также для выполнения домашних работ. Тетрадь содержит задачи поискового характера, а так же имеется ряд задач повышенной сложности, решение которых требует определенных умений и навыков, которые могут служить базой для дальнейшего изучения курса алгебры.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_tetrad.docx | 264.6 КБ |
Предварительный просмотр:
Производная стр. 25.08.2022
МБОУ «Тимершикская СОШ»
Рабочая тетрадь
по теме «Производная»
Валиева Ландыш Аглямзяновна
учитель математики
2022
Основные правила дифференцирования
1. b′=0
2.x′=1
3. (kx+b)′=k
4. (xⁿ)′=nxⁿˉ¹
5. (f+g)′=f′+g′
6. (fg)′=f′g+fg′
7. 
4′ =_____; (-15)′ =______; (7,81)′ = ______;
(
)′=_______ (
)′ =______.
(101х-4)′ = __________
(-56х-3)′ = __________
(
х+17) ′ = __________
(
х+5) ′ = _________
(Х21)' = _______________
(10х4)' = _______________
(
х3)' = _______________
(
' = _______________
(3х2 – 6х)' = ________________________________
__________________________________________
(х3+ 4х100-1)' = _____________________________
__________________________________________
(3х4-7х3+2х2+5)'=___________________________
_____________________________
((х+5)(х+7))'=___________________________________________________________________________________
_______________________________________________
((х2-2)(х7+4))'=___________________________________
______________________________________________________________________________________________
Проверь себя
«3» | «4» | «5» |
(4х2 – 3х)'= (2х3-3х2+5х+15)'= (2х(х2+6))'= ((3х+5)/(8х4))'= | (12х3 -6х2)'= (5х4+3х3-4х2+х8)'= ((7х+3)(8х4))'= ((3х3-8)/(2х+4))'= | (¼х4√3х2+х)'= (⅞x8+⅓x3-2x2+x8)'= ((3х2-х+1)(2х+9))'= ((7х2-х+4)/(5х+3))'= |
Производные тригонометрических
функций
(tgx+11) '= ________________________________
(cosx- sinx) '=_______________________________
(5sinx+2х) '= _______________________________
(ctgx+2х3) '= _______________________________
(2sinx+ cosx-3)'= ____________________________
(tgx +3 cosx)'= ______________________________
(-sinx+х3) '= ________________________________
(2cosx-5х4+2х+1) '= _________________________
1.Найдем угловой коэффициент касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой (х0):
Решение: f(х) =х2, х0=-4
k= f '(х0); f '(х)=2х;
f '(х0)= f '(-4)=2·(-4)=-8, т.е. к=-8
![]()
, в х0=- 1⁄3 __________________________________________________________________________________- f(х)= sinx, в
![]()
______________________________________________________________________________
- f(х)= 3х3 – 2х +1, в х0=1
__________________________________________________________________________________
2. Найдем тангенс угла касательной к кривой у=
х2 с осью Ох, в точке х0=1.
Решение: tgα=у'(х0); у'(х)=( х2)'=х;
у'(х0)= у'(1)=1, т.е. tgα=1; α=
1. у= х2 при х0=
______________________________________________________________________________________________
2. f(х)=
х3, х0=1_______________________________________________
______________________________________________________________________________________________
3. Найдем уравнение касательной к графику функции у= х2-2в точке с абсциссой х0=3.
Решение:
у=у(х0)+у'(х0)(х-х0)
у(х0)=у(3)= ·32-2=1; у'(х)= (х2-2)'=
х;
у'(х0)= у'(3)= ·3= 2
у=1+2(х-3)=1+2х-6=2х-5; т.е. у=2х-5 – уравнение касательной
- f(х)=3х2-5х+4, в х0=1
______________________________________________________________________________________________
- у=
![]()
х2+1, в х0=2
______________________________________________________________________________________________
Найдем производную сложной функции:
1.((2х+3)¹°°)′=2·100(2х+3)99=200(2х+3)99
2. 
3. 
- у =(4х-9)7 ______________________________________________________________________________________________________________________________
- у = (
![]()
)12
________________________________________
________________________________________
- у = (7-24х)10 ____________________________________________________________________________________
- у = cos(5х-9)
______________________________________________________________________________________________
- у=sin(7-2х)
______________________________________________________________________________________________
Проверь себя
1. Найдите производную функции:
1) у = 5х3;
_________________________________________________
2) у = -3sinx+2 cosx;
_________________________________________________
3) у = x2sinx
___________________________________________________________
4) у = (х2 + 5x + 8)6 ;
__________________________________________
5) у = 
.
___________________________________________
____________________________________________________________
4. Составьте уравнение касательной к параболе
y = x2 - 6x + 8 в точке х0 = 5.
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая тетрадь по информатике
Рабочая (авторская) тетрадь по информатике может использоваться на уроках информатики в начальных классах. Также может изменяться и корректироваться самим учителем. Рабочая тетрадь имеет большое...
Региональный компонент. Рабочая тетрадь по русскому языку для учащихся 5 - 6 классов.
Рабочая тетрадь по русскому языку для учащихся 5 - 7 классов. Знакомит с региональным дискурсом "Рыболовство", нацелена не на обучение учащихся диалекту, а на развитие ключевых предметных и метапредме...
Рабочая тетрадь классного руководителя
Всё что нужно для работы классного руководителя.....
Рабочая тетрадь по Истории Отечества специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида, 7 класс. Автор Юрченко Е.Ф. Рабочая тетрадь была опубликова издательством "Классикс-стиль ", г.Москва-2003 г.
Тематическая тетрадь по Истории Отечества для 7 класса представляет собой сбоник заданий по всем темам курса, предусмотренным программой по истории для коррекционной школы. Выполнение заданий способст...
Рабочая программа внеурочной деятельности "Первые шаги в мире информатики" + рабочие тетради
Рабочая программа составлена для учащихся 3-4 класса .Занятия проводятся по группам, по 1 часу 1 раз в две недели. Во время занятия обязательными являются физкультурные минутки, гимнастика для г...
Рабочая тетрадь по технологии и работа школьника в тетради
Зарисовки моих наблюдений за работой школьников в тетради...
Рабочая тетрадь по орфографии. Рабочая тетрадь по пунктуации
Пособие для занятий по русскому языку в старших классах Составитель – Баландина А.Д., учитель русского языка и литературы МАОУ «Лицей № 2» г. Перми....