Технологическая карта урока алгебры в 8 классе
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

ФИО разработчика 

Эрхитуева Ц.Ж.

Место работы

ГБОУ гимназия № 628 Красногвардейского района Санкт-Петербурга «Александринская гимназия»

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

8

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

56  (12 урок в теме «Квадратные уравнения»)

Тема урока 

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

Базовый

Тип урока (укажите тип урока):

Комбинированный

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные

Формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности, готовность к действиям в условиях неопределенности, повышение уровня своей компетентности через практическую деятельность, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетентности.

Метапредметные

Регулятивные – уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку

Коммуникативные – уметь формулировать свои мысли на математическом языке

Познавательные – уметь выполнять упражнения по правилу, алгоритму, формулировать правило по повторенному алгоритму

Предметные:

развивать логическое мышление, овладеть основными математическими понятиями (формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, теорема о свойствах коэффициентов, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений),                                                                                            рационально применять формулы корней, правильно использовать алгоритмы; соблюдать правила совместной работы и оценивать уровень собственных знаний и умений, полученных на уроке

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок): уравнения, полные и неполные квадратные уравнения, теорема Виета, теорема о свойствах коэффициентов квадратного уравнения, разложения квадратного трехчлена на множители

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы) Урок по предмету «Алгебра» для 8 класса по теме «Решение  уравнений, сводящихся к квадратным. Комбинированный урок: закрепление темы «Решений квадратных уравнений»  и   вводится понятия: биквадратного уравнения, дробно-рационального уравнения. Используемые  материалы: Учебник «Алгебра 8», авторы Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др., дидактические материалы к учебнику, интерактивная доска.

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Учебное сотрудничество.

Здравствуйте, ребята! Давайте  вспомним, о чем мы говорили на прошлых уроках? 

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Укажите формы организации учебной деятельности и учебные задания для актуализации опорных знаний, необходимых для изучения нового

Учебное сотрудничество.

В какой большой теме мы сейчас с вами работаем? Какое квадратное уравнение называют приведенным? Каким методом можно разложить квадратный трехчлен? Как  вы думаете, существуют ли другие способы отыскания корней квадратного уравнения? Учащимся предлагаются карточки с уравнениями–неполными, полными.

а) х2 – 3х + 2 = 0;                  а) х2 + 6х – 7 = 0;

б) –х2 - 5х=0;                                  б) 3х2 – 2=0;

в) –7х + 16х2 = 0;                    в) 18 – х2 = 0

г)  = 0.                                 г) – 4 = 0.

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься 

Обеспечить выполнение базовых учебных действий; организовать работу по изучению понятий для решения уравнений, сводящихся к квадратным, формировать умения находить рациональный способ решения квадратных уравнений, дробно-рационаьных уравнений  и уравнений, сводящихся к квадратным

Посмотрите на условия и определите, какие из них вы сможете решить?  А какие нет?

1. 5х2-25=0

2. х2+7=0

3. х2-4х+4=0

4. х2-13х+42=0

5. х4-6х+10=0

6. 4х4-7х2+3=0

Почему возникли затруднения при решении некоторых уравнений?

Запишите тему урока «Уравнения, сводящиеся к квадратным»

Какова же цель нашего урока? Чему мы должны научиться?

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое). Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

Решить уравнение          

Пусть ,  тогда уравнение примет вид

Решая это уравнение,  получаем: =4,

Так как, то решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений: , , откуда , ,  ,  

Ответ: , ,  ,  

Определение: Уравнение вида , где , называют биквадратным.

Заменой  это уравнение сводится к квадратному.

Решить уравнение:

Общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, равен (х+2)(х-3). Если , то, умножая обе части уравнения на

(х+2)(х-3), получаем: +2)=3(x+2)(x-3). Преобразуем это уравнение: .  Решая полученное уравнение, находим его корни:  

Ответ:

Работа с учебником.

№468(1,3), 471(1,3)

Ученики работают по очереди у доски и проговаривают правила.

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

Какое уравнение называют биквадратным? Приведите пример. Почему при решении уравнения, содержащего неизвестное в знаменателе дроби, необходима проверка?

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Укажите формы организации соответствующего этапа урока. Предложите виды деятельности (решение задач, выполнение заданий, выполнение лабораторных работ, выполнение работ практикума, проведение исследовательского эксперимента, моделирование и конструирование и пр.), используйте соответствующие методические приемы (используй правило/закон/формулу/теорию/идею/принцип и т.д.; докажите истинность/ложность утверждения и т.д.; аргументируйте собственное мнение; выполните задание; решите задачу; выполните/сделайте практическую/лабораторную работу и т.д.).

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Подберите соответствующие учебные задания

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону  где h − высота в метрах, t − время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

1.  Тип 20 

Решите уравнение:  

2.  Тип 21

Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Подберите соответствующие учебные задания

На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

                                                     Самостоятельная работа

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

К каждому заданию на уроке формируется четкие критерии, по которым обучающиеся могут сами объективно оценить результат своей работы.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

Дополните предложения: Я понял(а)…. Я узнал(а)…. Я разобрался (лась)….

                                            Я похвалил(а) бы себя …. Было интересно…. Было трудно….

Этап 5.2. Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

№468(2,4). 470(2,4,6).

Дополнительно №474 (1) (подумайте, как можно решить это уравнение)