Конспект по теме: "Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения с одной переменной»
материал по алгебре (7 класс)
Предварительный просмотр:
Цель урока: развитие умений и навыков по теме: “ Решение задач с помощью уравнений”.
Задачи урока:
1. Образовательные:
– Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “ Решение задач с помощью уравнений”, продолжить работу над формированием умения решать задачи с помощью уравнения;
– Повторить алгоритм решения линейных уравнений;
– Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
2. Развивающие:
– развитие логического мышления учащихся, развитие памяти, внимания. Умения рассуждать, выделять главное.
– самостоятельно приобретать знания, навыки и применять их на практике .
– связь предмета алгебры с реальной жизнью.
3. Воспитательные:
– формирование самостоятельности;
– создание мотивации на успешное обучение;
– воспитание ответственного отношения к учебе
– развитие у учащихся аккуратности, внимательности.
Оборудование:
– компьютер;
– мультимедийный проектор.
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения с одной переменной»
Ход урока
1. Организационный момент.
Вступительное слово учителя. Учитель приветствует учеников.
- Актуализация опорных знаний.
Давайте с Вами вспомним:
- Уравнение, какого вида называется линейным?
- Что называется корнем уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- Когда линейное уравнение имеет один корень, не имеет корней, имеет бесконечно много ?
А теперь, ребята , давайте сделаем несколько устных заданий:
Имеет ли корни уравнение:
- 3х + 54 = 3х + 6
- 5х = х
- 5(х + 7) = 5х + 35
Молодцы, ребята!
Теперь, ребята, вам необходимо найти ошибку!
8х+40=8(х+2)+24;
8х+40=8х+16+24;
8х-8х=16+24 + 40;
0х=80. уравнение корней не имеет.
Верное решение:
8х+40=8(х+2)+24;
8х+40=8х+16+24;
8х-8х=16+ 24 - 40;
0х= 0;
х - любое число.
Чтобы привести уравнение к линейному виду, нужно
- Раскрыть скобки;
- Перенести члены с переменными в левую часть уравнения, а другие - в правую, меняя при переносе через знак равенства знаки слагаемых на противоположные;
- Привести подобные слагаемые.
Решите уравнение:
- 6 (х+4) =3х-3
- 5(х-6) = х+2
- 7+ 3(2-х) = 46
- 12-5(7+х) = 52
Самопроверка
Уравнения для сам. работы (ребята решают самостоятельно у себя в тетрадях, на доске ученики решают, затем проверяем)
- 12(х+4) = 2х-2
- 10(х-6) = 4х +6
Молодцы ребята!
Задача №1. В первом ящике было апельсинов в два раза больше, чем во втором. После того как из первого ящика достали 7 апельсинов, а во второй положили 5, в обоих ящиках апельсинов стало одинаковое количество. Сколько апельсинов было в первом и во втором ящике изначально.
Задача №2 В первой кассе кинотеатра продали на 86 билетов больше, чем во второй. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано792 билета? Для решения задачи составить уравнение.
Задача №3. Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения- за 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если течение реки 1,5 км/ч.
Скорость | Время | Расстояние | |
По течению | (x + 1,5) км/ч | 4 ч | 4*(x + 1,5) км |
Против течения | (x – 1,5) км/ч | 6 ч | 6*(x – 1,5) км |
Решение.
Пусть собственная скорость катера х км/ч. Когда катер двигался по течению реки, его скорость была (х+1,5) км/ч и за 4 часа он проплыл расстояние 4(х+1,5) км. Если катер двигался против течения река, то его скорость была (х-1,5) км/ч, и за 6 часов он проплыл расстояние 6(х-1,5) км. По условию задачи катер проплыл по течению и против течения одинаковое расстояние, поэтому
4(х+1,5) =6(х-1,5)
Решим уравнение.
4(х+1,5) =6(х-1,5),
4х+6-6х-9,
4х-6х=-9-6,
-2х=-15,
Х=7,5.
Получаем, что собственная скорость катера 7,5 км/ч.
Ответ: 7,5 км/ч.
Сейчас вы самостоятельно решите задачу, выбрав ее себе по силам. А потом мы разберем решение этих задач вместе.
Задача для слабых. В первом мешке в 3раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из одного мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было во втором мешке.
Задача для сильных. Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. Выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?
6. Итог урока. Рефлексия.
Учитель задает вопросы, которые касаются не только изученного материала, но и те, которые подводят их к рефлексии:
-что на уроке было главным?
- что было интересно?
- что было непонятно?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/08/picture-115267-1349668537.jpg)
Тема: Линейное уравнение с одной переменной.
Похабова Наталья Юрьевна, учитель математики и физики Кальская ООШ. Открытый урок математики в 6 классе - 13.12.2011 год....
![](/sites/default/files/pictures/2021/06/02/picture-784744-1622623039.jpg)
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Линейное уравнение с одной переменной"
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Линейное уравнение с одной переменной"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/25/picture-1191713-1574689965.jpg)
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме:«Линейное уравнение с одной переменной»....
![](/sites/default/files/pictures/2020/03/01/picture-1207618-1583047303.jpg)
Конспект урока по теме "Линейные уравнения с одной переменной"
Конспект урока с презентацией по теме "Линейные уравнения с одной переменной". Повторение материала линейных уравнение в 9 классе при подготовки к ОГЭ....
![](/sites/default/files/pictures/2017/07/27/picture-173549-1501187973.jpg)
Конспект урока по теме "Линейное уравнение с одной переменной".
Конспект урока по алгебре для 7 класс по теме "Линейное уравнение с одной переменной". Конспект урока новых знаний.Для проведения урока используются карточки образовательной платформы У...
![](/sites/default/files/pictures/2020/09/10/picture-480917-1599769006.jpg)
Конспект урока по алгебре 7 класс на тему "Линейное уравнение с одной переменной"
Конспект урока по алгебре 7 класс на тему "Линейное уравнение с одной переменной" Тип урока : урок изучения первичного закрепления новых знаний.Цели: - общеобразовательные:...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/11/picture-753275-1484130478.jpg)
Конспект открытого урока алгебры в 7 классе по теме «Линейное уравнение с одной переменной» (авт.: Усольцева М.Н.)
Конспект открытого урока алгебры в 7 классе по теме «Линейное уравнение с одной переменной» (Усольцева М.Н.)...