Числовые неравенства,9 класс, алгебра, А.Г.Мерзляк
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Числовые неравенства Подготовила Веснина Н.К., учитель математики

Слайд 2

4*6=24 25=5*(3+2) x=y Равенство Чтобы произвести запись равенства, используют знак равно (или знак равенства), обозначаемый как = Равенство – запись, в которой использован знак равно, разделяющий два математических объекта (или числа, или выражения и т.п .).

Слайд 3

Цель : Познакомить с понятием равенства Познакомить с понятием неравенства Ввести определение о сравнении чисел с помощью разности чисел

Слайд 4

Неравенства-это отсутствие равенства. Числовое неравенство – это неравенство, в котором по обе стороны от знака неравенства содержатся числа или числовые выражения. Результат сравнения записывают с помощью знаков =, <, >. >,< - знаки неравенства строгие

Слайд 5

При записи числовых неравенств используются следующие знаки: <, a, a>b — a больше b ≠, a≠b — a не равно b =, a=b — a равно b Например , 24=24; 46>13, 67<21, –15>–65.

Слайд 6

Определение: Число а больше числа b , если разность а - b — положительное число ; число а меньше числа b , если разность а - b — отрицательное число . Если разность а - b равна нулю, то числа а и b равны. Если a>b , то точка ,изображающая число а на координатной прямой, лежит правее точки , изображающей число b . B A a b a>b

Слайд 7

В повседневной жизни мы часто используем высказывания “ не больше ”, ” не меньше ” НЕ БОЛЬШЕ ≤ ( читают меньше или равно) НЕ МЕНЬШЕ ≥ ( читают больше или равно) ≤ ≥ - знаки неравенства нестрогие. Например : количество учеников в 9-м классе должно быть не больше 25 - ≤ 25

Слайд 8

Сравните числа a и b , если a-b=0,4 – разность число положительное , значит a>b 2) a-b=-3 – разность число отрицательное, значит a< b 3) a-b=0 – разность равна 0 , значит a=b Упражнения : Чтобы сравнить числа a и b , необходимо оценить каким значение является разность : положительным или отрицательным

Слайд 9

2 . Докажите, что при любом значении переменной верно равенство : (а + 3 )( а + 1 ) > a (а + 4 ) Решение: Составим разность левой и правой частей неравенства и преобразуем её: (а + 3)(а + 1 ) > a (а + 4 ) = При любом а рассматриваемая разность положительна и , следовательно, доказано неравенство. Т к 3 >0 – число положительное, следовательно данное неравенство верно