Рабочая программа к учебнику Алгебра 8 класс Теляковский (базовый уровень) 2022
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Курбатов Алексей Николаевич

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной  программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.

На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю. Рабочая программа представлена из расчёта 34 учебных недель (102 ч в год) и сделана в соответствии с учебником «Алгебра 8 класс», под редакцией С. А. Теляковского, М.: Просвещение, 2021. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем  и даёт  распределение учебных часов по разделам курса. Учебник: Алгебра 8.  Ю.Н. Макарычев,  и др., под редакцией С.А. Теляковского - М.: Просвещение, 2021.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Рассмотрена и обсуждена

на заседании ШМО

учителей математики и

физики

Протокол № 1

«29» августа 2022 г

Председатель ШМО

_________/Курбатов А.Н./

Утверждена

на заседании педсовета

Протокол № 1

« 29» августа 2022 г

Председатель педсовета

_________/Скорнякова С.В./

Введена в действие

Приказ № 70

от« 29» августа 2022 г

Директор

 Бобравской СОШ

_______/Севрюкова Н.Н./

Рабочая программа

        учебного предмета

«Алгебра»

для 8 класса основного общего образования

на 2022 – 2023 учебный год

                                 

Составитель: Курбатов Алексей Николаевич

учитель математики, информатики, астрономии

с. Бобрава 2022

Рабочая программа

к учебнику «Алгебра 8.  Ю.Н. Макарычев,  и др., под редакцией С.А. Теляковского» (базовый уровень), 3 часа в неделю

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной  программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.

На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю. Рабочая программа представлена из расчёта 34 учебных недель (102 ч в год) и сделана в соответствии с учебником «Алгебра 8 класс», под редакцией С. А. Теляковского, М.: Просвещение, 2021. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем  и даёт  распределение учебных часов по разделам курса. Учебник: Алгебра 8.  Ю.Н. Макарычев,  и др., под редакцией С.А. Теляковского - М.: Просвещение, 2021.

Планируемые предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Планируемые личностные результаты освоения ООП

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

 ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

 готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

 готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;

 готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

 принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

 неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

 российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;

 уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);

 формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;

 воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

 гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;

 признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;

 мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной

 практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

 интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

 готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

 приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

 нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

 принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

 способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

 формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);

 развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

 мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

 экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта экологонаправленной деятельности;

 эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

 ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

 положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

 уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

 осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

 готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

 потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

 готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

 физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметные результаты:

Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев, установления родовидовых связей.

Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы

Умение ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях).

Умение определять и формировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Умение проговаривать последовательность действий на уроке.

Умение учиться работать по предложенному учителем плану.

Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.

Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Умение подробно пересказывать небольшие тексты.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других;

Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности).

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

1) Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер;

3) Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Предметные результаты по итогам изучения каждой главы учебника

Тема

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

При изучении темы«Рациональные дроби»

 осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

• выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений;

оперировать понятием степень с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

• решать простейшие рациональные уравнения;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла и равна 0.

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• выбирать рациональный способ решения;

• давать определения алгебраическим понятиям;

• работать с заданными алгоритмами;

• работать с текстами научного стиля, составлять конспект;

• осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

При изучении темы «Квадратные корни»

оперировать на базовом уровне понятиями арифметический квадратный корень;

 извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа

• строить график функции у=√х, описывать её свойства;

• применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;

• решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;

• решать простейшие иррациональные уравнения;

• выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;

• вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

• выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня;

• освобождаться от иррациональности в знаменателе;

• раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;

• оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

• выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители.

• свободно работать с текстами научного стиля;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации, формулировать выводы;

• участвовать в диалоге, аргументированно отстаивать свою точку зрения;

• понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

• осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

При изучении темы

«Квадратные уравнения»

оперировать понятиями: неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

• решать задачи с помощью квадратных уравнений;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• формулировать и применять теорему Виета и обратную ей теорему;

• решать дробно - рациональные и рациональные уравнения;

• решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.

решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

• решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;

• выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;

• воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр;

• составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнер

При изучении темы «Неравенства»

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств

изображать решения неравенств на числовой прямой;

решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

• применять свойства числовых неравенств;

• исследовать различные функции на монотонность;

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• применять аппарат неравенств для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 понимать смысл записи числа в стандартном виде;

 оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности;

• аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.

1. Рациональные дроби

        Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

        Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

        Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

        При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

        Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =. 

2. Квадратные корни

        Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

        При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

 3. Квадратные уравнения

        Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где, а  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства

        Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики 

        Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

       

 Формы организации учебного процесса:  

-  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Основная форма организации учебного занятия: урок

Основные типы учебных занятий:

  • Урок получения нового знания (виды: лекция, беседа, презентация, экскурсия, исследование, составление проекта)
  • Урок закрепления новых знаний (виды: практикум, дискуссия, лабораторная работа, проект, деловая игра, конкурс, КВН, викторина)
  • Урок обобщения и систематизации (виды: семинар, собеседование, исследование, дискуссия, диспут, ролевые и деловые игры, путешествие, конкурсы, викторины)
  • Урок проверки и оценки знаний (виды: зачеты, тесты, фронтальный опрос,  контрольные работы)
  • Комбинированный урок.

Основным типом урока является комбинированный.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по алгебре  в 8 классе

 (3 ч в неделю, всего102 ч; учебники: 1. Теляковский – 8 кл).

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Домашнее

задание

План

Факт

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

23

1

Рациональные выражения

1

п.1, №2, №4

2

Рациональные выражения

1

п.1, №8а), №10

3

Рациональные выражения

1

п.1, №15а)б)в), №17а)в)

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

п.2, №24, №31

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

п.2, №32а), №33

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

п.2, №38,№42,№49

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

п.3, №55, №59

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

п.3, №61

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

п.4, №74, №79

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

п.4, 81, №85, №87а)

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Подготовка к контрольной работе

12

Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»

1

13

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

1

 п.5, №109, №110

14

Возведение дроби в степень.

1

 п.5, №115, №121

15

Упражнения на умножение дробей

1

п.5, №122, №125

16

Деление дробей

1

п.6, №134, №136

17

Деление дробей

1

п.6, №139, №141а), №142а)

18

Преобразование рациональных выражений

1

п.7, №149, №150

19

Преобразование рациональных выражений

1

п.7, №152, №155

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Домашнее

задание

План

Факт

20

Преобразование рациональных выражений

1

п.7, №161а),№165

21

Функция y= k/x и её график

1

п.8, №179, №184

22

Функция y= k/x и её график

1

п.8, подготовка к контрольной работе

23

Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»

1

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

18

24

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

1

п.10, №267а)-г), №269

25

Иррациональные числа

Действительные числа

1

п.11, №282, №285

26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

п.12, №301, №303

27

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

п.12, №306а)б), №311, №314а)

28

Уравнение х² = α

1

п.13, №322, №330

29

Нахождение приближённого значения квадратного корня

1

п.14, №336а)в)д)ж), №337

30

Функция у=х и её график

1

п.15, №356, №363

31

Квадратный корень из произведения и дроби

1

п.16, №371, №375

32

Квадратный корень из произведения и дроби

1

п.16, №377

33

Квадратный корень из степени

1

п.17

34

Квадратный корень из степени

1

п.17, подготовка к контрольной работе

35

Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень, его свойства»

1

36

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня.

1

п.18, №409

37

Внесение множителя под знак корня

1

п.18, №413, №415

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Домашнее

задание

План

Факт

38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

п.19, №421, №423

39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

п.19, №427, №430

40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

п.19, №432, №433, №425а), подготовка к контрольной работе

41

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

21

42

Анализ контрольной работы. Неполные квадратные уравнения.

1

п.21, №518

43

Неполные квадратные уравнения.

1

п.21, №521

44

Формула корней квадратного уравнения

1

 п. 22, примеры

45

Формула корней квадратного уравнения

1

 п. 22, №535

46

Формула корней квадратного уравнения

1

 п. 22, №539

47

Формула корней квадратного уравнения

1

 п. 22, №543а)-в), №545 а)-в)

48

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

п.23, №560, №564

49

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

п.23, №567

50

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

п.23,  №568

51

Теорема Виета

1

п.24, №581, №584

52

Теорема Виета

1

п.24, подготовка к контрольной работе

53

Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение и его корни»

1

54

Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений

1

п.25, примеры

55

Решение дробных рациональных уравнений

1

п.25, №602

56

Решение дробных рациональных уравнений

1

п.25, №603

57

Решение дробных рациональных уравнений

1

п.25, №608

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Домашнее

задание

План

Факт

58

Решение задач с помощью  рациональных уравнений

1

п.26, №618, №628

59

Решение задач с помощью  рациональных уравнений

1

п.26, №619, №629

60

Решение задач с помощью  рациональных уравнений

1

п.26, №632, №690 а)е)

61

Решение задач с помощью  рациональных уравнений

1

п.26, подготовка к контрольной работе

62

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»

1

НЕРАВЕНСТВА

20

63

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства

1

п.28, №726, №728

64

Числовые неравенства

1

п.28, №741, №746, №751

65

Свойства числовых неравенств

1

п.29, №746, №751

66

Свойства числовых неравенств

1

п.29, №753, №757, № 760

67

Сложение и умножение числовых неравенств

1

п.30, №768, №771

68

Сложение и умножение числовых неравенств

1

п.30, №773

69

Погрешность и точность приближения.

Абсолютная погрешность.

1

п.31, №782, №787

70

Относительная погрешность

1

п.28-п.31, подготовка к контрольной работе

71

Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»

1

72

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств

1

п.32, №801, №806

73

Числовые промежутки

1

п.33, №812, №818а), №828

74

Решение неравенств с одной переменной

1

п.34, 835б)г), №837а)-г)

75

Решение неравенств с одной переменной

1

п.34,  №840

76

Решение неравенств с одной переменной

1

п.34, №843

77

Решение неравенств с одной переменной

1

п.34, №845

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Домашнее

задание

План

Факт

78

Решение систем неравенств с одной переменной

1

п.35, №875, №876

79

Решение систем неравенств с одной переменной

1

п.35, №883а), №884а)

80

Решение систем неравенств с одной переменной

1

п.35, №887

81

Решение систем неравенств с одной переменной

1

п.35, подг к контр работе

82

Контрольная работа №8»Неравенства с одной переменной и их системы»

1

п.36

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ

13

83

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем

1

п.37, №966, №970

84

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

п.37, №973,№977

85

Свойства степени с целым показателем

1

п.38, №986, №990

86

Свойства степени с целым показателем

1

п.38, №994

87

Свойства степени с целым показателем

1

п.38, №1007

88

Стандартный вид числа

1

п.39

89

Стандартный вид числа

1

п.39

90

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем и её свойства»

1

91

Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных

1

п.40, тесты огэ

92

Сбор и группировка статистических данных

1

п.40, тесты огэ

93

Наглядное представление статистической информации

1

п.41, тесты оге

94

Наглядное представление статистической информации

1

п.41, тесты оге

95

Наглядное представление статистической информации

1

п.41, тесты оге

Повторение

7

96

Повторение. Преобразование рациональных выражений

1

п.7, тесты огэ

97

Повторение. Преобразование  выражений, содержащих квадратные корни

1

п.19, тесты огэ

98

Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной

1

п.35, тесты огэ

99

Повторение. Решение квадратного уравнения по формуле

1

п.22, тесты огэ

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Домашнее

задание

План

Факт

100

Повторение. Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

1

п.26, подготовка к промежуточной аттестации

101

Промежуточная аттестация

1

тесты огэ

102

Анализ работы

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по биология 8 класс «Человек» базовый уровень - учитель биологии высшей категории Сырова Нина Михайловна

Рабочая программа по биология  8 класс «Человек» базовый уровень - учитель биологии высшей категории Сырова Нина Михайловна...

Рабочая программа к учебнику Алгебра 7 класс под. ред. Теляковского 3 ч в неделю (Базовый уровень) 2020 г

Рабочая программа для 7 класса по алгебре составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), из расчёта 3 часа в...

Рабочая программа к учебнику Алгебра 8 класс Теляковский (базовый уровень) 3 ч по фгос 2021 г

Рабочая программа для 8 класса по алгебре составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), из расчёта 3 часа в...

Рабочая программа к учебнику Алгебра 7 класс под. ред. Теляковского 3 ч в неделю (Базовый уровень) 2022 г

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основно...

Рабочая программа к учебнику Алгебра 9 класс под ред Теляковского (базовый уровень) 2022 г

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основно...

Рабочая программа к учебнику Алгебра 7 класс под. ред. Теляковского 3 ч в неделю (Базовый уровень) 2023 г

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основно...

Рабочая программа к учебнику Алгебра 8 класс Теляковский (базовый уровень) 2023

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основно...