Тест. Логические задачи.
тест по алгебре (6, 7 класс)

Тест. Логические задачи. 6–7  классы.

1.    Полный бидон с молоком весит 7 кг, а наполненный наполовину — 4 кг. Сколько весит пустой бидон?

(A) 0,5 кг        (В) 1 кг        (С) 1,5 кг        (D) 2 кг        (Е) 2,5 кг

2.        Сколько всего треугольников изображено на рисунке?

(A) 6        (В) 10        (С) 12        (D) 14        (Е) 16

3.        Катя и четыре ее подружки разделили между собой несколько конфет. В результате оказалось, что у всех девочек разное число конфет, а общее число конфет у любых трех девочек больше, чем общее число конфет у остальных двух. Какое самое маленькое число конфет может быть у Кати?

(A) 1        (B) 2        (C) 4        (D) 5        (E) 7

4.        Длинную нитку сложили вдвое, ещё раз вдвое и ещё раз вдвое. Получившуюся толстую «нитку» разрезали на две части и разобрали обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 9 см. Какова наибольшая возможная длина исходной нитки?

(А) 48        (В) 52        (С) 68        (D) 78        (Е) 88

5.        Сколько существует треугольников с вершинами в вершинах выпуклого пятиугольника?

(A) 3        (В) 5        (С) 8        (D) 10        (Е) 15

6.        Окрашенный куб с ребром 8 см распилили на маленькие кубики с ребром 1 см. Сколько маленьких кубиков имеют хотя бы одну окрашенную грань?

(A) 384        (В) 320        (С) 296        (D) 272        (Е) 264

7.        Сторож работает 4 дня, а на пятый день отдыхает. Он отдыхал в воскресенье и начал работу в понедельник. Сколько дней он проработает до того, как его отдых снова придется на воскресенье?

(A) 4        (B) 24        (C) 28        (D) 32        (E) 35

8.        В корзине сидят котята — 4 чёрных, 2 рыжих и 1 полосатый. Сколькими способами можно выбрать трёх котят разной окраски?

(A) 8        (В) 7        (С) 6        (D) 5        (Е) 4

9.        Какое наибольшее число точек пересечения могут образовывать 6 окружностей?

(A) 15        (B) 24        (C) 28        (D) 30        (E) 36

10.        Коля строит квадратики из спичек, каждый день достраивая квадратик, полученный накануне, до большего. Сколько новых спичек ему придётся добавить на 10-й день?

(A) 22        (В) 26        (С) 36        (D) 38        (Е) 40

11.        Средний рост восьми баскетболистов равен 201 см. Какое наибольшее число из этих игроков могут быть ниже 198 см?

(A) 1        (В) 4        (С) 5        (D) 6        (Е) 7

12.        Какая доля площади большого треугольника закрашена?

(A) 1/3        (В) 1/2        (С) 3/5        (D) 2/3        (Е) 3/4

13.        Шерлок Холмс и доктор Ватсон ехали из Лондона в Плимут. Когда они прибыли в Плимут, Ватсон спросил: «Холмс, а сколько времени мы были в пути?». «Не знаю, – ответил Холмс, – но я заметил, что в момент отправления и в момент прибытия угол между часовой и минутной стрелками моих часов был прямым». Расстояние от Лондона до Плимута равно 120 км. Какой может быть скорость поезда?

(A) 120 км/ ч        (B) 110 км/ ч        (C) 100 км/ ч
(D) 90 км/ ч        (E) 60 км/ч

14.        Сколько можно изготовить различных кубиков с тремя синими и тремя красными гранями?

(A) 1        (В) 2        (С) 3        (D) 4        (Е) 6

15.        У числа 125 любые две цифры отличаются не меньше, чем в два раза. Сколько всего трехзначных чисел с ненулевыми цифрами обладают этим свойством?

(А) 14        (В) 42        (С) 56        (D) 78        (Е) 84

16.        Пять джентльменов А, В, С, D, E встретились в клубе. Некоторые из них приветствовали друг друга рукопожатиями, причём A и B пожали руки по одному разу, а C, D, E — по два раза. Известно, что A пожал руку E. Какого рукопожатия наверняка не было?

(A) C и B        (В) C и D        (С) C и E        (D) B и D        (Е) B и E

17.        В трёхзначном числе вычёркивают вторую цифру. В результате получают число, в 9 раз меньше исходного. Чему равна сумма цифр исходного числа?

(A) 7        (В) 9        (С) 10        (D) 12        (Е) 27

18.        У Саши есть четыре карточки с цифрами 1, 2, 3, 4. Он составляет из них трёхзначные числа. Сколько различных чисел, делящихся на 6, он может получить?

(A) 2        (В) 4        (С) 6        (D) 8        (Е) 10

19.        В автобусе ехало меньше 100 человек, причём сидящих пассажиров было вдвое больше стоящих. На остановке 4% пассажиров вышло. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

(A) 72        (В) 75        (С) 78
(D) 96        (Е) нельзя определить

20.        Какое наибольшее число фигурок данного вида удастся уложить в квадрат 7 × 7 клеток, чтобы они не перекрывались и не выходили за пределы квадрата?

(A) 7        (В) 10        (С) 11        (D) 12        (Е) 13