Конспект урока алгебры "Решение задач на движение с помощью уравнений"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Тема урока: «Решение задач с помощью уравнений»

(математическая и читательская грамотность)

Цель:

содержательная: научиться составлять уравнения по условию задачи и решать их.

деятельностная: научиться применять умение решать уравнения с помощью уравнений в обыденной жизни. 

Задачи:

познавательная: формирование умений составлять уравнения по условию задачи.

развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.

воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности, самостоятельности, умение работать в группе.

Формируемые УУД:

познавательные: уметь искать информацию в учебной книге, ориентироваться в своей системе знаний.

регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение; 

личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

коммуникативные: уметь слушать и слышать, уметь работать в группах, сотрудничать в совместном решении проблемы.

Планируемые результаты:

предметные: уметь составлять уравнения по условию задач, решать задачи с помощью уравнения;

метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение;

личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Тип урока: урок общеметодологической направленности (систематизации знаний).

Вид урока: обсуждение.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

       Ребята на прошлых уроках мы с вами решали линейные уравнения первой степени и задачи на составление уравнений. Сегодня мы продолжим решать задачи. Я уже говорила, что это очень важная тема, знание которой пригодится вам на уроках физики, ОБЖ, да и просто в практической жизни.

2. Актуализация знаний и фиксирование затруднений.

Межмуниципальный Отдел Министерства Внутренних Дел России «Знаменский» приводит статистику ДПТ за  год. По данным Госавтоинспекции:

«За 9 месяцев текущего года количество лиц, погибших в результате ДТП на территории Тамбовской области, увеличилось на 21,5 %. Мичуринский, Инжавинский, Мордовский, Рассказовский и Уваровские районы вошли в число территорий с наибольшим числом дорожных происшествий и погибших в них. В  Сампурском районе за указанный период произошло 9 ДТП, в которых 8 человек погибли, ещё 10 получили ранения различной степени тяжести.

Чаще всего аварии происходили из-за несоблюдения водителями правил дорожного движения и неудовлетворительного состояния автомобильных дорог».

Как вы думаете, какие правила чаще всего нарушают водители транспортных средств?

Что вы понимаете под «неудовлетворительным состоянием автомобильных дорог»?

Могут ли эти два критерия быть между собой взаимосвязаны?

«Тормозной путь». Тормозным путём называется расстояние, которое прошло транспортное средство от момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. При движении автомобиля его тормозной путь зависит от его скорости, а также от состояния дорожного полотна, которое зависит от погодных условий.

1. Сотрудник дорожно-патрульной службы проводит занятие с водителями, нарушившими на дороге скоростной режим. Он просит их, используя данные представленные на диаграмме, выбрать в таблице верные утверждения.

Кому может быть нужен ответ на этот вопрос задачи?

2. На занятиях с будущими водителями изучается, от каких параметров зависит тормозной путь автомобиля.

Для какой жизненной ситуации может быть важен ответ на вопрос этой задачи?

3. Постановка учебной задачи, целей урока.

Продолжаем работать с задачами. Открываем тетради. Записываем число – 06.12 и тему урока. Сформулируйте тему урока.

Итак, тема «Решение задач на движение с помощью уравнений».

Что значит решить уравнение?

Уравнение, какого вида называется линейным?

Когда линейное уравнение имеет один корень, не имеет корней, имеет бесконечно много корней?

4. Составление плана, стратегии по разрешению затруднений.

Открываем учебник. Задача № 350.

Прочитайте задачу.

Из села в направлении станции вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через час из села со скоростью 10 км/ч выехал велосипедист, который прибыл на станцию на 0,5 часа раньше пешехода. Какое расстояние от села до станции?

О каких объектах говорится в задаче? (пешеход и велосипедист)

Какой процесс описан в задаче? (движение)

Какими величинами описывается прямолинейное равномерное движение? (скорость, время, расстояние)

В каких единицах измеряются скорость, время и расстояние? (км/ч, ч, км)

Какой формулой взаимосвязаны эти величины? (S = v * t)

Какие данные нам известны?

Каков вопрос задачи?

Самое время и нам с вами подвигаться. Посмотрите на карту. (физкультминутка)

Представьте себя пешеходом. Мы отправляемся с вами от школы до станции «Сампур» пешком по маршруту, указанному в карте. Встали, шагаем, глазами следим за маршрутом.

Представьте себя велосипедистом. Мы едем на велосипеде. Крутим педали (имитация руками).

5. Реализация выбранного проекта.

I способ:

Пусть х км – расстояние между селом и станцией. Тогда:

х/4 ч – время движения пешехода,

х/10 ч – время движения велосипедиста.

Получим уравнение: х/4 = х/10 + 1 + 0,5

II способ:

Пусть х ч – время пешехода. Тогда:

4 * х км – расстояние, которое прошёл пешеход,

10* (х – 1 - 0,5) – расстояние, которое проехал велосипедист.

Получим уравнение:

4 * х = 10 * ( х – 1 – 0,5)

Решите полученное линейное уравнение.

Ответ: расстояние между селом и станцией 10 км.

Является ли данное решение (результат решения) единственным или возможны другие результаты (ответы на вопрос задачи), удовлетворяющие условию задачи.

Из каких источников могли попасть данные в задачу?

В каком виде они могли встречаться в этом источнике (например, в задачах на движение можно использовать знаки ограничения скорости, расписание движения поездов)?

6. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону.

Решаем задачу № 389 в группах.

Велосипедист проехал первую половину пути за 3 часа, а вторую – за 2,5 часа, так как увеличил скорость на 3 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист?

7. Этап рефлексии деятельности.

Ребята, а теперь подведём итоги нашего урока. За кончите предложение:

1. «На сегодняшнем уроке я понял…»

2. «Я похвалил бы себя …»

3. «После урока мне захотелось…»

4. «Я понял, что …»

5. «Теперь я могу…»