Рабочая программа по алгебре 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Муниципальное образовательное учреждение

«Костровская средняя общеобразовательная школа»

г.о.Истра Московской области

«Согласовано»                            «Согласовано»                            «Утверждаю»

На заседании ШМО                       Зам.директора по УВР                Директор школы

                          Протокол №                                    _              

                          Руководитель  ШМО                       _______________                      _________________

Рабочая программа по алгебре

для  10 класса

(базовый уровень)

                                                                                  Составитель: учитель математики

                                                                               Чернова Татьяна Павловна

2023-2024учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Примерная рабочая программа по учебному предмету «Математика» базового уровня для обучающихся 10—11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования . Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,  составляющими   основу   для   саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся .

В рабочей программе учтены идеи и положения «Концепции развития математического образования в Российской Федерации» . В соответствии с названием концепции, математическое образование должно, в частности, предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе . Именно на решение этой задачи нацелена примерная рабочая программа базового уровня

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех естественно­научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и абстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения курсов информатики, обществознания, истории, словесности . В рамках данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной   науки,    которая    формулирует    свои    достижения в математической форме . Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях, уверенно использовать их в повседневной жизни . В тоже время овладение абстрактными и логически строгими математическими конструкциями развивает умение находить закономерности, обосновывать  истинность   утверждения,   использовать   обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует креативное и критическое мышление . В ходе изучения алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций и  интерпретации  полученных  решений,  знакомятся с примерами математических закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися математическими открытиями и их авторами .

Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется как через учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности, требующей самостоятельности, аккуратности,  продолжительной  концентрации  внимания и ответственности за полученный результат .

В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит деятельностный принцип обучения .

Приоритетными целями обучения математике в 10—11 классах на базовом уровне являются:

• формирование центральных математических понятий  (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики;
• формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико­ориентированных задач, ин­ терпретировать и оценивать полученные результаты .

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа отводится 2 учебных часов в неделю.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета характеризуются:

Гражданское воспитание:

сформированностью гражданской  позиции  обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр .), умением взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и на­ значением .

Патриотическое воспитание:

сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики .

Духовно-нравственного  воспитания:

осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в по­ строение устойчивого будущего .

Эстетическое воспитание:

эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства .

Физическое воспитание:

сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования, при занятиях спортивно­оздоровительной деятельностью .

Трудовое воспитание:

готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в решении практических задач математической направленности .

Экологическое воспитание:

сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социально­экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды .

Ценности научного познания:

сформированностью мировоззрения, соответствующего со­ временному уровню развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе .

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными действиями.

1. Универсальные познавательные действия,  обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией) .

Базовые логические действия:

• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятия­ ми; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
• выявлять  математические   закономерности,   взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать не­ сколько  вариантов  решения,  выбирать  наиболее  подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев) .

Базовые исследовательские действия:

• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы­ двигать предположения о его развитии в новых условиях .

Работа с информацией:

• выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;
• выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
• структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;
• оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.

2. Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

• воспринимать и  формулировать  суждения  в  соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории .

Сотрудничество:

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения не­ скольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия .

3. Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности .

Самоорганизация:

• составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации .

Самоконтроль:

• владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретён­ ному опыту .

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения Примерной рабочей про­ граммы по математике представлены по годам обучения в рамках отдельных курсов в соответствующих разделах настоящей Программы .

Числа и вычисления

• Оперировать понятиями:  рациональное  и  действительное число, обыкновенная и десятичная дробь, проценты .
•   Выполнять   арифметические    операции    с    рациональными и действительными числами .
•  Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления, делать прикидку и оценку результата вычислений .
• Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная форма записи действительного числа, корень натуральной степени; использовать подходящую форму записи действительных  чисел   для   решения   практических   задач и представления данных .
• Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла; использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические функции .

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: тождество, уравнение,  неравенство; целое, рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое уравнение;
• Выполнять  преобразования  тригонометрических  выражений и решать тригонометрические уравнения .
• Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных выражений и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств .
• Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни .
• Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства по  условию  задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

Функции и графики

• Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область определения и множество значений функции, график функции, взаимно обратные функции .
• Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции, промежутки знакопостоянства .
•  Использовать  графики  функций  для  решения  уравнений .
• Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции, степенной функции с целым показателем
• Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами .

            Начала математического анализа

•  Оперировать  понятиями:  последовательность,  арифметическая и геометрическая прогрессии .
•  Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометри­ ческой прогрессии .
•   Задавать  последовательности  различными  способами .
•   Использовать  свойства  последовательностей  и   прогрессий для решения реальных задач прикладного характера .

Множества и логика

•  Оперировать понятиями: множество, операции над множествами .
• Использовать теоретико­множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов .
• Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательство .

Тематическое планирование 10 класс

Учебно-методическое обеспечение:

1.     А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2020;

2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2020;

3.     Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2018;

      4.     Глинзбург В.И.  Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы, базовый  

            уровень. – М.: Мнемозина, 2018.

5.       А.Г. Мордкович  Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. –  М.: Мнемозина, 2017;

6.     Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

                  7.     Математика в школе. Ежемесячный научно-методический     журнал.

8.   Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ по редакцией Ященко 2018-2020 гг.

Интернет-ресурсы:

                 - Открытый банк заданий по математике    www.fipi.ru
                 - Федеральный центр тестирования www.rustest.ru

                 - Решу  ЕГЭ  https://ege.sdamgia.ru/