урок-обобщение по теме: "Квадратичная функция и ее график"
методическая разработка по алгебре (9 класс)

1

2

4

5

6

7

8

9

1

Организационный момент

Объявляет тему и цели урока, выдает листы самоконтроля, организует внимание учащихся и настрой на  работу.

Знакомство с листом самоконтроля, готовность к уроку.

2

Умение слушать

2

Актуализация знаний, совмещенная с проверкой домашнего задания

1.Задание на "маленьких листочках"

Слайд 2 открыт в течение 30 секунд.

Задает учащимся вопросы:

Отвечают на поставленные вопросы

6

Применение предметных знаний;

построение устных высказываний;

установление причинно-следственных связей (между изменением знаков коэффициентов квадратного уравнения и графиком);

сравнение (графиков функций)

оценка деятельности (лист самоконтроля)

Планирование пути достижения цели (как быстро запомнить представленные графики функций);

контроль (сличение выполненного домашнего задания с ответами учителя, представленными на слайде);

саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог;

участие в коллективном обсуждении задания;

осуществление само- и взаимоконтроля

1. Сколько парабол вы увидели?
2. Сколько графиков функций y= ax^2+bx+с вы увидели?
3. Укажите номера графиков функций, полученных из графика функции y=ax^2, при помощи сдвига вдоль оси OY.
4. Укажите номер графика функции y=/ax^2/    

5.Укажите знак коэффициента a функции №8

Называет правильные ответы, задает вопросы, направленные на повторение определения графика функции, видов преобразований графика квадратичной функции

Проверяют правильности ответов соседа по парте, отвечают на вопросы учителя, выставляют полученное количество баллов в лист самоконтроля (0-5)

2. Проверка д/з

 (построить график функции y=0.5x2+3x+2.5 и графиков функций, которые можно получить из данной изменением знаков коэффициентов). Задает учащимся наводящие вопросы, проверяющие знание того, за что отвечают коэффициенты a, b, с квадратичной функции, заданной в виде y=ax2+bx+с, как изменится график функции при изменении знаков коэффициентов.

Слайд 3

графики функций, которые учащиеся должны были построить дома

3. Повторение алгоритма построения квадратичной функции, заданной в виде y=a(x-m)2+n и y= ax2+bx+с

Задает учащимся вопросы, записывает алгоритм на доску после ответов учащихся

Отвечают на вопросы учителя, проверяют правильность выполнения домашнего задания, выставляют полученное количество баллов в лист самоконтроля (0-5)

Отвечают на вопросы учителя

8

3

Закрепление знаний и способов действий

1. Работа в парах: построение графика квадратичной функции/восстановление формулы, задающей функцию, по графику (задания различного уровня сложности)

Выполняют построение графиков по алгоритму/по графику вычисляют значения коэффициентов a, b, c, после выполнения выходят к доске и прикрепляют работу магнитом на доску

12

Применение предметных знаний;

построение устных высказываний;

создание алгоритмов деятельности;

формирование графической культуры;

установление причинно-следственных связей;

выбор эффективных способов решений (при построении графика и воспроизведении функции);

сравнение (графиков функций)

оценка деятельности (лист самоконтроля)

Планирование пути достижения цели (как построить график функции/восстановить формулу, задающую функцию;

коррекция (внесение необходимых корректив в случае осуществления ошибочного действия, обнаруженного учителем);

самостоятельный контроль предоставленного времени;

представление полученного результата;

контроль (сличение выполненного задания с ответами учителя, представленными на слайде);

саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог;

участие в коллективном обсуждении задания;

осуществление  взаимоконтроля;

социальная компетентность и учет мнения партнера и стремление к координации позиций в сотрудничестве;

оказание взаимопомощи в сотрудничестве;

умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие

Постановка вопросов;

умение выражать свои мысли

1 пара: построить график функции y=(x-2)2-1 с помощью сдвига параболы y=x^2. Выдан лист миллиметровой бумаги, на котором начерчены координатные оси и указан единичный отрезок, начерчена парабола y=x2

2 пара: построить график функции y=x^2-4x+3 по алгоритму. Выдан лист миллиметровой бумаги, на котором начерчены координатные оси и указан единичный отрезок.

3 пара: построить график функцииy=/x^2-4x+3/ Выдан лист миллиметровой бумаги, на котором начерчены координатные оси и указан единичный отрезок.

4 пара: построить график функцииy=x^2-4/x/+3Выдан лист миллиметровой бумаги, на котором начерчены координатные оси и указан единичный отрезок.

5 пара: выдан график функции y=x^2-4x+3. По графику восстановить формулу, задающую функцию.

6 пара: выдан график функции y=/x^2-4x+3/. Восстановить формулу, задающую функ-цию.

7 пара:выдан график функции y=x^2-4/x/+3. Восстановить формулу, задающую функцию.

*: y=/x^2-4/x/+3/. По графику восстановить функцию.

Поясняет задание для каждой пары. По мере того, как учащиеся работают, помогает, подключается к работе каждой пары.

Выводит на экран правильные ответы Слайд 4

2. Анализ задачи о теле, брошенном под углом к горизонту

Мотивирует учащихся, обращает внимание, на то, что парабола является не только графиком квадратичной функции. Это подтверждают творческие задания, выполненные учащимися.

Слайд 5 - график зависимости высоты от времени тела, брошенного вертикально вверх.

Выдает учащимся задание: в течение 3х минут составить максимально большое количество вопросов по данной задаче.

За каждый вопрос и ответ получаем 0 или 1 балл.

При выполнении работы самостоятельно распределяют роли в паре.

Обсуждают с учителем результаты работы, выставляют количество баллов в лист самоконтроля (0-10).

Кратко рассказывают о том, где и удалось "встретить" параболу в своей творческой работе (сечение конуса, в природе, архитектуре...)

Составляют вопросы по задаче.

Задают вопросы друг другу, отвечают на них, следят за корректностью формулировок, правильностью ответов.

Выставляют в лист самоконтроля полученное количество баллов (0-5).

7

4

Обобщение и систематизация знаний

Слайд 6 Рассказывает о том, какие виды функциональных зависимостей освоили помимо квадратичной, наводящими вопросами подводит к введению понятия "обратная квадратичная зависимость"

Слушают учителя, отвечают на вопросы.

Учащийся выступает с сообщением о том, в каких физических законах встречается обратная квадратичная зависимость

5

Применение предметных знаний;

построение устных высказываний;

установление причинно-следственных связей;

формирование понятия (обратной квадратичной зависимости);

сравнение (графиков функций)

Прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог;

участие в коллективном обсуждении

5.

Подведение итогов занятия, выдача домашнего задания

Просит вычислить количество баллов, заработанное на уроке и выставить себе оценку.

Предлагает учащимся обобщить знания, полученные на уроке, отмечает в какой степени достигнуты поставленные цели.

Выдает домашнее задание: Составить задачу, иллюстрирующую один из представленных физических законов (с правдоподобными данными), построить соответствующий график. ац.с.=v2/R    Eк=mv2/2             P=I2R   E=mc2

Вычисляю итоговое количество баллов, выставляют оценку.

Учащиеся вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока.

4

Структурирование предметных знаний;

построение устных высказываний;

оценка деятельности (лист самоконтроля)

Контроль (сличение знаний, которые должны быть усвоены фактически с реальным уровнем усвоения);

оценка;

саморегуляция

Построение монологических высказываний;

умение слушать и вступать в диалог

6.

Рефлексия

Предлагает учащимся, выходя из кабинета, прикрепить на доску магнит около того участка параболы, который соответствует его настроению на уроке

Прикрепляют магниты

1

Рефлексия деятельности

Оценка настроения

№

Задание

Количество баллов

1

"Маленькие листочки"

2

Домашнее задание

3

Построение графика квадратичной функции/восстановление формулы, задающей функцию

4

Задача

Итого:

№

Задание

Количество баллов

1

"Маленькие листочки"

2

Домашнее задание

3

Построение графика квадратичной функции/восстановление формулы, задающей функцию

4

Задача

Итого:

№

Задание

Количество баллов

1

"Маленькие листочки"

2

Домашнее задание

3

Построение графика квадратичной функции/восстановление формулы, задающей функцию

4

Задача

Итого: