Решение задач с помощью систем уравнения
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Изучить способ решения задач с помощью составления систем уравнений; формировать умение составлять системы уравнений по условию задачи и решать их.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_uroka_tsirkulenko_o.yu_.doc | 422.5 КБ |
 prezentatsiya_k_uroku_tsirkulenko_o.yu_.pptx | 1.92 МБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока в 7 классе
«Решение задач с помощью систем уравнений»
Мельникова Галина Вениаминовна,
учитель математики
ГУ ЛНР «ЛОУСОШ №38 ИМЕНИ К.Е.ВОРОШИЛОВА»
Цели: изучить способ решения задач с помощью составления систем уравнений; формировать умение составлять системы уравнений по условию задачи и решать их.
Задачи:
Образовательные:
- усвоить алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений;
- повторить способы решения систем уравнений;
- отработать навыки решения задач с помощью систем уравнений;
- закрепить умение решать задачи с помощью систем уравнений.
Развивающие:
- развивать внимание, память, логическое мышление;
- развивать математическую речь, умение аргументировать свои ответы;
- совершенствовать математические навыки
Воспитательные:
- поддерживать интерес к изучению математики;
- воспитывать дисциплинированность, наблюдательность и самостоятельность, ответственность, дружеское отношение друг к другу.
Тип урока: освоение новых знаний
Оборудование: компьютер, проектор (телевизор), раздаточный материал (памятка (алгоритм), карточки с заданием), доска, учебник Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций; под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2016.
Методы контроля деятельности: устный опрос, фронтальный опрос, взаимный контроль.
Формы обучения: фронтальная, парная, индивидуальная.
Планируемые результаты:
- предметные: решать задачи с помощью систем уравнений; усвоить алгоритм решения задач с помощью систем уравнений; применять удобный способ решения задач с помощью систем уравнений.
- метапредметные
познавательные: развивать умения выделять и формулировать познавательную цель, строить речевое высказывание в устной форме, устанавливать причинно-следственные связи;
коммуникативные: развивать умения работать в паре, умение строить познавательный диалог по теме урока;
регулятивные: формировать умение планировать учебные действия, ставить учебные задачи, работать по алгоритму, осуществлять контроль по результату и способу действия.
личностные: формировать учебно-познавательный интерес к новому материалу.
План урока
- Мотивация к учебной деятельности (организационный момент) (1 мин.)
- Актуализация знаний (3 мин.)
- Выявление места и причины затруднений (3 мин.)
- Построение проекта выхода из создавшейся ситуации (4мин.)
- Реализация построенного проекта (4 мин.)
- Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (8 мин)
- Самостоятельная работа с проверкой по эталону (10 мин.)
- Включение в систему знаний и повторения (9 мин.)
- Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению (2 мин.)
- Рефлексия учебной деятельности (подведение итогов) (1 мин.)
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности (организационный момент)
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
- Добрый день, ребята! Открыли тетради, записали число, классная работа. Девиз нашего урока: «Дорогу осилит идущий, А математику мыслящий». Сегодня у нас необычный урок, мы с вами отправляемся в поход. Впереди – преодоление препятствий и новые открытия. Давайте посмотрим на вашу готовность. | Приветствие. Запись в тетрадях числа, классной работы. |
2. Актуализация знаний
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
На прошлых уроках мы рассматривали решение систем уравнений. Учитель предлагает
(условие и проверка на слайде) | Ученики отвечают на вопросы учителя. Весь класс решает мини-тест:
А) х=3у+6; Б) * х=-3у+6; В) х=-3у-6.
А) (4;0) Б) (2;8) В) * (7;3) 3)Решить систему уравнений: А) (0;6) Б) (2;4) В) * (4;2) |
3. Выявление места и причины затруднений
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
- Внимание! У вас хорошая подготовка. Все ли собрали рюкзаки? Наш класс в составе 30 учащихся идет в поход. Каждый берет банку мясных или рыбных консервов. Мясных на 6 штук больше, чем рыбных. Сколько консервов каждого вида мы возьмем в поход? - Это уже задача. - А как ее будем решать? Попытаемся решить, усвоив тему нашего урока, которая зашифрована в ребусе: ( ребус на слайде) Какую тему записываем в тетрадь? «Решение задач с помощью систем линейных уравнений» | Ученики решают ребус. Ученики записывают в тетрадь тему урока. |
4. Построение проекта выхода из создавшейся ситуации
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
-Давайте подумаем, что нужно для решения данной задачи? - Какими способами можно её решить? - С помощью уравнения или системы уравнений. -Для решения задачи с помощью системы уравнений надо ввести переменные и попробовать составить с ними два уравнения. | Ученики предлагают свои варианты ответов. |
5. Реализация построенного проекта
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Учитель показывает образец оформления задачи на доске. Пусть ребята взяли в поход х мясных консервов и у – рыбных. Составим систему уравнений: - Каким способом можно решить эту систему? Наиболее рационально решить эту систему способом сложения. - Учитель обращается к ученикам с предложением повторения и формулировки каждого этапа решения задачи. На слайде – алгоритм решения задач с помощью систем уравнений (Приложение 1). | Ученики записывают в тетрадь решение данной задачи. Ученики предлагают способы решения системы и делают записи в тетрадях.
Ответ: 18 мясных и 12 рыбных консервов Ученики формулируют этапы решения задачи |
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
- Для закрепления навыков решения задач с помощью систем уравнений выполните самостоятельную работу. На слайде появляются правильные ответы. | Ученики выполняют самостоятельную работу по вариантам (Приложение 2). 1 Вариант
2 Вариант
Ученики обмениваются тетрадями и проверяют составленные системы друг у друга. Ученики сверяют полученные ответы. |
8. Включение в систему знаний и повторения
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Учитель подводит итоги урока и предлагает восстановить текст. | Ученики восстанавливают текст. |
9. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
- Вы успешно преодолели все препятствия, наш поход завершён. Но вы дома путешествуете по страницам учебника алгебры. На странице 219 в пункте 45 повторите алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Выполните № 1099; № 1103. Последний № - задача с геометрическим смыслом. Вспомните, как найти периметр треугольника. Творческое задание: Составить и решить задачу с помощью системы уравнений. | Ученики слушают учителя и записывают домашнее задание в дневники. |
10. Рефлексия учебной деятельности (подведение итогов)
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
На слайде появляются фразы, которые ученикам предлагается закончить. Учитель подводит итоги урока, проводит комментированное выставление оценок | Ученики устно отвечают на поставленные вопросы. |
Приложение 1
Алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений
- Обозначить неизвестные величины переменными
- По условию задачи записать уравнения, связывающие обозначенные переменные
- Решить полученную систему
- Истолковать результат в соответствие с условием задачи
- Записать ответ
Приложение 2
1 вариант
- В лесу ребята нашли 🗴 белых грибов и у лисичек. Всего 60 грибов. Составить систему, если лисичек на 12 больше, чем белых грибов.
- Туристы за два дня прошли 10 км. В первый день на 4 км больше, чем во второй. Сколько км пути прошли туристы в каждый из дней? Составить систему.
2 вариант
- В лесу ребята нашли 🗴 орехов и у шишек. Всего 40 .Составить систему, если шишек нашли на 8 штук больше, чем орехов.
- Туристы за два дня прошли 12 км. Во второй день на 2 км больше, чем в первый. Сколько км пути прошли туристы в каждый из дней? Составить систему.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Дорогу осилит и дущий, а математику мыслящий
Мини-тест Выразить x через y : х+3у=6 А ) х=3у+6; Б) х=- 3у+6; В ) х=-3у-6. Какая пара является решением системы? А ) (4;0) Б) (2;8) В) ( 7;3) 3) Решить систему уравнений: А ) (0;6) Б) (2;4) В) ( 4;2)
Решите задачу Наш класс в составе 30 учащихся идет в поход. Каждый берет банку мясных или рыбных консервов. Мясных на 6 штук больше чем рыбных. Сколько консервов каждого вида мы возьмем в поход ?
Расшифруйте тему урока
Тема: Решение задач с помощью систем уравнений
Алгоритм решения задач с помощью линейных уравнени й Обозначить неизвестные величины переменными По условию задачи записать уравнения, связывающие обозначенные переменные Решить полученную систему Истолковать результат в соответствие с условием задачи Записать ответ
Решите задачу На причале находится 6 лодок, часть из которых двухместные, а часть трехместные. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и трехместных лодок было у причала? Количество лодок Количество человек Двухместные Трехместные Всего Х У 2Х 3У 6 14
Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант В лесу ребята нашли Х белых грибов и У лисичек. Всего 60 грибов. Составить систему уравнений, если лисичек на 12 больше, чем белых грибов. Ответ : 2) Туристы за 2 дня прошли 10 км. В первый день на 4 км больше, чем во второй. Составить систему уравнений для решения этой задачи. Ответ: В лесу ребята нашли Х орехов и у шишек. Всего : 40 шт. Составить систему, если шишек нашли на 8 штук больше, чем орехов. Ответ: Туристы за 2 дня прошли 12 км. Во второй день на 2 км больше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы в каждый день? Ответ:
Восстановите текст На уроке мы решали______ с помощью уравнений. Для этого ______ обозначили ______ и записываем ______, которые Объединяли в ______. И решали систему способом _______.
Домашнее задание Р ассмотреть алгоритм решения задач стр. 219 в п. 45 . Выполнить № 1099, № 1103. Творческое задание: составить и решить задачу с помощью системы уравнений
Продолжите фразу : В походе я: Узнал ……………….. Научился…………… Мне было: Интересно Не очень понятно Стоит еще повторить …………..
Спасибо за урок
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени».
Урок математики (алгебры) по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени». Урок для учащихся 9 класса. Применение индивидуальных карточек на уроке помогает учащимся решать самостоят...
Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени.
Презентация к уроку по математике 9 класс. Задачи на совместную работу и на использование формулы двузначного числа....
Алгоритмы решения задач с помощью систем уравнений
В курсе алгебры 9 класса отводится всего 4 часа на решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Это задачи на движение, совместную работу и задачи с геометрическим содержанием. Для каждого...
Решение задач с помощью систем уравнений
Презентация "Решение задач с помощью систем уравнений", подготовленная по учебнику "Алгебра. 7 класс. Макарычев Ю.Н.". Прекрасно подходит учителям математики для использования на уроках. СКАЧАТЬ...
"Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"
Урок математики в 9 классе на тему "Решение задач с помощью систем уравнений и систем неравенств"....
Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.
Урок изучения нового материала в 9 классе....
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 9 класс . план-конспект.
План - конспект "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени" составлен на основе требований ФГОС по математике для 9 класса. Урок познования нового материала с применением про...