Мастер-класс по теме «Гуманизация образовательной системы учителя математики на уровне урока»
методическая разработка по алгебре

Кручинина Вера Борисовна

Материалы областного мастера-класса по разработке уроков открытия новых знаний

Скачать:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Учитель-экспериментатор Учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска Кручинина Вера Борисовна 2018 год Мастер-класс в рамках научно- практического семинара « Гуманизация образовательной системы учителя математики на уровне урока»

Слайд 2

Гуманизация образования на уровне урока МАСТЕР-КЛАСС Часть 1 Конструирование урока в логике ФГОС: теория и методика Часть 2 Показ фрагмента урока «открытия» Часть 3 Рефлексия, итоги

Слайд 3

Гуманизация - это усиление гуманизма как реального основания жизнедеятельности людей, связанного с признанием самоценности каждого человека, приоритета общечеловеческих ценностей перед ценностями сословными и этническими, права личности на свободное развитие своих способностей распространение и утверждение гуманистических принципов в какой-либо сфере общественной жизни Часть 1 Конструирование урока в логике ФГОС: теория и методика

Слайд 4

Роли современного учителя на уроке в контексте гуманизации образования энтузиаста , мотивирующего учащихся на достижение цели специалиста-наставника, имеющего знания в области математики консультанта , помогающего организовать самостоятельную деятельность обучающихся руководителя процесса познания, «открытия » детьми новых знаний координатора групповой и командной работы организатора процесса фиксации детьми своих учебных затруднений и проблем, выявления их причин и путей решения проблем эксперта , анализирующего результаты деятельности для выявления ресурсов собственного профессионального и личностного роста, а также развития обучающихся

Слайд 5

Цель урока : организация продуктивной самостоятельной деятельности учащихся, направленной на достижение ими следующих результатов: 1 ) личностных 2) метапредметных 3) предметных

Слайд 6

Девиз урока: «Кто ищет – тот всегда найдет…» ( первоисточник — латинская поговорка: Qui quaerit , reperit [ кви квэрит , рэпэрит ] — Кто ищет, находит )

Слайд 7

« ВДОХНОВЕНИЕ НУЖНО В ГЕОМЕТРИИ НЕ МЕНЬШЕ, ЧЕМ В ПОЭЗИИ» (А. С. ПУШКИН)

Слайд 8

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Дьердь Пойа

Слайд 9

Природа так обо всем позаботилась, что повсюду ты находишь, чему учиться. Леонардо да Винчи Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман Математика похожа на мельницу: если вы засыпаете в нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпаете отруби, отруби и получите. Андру Филлинг Будь собой. Прочие роли уже заняты. Оскар Уальд Знание смиряет великого, удивляет обыкновенного и раздувает маленького человека. Л. Н. Толстой Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. А.П. Конфорович Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! Д. Пойа Учиться - значит открывать то, что ты уже знаешь. Делать - значит демонстрировать, что ты знаешь то, что делаешь. Ричард Бах

Слайд 10

Личностные цели 1. Самостоятельно добывать знания, анализировать и обобщать 2. Уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке , составлять задачи и вопросы по готовому рисунку 3. Применять теоретические знания при решении практических задач 4. Научиться делать открытия нового знания 5. Не бояться делать ошибки, уметь отстаивать свое мнение 6. Добиваться поставленной цели путем «проб и ошибок »

Слайд 11

УМК Г.К. и О.В. Муравиных

Слайд 12

Математические и нематематические объекты 1 2 3

Слайд 13

Виды общеучебной деятельности 1) Познавательная деятельность 2) Информационно-коммуникативная деятельность 3) Рефлексивная деятельность

Слайд 14

Виды математической деятельности 1)Математическое мышление и рассуждения 2)Математическая аргументация 3)Коммуникативные математические умения 4)Моделирование 5)Постановка и решение проблем 6)Представление имеющихся данных в различной форме 7)Использование технических средств

Слайд 15

Часть 2 Показ фрагмента урока «открытия»

Слайд 16

Часть 3 Рефлексия, итоги

Слайд 17

Рефлексия — это самоанализ, самооценка, "взгляд внутрь себя". Применительно к урокам, рефлексия — это этап урока, в ходе которого учащиеся самостоятельно оценивают свое состояние, свои эмоции, результаты своей деятельности. Это то - новое, к чему стремится современная педагогика: учить не науке, а учить учиться. Рефлексия помогает ребенку не только осознать пройденный путь, но и выстроить логическую цепочку, систематизировать полученный опыт, сравнить свои успехи с успехами других учеников.

Слайд 18

1. Оцените свой уровень компетентности по теме мастер-класса ДО ______ и ПОСЛЕ______ по 10 бальной шкале 2. Запишите разность полученных чисел ДО и ПОСЛЕ 3. Теперь запишите значение полученной разности Рефлексия



Предварительный просмотр:

Мастер-класс

в рамках научно практического семинара

 «Гуманизация образовательной системы учителя математики

на уровне урока»

Слайд 1 (титульный лист).

Слайд 2(план проведения мастер-класса).

Часть 1

Конструирование урока в логике ФГОС: теория и методика

Слайд 3 (определение гуманизации)

Предлагаю начать наш мастер-класс с понятия гуманизации, которое объединяет культуру и образование, театр и урок… - это распространение и утверждение гуманистических принципов в какой-либо сфере общественной жизни.

Гуманизация - усиление гуманизма как реального основания жизнедеятельности людей, связанного с признанием само ценности каждого человека, приоритета общечеловеческих ценностей перед ценностями сословными и этническими, права личности на свободное развитие своих способностей. Такие определения можно прочитать в словарях.

Чтобы это понятие сделать «теплым», то есть близким, учителю и ученику, к уроку, а не формальным термином общественного уровня общества и общественных отношений, необходимо отметить важнейшее условие гуманизации обучения. Это ситуация успеха на всех этапах учебной деятельности каждого ребенка.

Очевидно, что обучающиеся имеют различную самооценку, то или иное отношение к себе: уверенность в собственных силах, убежденность в правильности своих действий или, наоборот, боязнь предъявить выполненную работу, страх неудачи, ожидание критики и осуждения своих действий. Задача учителя, педагога — найти индивидуальный подход к каждому ребенку, чтобы он поверил в свои силы и возможность успеха, приобрел позитивный взгляд на себя и на окружающий мир…  (Амерханова Н. Э., Матвеева О. В. Гуманизация образовательного процесса [Текст] // Инновационные педагогические технологии: материалы III Междунар. науч. конф. (г. Казань, октябрь 2015 г.). — Казань: Бук, 2015. — С. 11-14. — URL https://moluch.ru/conf/ped/archive/183/8868/ (дата обращения: 13.10.2018).).

С чего начинается театр? Говоря, что театр начинается с вешалки, Станиславский, думаю, имел в виду, что в театре важна каждая деталь, начиная с антуража и до того момента, когда зритель выходит из здания театра.

Уверена, что вы уже догадались, почему я так необычно начала свое выступление. И вы правы, – каждый урок – это в некотором роде «театральное представление», в котором есть определенный сюжет и каждый участник играет свою роль.

Вопрос учителям:

А какие роли учителя на уроке Вы можете назвать? (прием «плавающий микрон»).

Собираются мнения учителей. И затем раскрывается понятие «роли» на уроке и представляются различные роли

Слайд 4 (роли современного учителя на уроке в контексте гуманизации образования)

Роль учителя и ученика принципиально меняется по сравнению со вчерашним днем. Школьник, выбрав учебную задачу или получив её от учителя, сразу ''освобождается'' от диктата учителя, его мышления, становится хозяином ситуации и начинает действовать на свое усмотрение как свободное лицо. Вот чего не хватает на уроке – так, свободной учебной деятельности ребенка!

Современный учитель во время урока может исполнять разнообразные роли в зависимости от ценностно-смысловых оснований своей педагогической деятельности.

Можно назвать такие роли, как, например:

  • энтузиаста, который мотивирует учащихся на достижение цели;
  • специалиста-наставника, имеющего знания в области математики;
  • консультанта, помогающего организовать самостоятельную деятельность обучающихся;
  • руководителя процесса познания, «открытия» детьми новых знаний;
  • координатора групповой и командной работы учащихся;
  • организатора процесса фиксации детьми своих учебных затруднений и проблем, выявления их причин, а также путей решения проблем;
  • эксперта, анализирующего результаты деятельности для выявления ресурсов собственного профессионального и личностного роста, а также развития обучающихся.

Вопрос учителям:

Какие роли (или роль) в контексте гуманизации являются наиболее важными или ключевыми и почему?  

Собираются мнения учителей

На наш взгляд, это роль, связанная с процессом познания, когда  ребенок выполняет целый комплекс познавательных действий, учится действовать самостоятельно. А это главное, поскольку все остальное будет следствием.

Поэтому, урок «открытия» новых знаний не похож на традиционный урок.

Вопросы учителям:

Кто из Вас проводил уроки «открытия»?

В чем главное отличие Вы видите этого урока от традиционного?

Собираются мнения участников семинара

И далее заключаем: «живое» общение на этом уроке нельзя «запихнуть» в какие-то рамки - написанного конспекта с методической и временной точки зрения. Все «театральное» действие будет разыгрываться на наших глазах и финальными аплодисментами станет «открытие» без подсказки и помощи учителя.

Вот об этом я и хочу вам рассказать, поделиться опытом конструирования современного урока.

Вопрос учителям:

Что самое важное в процессе конструирования урока?

Собираем мнения, а потом даем свое мнение и аргументацию.

Слайд 5 (цель урока с гиперссылкой).

Это постановка цели как ожидаемого результата  деятельности обучающихся с математическим содержанием.

А поэтому в процессе конструировании урока главное - это отбор материала к уроку, задающего его направленность. И это не только содержание, а каждая, на первый взгляд,  мелочь и каждая деталь урока: личностные цели, эпиграф, мотивирующие слова и фразы, связанные с темой урока, а главное отбор объектов, выполняя действия с которыми учащиеся сделают целый ряд открытий: сначала темы урока, потом целей урока и, конечно, «открытие» новых знаний.

Вопрос  к участникам:

Кто уже был на уроках открытия на выездных областных семинарах на базе областных пилотных площадок по освоению УМК по математике (1-11 классы) авторов Г.К. и О.В. Муравиных?

Тем, кто бывал на таких уроках и сам проводил такие уроки, не трудно понять, о чем идет речь. А тем, кто впервые с этим столкнулся, советую услышать суть и выбрать себе «роль».

Кто выбрал свою роль? -  поднимите руку, - прошу Вас занять место на первом ряду. И с этого момента Вы – активный участник мастер-класса!

Так формируется фокус-группа учителей для проведения практической части мастер-класса.

Давайте обратимся к практической части конструирования уроков "открытия" как механизма преобразования информационно-образовательного пространства в развивающую среду в контексте гуманизации.   

Раскроем основные звенья конструкции такого урока.

Слайд 6, 7, 8, 9 (эпиграф).

Эпиграф. 

Это не просто крылатая фраза, каждое слово должно соответствовать типу урока – «открытия» новых знаний. При отборе необходимо подумать еще и том – «зацепит» ли эта фраза, смотивитует ли учащихся на самостоятельную деятельность. Нам важно при этом учесть высказывания в эпиграфах именно русских ученых!

Слайд 10 (личностные цели).

Личностные цели.

Это важный момент само мотивации учащихся. Чтобы это были не пустые слова, обязательно нужно проговорить вслух, записать на полях в тетради и в течении всего урока стараться достигнуть эту или эти цели.

Слайд 11 (авторский прием).

Вопрос к участникам:

С помощью чего Вы обычно организуете обратную связь на уроке?

Собираются мнения участников семинара и формулируется   прием авторов УМК по математике (1-11 классы) Муравиных Георгия Константиновича и Ольги Викторовны в любом классе с 1 по11.

Обратная связь осуществляется с помощью сигнальных карточек зеленого и красного цвета. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом, что у вас такое же мнение. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия (карточки заготовила).

Вопрос:

В чем отличие такой организации обратной связи от традиционного использования карточек?

Собираются мнения участников семинара и формулируется следующее: каждый ребенок в соответствии с Конвенцией о правах ребенок имеет право на свободу слова. При этом акцент не на то, верно или не верно ответил одноклассник, а на то, каково твое собственное мнение и твой ответ – такой, как у одноклассника, или иной!   

Слайд 12 (математические и нематематические объекты).  

Практическая работа с тремя наборами объектов.

Предлагается таблица с математическими объектами (иногда в нее добавляются совсем не математические объекты). Учитель предлагает учащимся поработать с этими объектами, опираясь на определения понятий и математические факты: рассказать о том, что изображено в таблице, сгруппировать по каким-то признакам, обнаружить новые или особенные объекты. И в результате этой деятельности можно сформулировать тему и поставить цель урока.

Вопрос к участникам семинара:

Попробуем?

Учитель знает тему и постановку целей урока, а для того, чтобы дети смогли сформулировать тему и поставить учебную цель необходимо организовать актуализацию субъектного опыта обучающихся.

Это самостоятельный важный этап. Здесь начинается деятельность с объектами, обобщая результаты которой можно выйти на тему, цель урока. Вовсе не сами по себе» цитаты, стихи, рисунки, таблицы, графики, исторические факты» приводят к теме, а если этот материал входит в состав объектов.

Итак, посмотрим, какие могут быть объекты, и попробуем поработать с ними, чтобы выйти на тему и цель урока.

При этом наиболее активные участники с отличными предложениями в ходе работы с объектами приглашаются на первый ряд в фокус-группу.

После работы с объектами проводится рефлексия по видам деятельности (математические).

Вопрос учителям:

Какие виды деятельности при работе с математическими объектами выполняет обучающийся под руководством учителя? – Вы сами только что выполняли их.

Слайд 13 (виды общеучебной деятельности с гиперссылкой на наши таблицы)

Собираются мнения участников семинара и демонстрируются на слайде виды математической деятельности (математические (слайд14)).

Перерыв (10 минут)

Часть 2

Показ фрагмента урока «открытия»

Слайд 15

Показ фрагмента урока «открытия».  Далее по материалу урока до момента «открытия».

Часть 3

Рефлексия, итоги

После практического показа фрагмента урока «открытия» разбирается следующий этап урока «открытия».  Это рефлексия (ударение на втором слоге)

Слайд 16, 17, 18 (рефлексия).

Рефлексия. 

Рефлексия — это самоанализ, самооценка, "взгляд внутрь себя". Применительно к урокам, рефлексия — это этап урока, в ходе которого учащиеся самостоятельно оценивают свое состояние, свои эмоции, результаты своей деятельности. Это то -  новое, к чему стремится современная педагогика: учить не науке, а учить учиться. Рефлексия помогает ребенку не только осознать пройденный путь, но и выстроить логическую цепочку, систематизировать полученный опыт, сравнить свои успехи с успехами других учеников.

Вопрос учителям:

Итак, что же самое главное и самое сложное в процессе конструирования урока «открытия»?

Предполагаемые ответы:

- Постановка цели урока как результата деятельности детей с предметным содержанием;

- отбор содержания для деятельности детей -  отбор математических и нематематических объектов, работа с которыми приведет к «открытию», результат деятельности и достижению цели урока.

Важно, чтобы учащиеся сохраняли мотивирующую нить до конца урока и когда «занавес упал» – зал замер… и взорвался «аплодисментами».

Наши «аплодисменты» постоянных участников научно-практических семинаров в сообществе «муравинцев» с 2010 года по настоящее время - это понимание того, что все уроки в контексте гуманизации образования на уровне урока – уроки открытия новых знаний, уроки обобщения и систематизации и даже уроки контроля в формате двухэтапных контрольных работ, по сути, являются уроками открытия в разном качестве.

Участники апробации инновационной модели контрольно-оценочной деятельности учителя в логике ФГОС в раках научно-практической лаборатории могут подтвердить слова о том, что новые КИМ и новая технология двухэтапных контрольных работ пробуждают мотивацию и стремление к новому.

Слайд № 18

А теперь подведем итоги

Всем участникам мастер-класса:

          У каждого из Вас есть листок, на котором, просим сделать следующее:

  1. оцените свой уровень компетентности по теме мастер-класса

ДО ______ и ПОСЛЕ_______ по 10 бальной шкале;

 2) запишите разность написанных Вами двух чисел ДО и ПОСЛЕ;

 3) теперь напишите значение полученной разности.

Вопросы к участникам семинара:

У кого получилось положительное значение? - Тогда на следующий семинар мы едем к Вам!

У кого получилось отрицательное значение? Равное нулю? – это тот редкий случай, когда это означает положительный результат нашего взаимодействия на данном семинаре.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Учитель экспериментатор Учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска Кручинина Вера Борисовна 17.10.2018 год Мастер-класса в формате урока с методическими остановками

Слайд 2

Профессиональная проба участников семинара в составе фокус-группы МАСТЕР-КЛАСС Часть 2 Показ фрагмента урока в контексте гуманизации

Слайд 3

Личностные цели 1. Самостоятельно добывать знания, анализировать и обобщать 2. Уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке, составлять задачи и вопросы по готовому рисунку 3. Применять теоретические знания при решении практических задач 4. Научиться делать открытия нового знания 5. Не бояться делать ошибки, уметь отстаивать свое мнение 6. Добиваться поставленной цели путем «проб и ошибок »

Слайд 4

Найти периметр прямоугольника со сторонами 2 и 6,5см Найти длину стороны квадрата, площадь которого равна 100 см 2 Найдите найти длину диагонали прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см. Найдите длину большей стороны прямоугольника, длина меньшей стороны которого равна 2 см и периметр равен 40 см

Слайд 5

17. 10. 2018 КЛАССНАЯ РАБОТА

Слайд 6

Девиз урока: «Кто ищет – тот всегда найдет…»

Слайд 8

6 ?

Слайд 9

6 ?

Слайд 10

Работа с выбранными объектами 1)Есть данные для нахождения площади; 2) Используем формулу для вычисления площади треугольника

Слайд 11

1)Используем свойства площадей (разбиваем на части ) 2)Измеряем необходимые данные на рисунке с помощью заданной шкалы ( палетка) Работа с выбранными объектами

Слайд 12

1) Найти необходимые для вычисления площади данные путем дополнительных действий и вычислений (теорем а Пифагора ) 2) Используем формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника Работа с выбранными объектами

Слайд 13

1) Используем свойства площадей (достраиваем до квадрата) 2) Используем формулы для вычисления площади квадрата и прямоугольных треугольников Работа с выбранными объектами

Слайд 14

Работа с выбранными объектами

Слайд 15

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…» Айвен Нивен Тема урока «Решение задач по теме «Площади»» Цели урока: обобщение и систематизация имеющихся математических знаний и опыта математической деятельности по теме «Площади», «Треугольники», «Четырехугольники » овладеть опытом нахождения площади фигуры различными способами и использовать этот опыт при решении различных задач с практическим содержанием осмысление и применение новых знаний по теме «Площади» в различных ситуациях: от простейших к простым и к более сложным; применение ранее изученных фактов

Слайд 16

1. С помощью формул 1.1. Если на рисунке или в условии есть все данные для нахождения площади 1.2. Если таких данных нет, то найти их: - путем применения геометрических фактов (например, теоремы Пифагора); - путем их измерения на рисунке с помощью линейки, угольника. 2.С помощью свойства аддитивности площадей 2.1. С помощью палетки, мерки 2.2.С помощью дополнительных действий (достраивание или разрезание фигуры) Как и в каком случае можно вычислить площадь фигуры?

Слайд 17

Задание: назовите различные способы нахождения площади 1)По клеткам (с помощью палетки) 2)Используем свойства площадей (достраиваем или разбиваем на части) 3)Используем формулы площадей. 4)Использование мерку. 5)Формула Герона ( вариатив ).

Слайд 18

Примерный перечень теоретических фактов : Понятие о площади плоской фигуры. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Основные формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции Единицы измерения площадей. Свойства площадей (свойство аддитивности , площадь квадрата) Теорема Пифагора. Арифметические действия с положительными числами. Определения и свойства треугольников и изученных четырехугольников (прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, квадрата).

Слайд 19

Домашнее задание Творческое задание 1) Нарисуйте картину, используя геометрические фигуры (которые сегодня были объектами вашей деятельности), найдите площадь полученной на картине фигуры. 2) Придумайте четверостишье к картине.

Слайд 20

А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей сегодняшней работе и всему уроку в целом. Ответьте на вопросы в листах рефлексии и сдайте их мне. Спасибо за внимание!



Предварительный просмотр:

Разработка развернутого конспекта мастер-класса в формате урока с методическими остановками по теме «Решение задач по теме «Площади»».

Авторы:

- Зевина Любовь Васильевна – научный руководитель научно-практической лаборатории (НПЛ) «Гуманизация образовательной системы учителя математики в контексте новых ценностей, отношений и технологий контрольно-оценочной деятельности в логике ФГОС», Master of education, кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой математики и естественных дисциплин ГБОУ ДПО РО РИПК и ППРО.

- Кручинина Вера Борисовна - учитель – экспериментатор, учитель математики высшей категории, участник командно-исследовательской деятельности учителей математики в рамках НПЛ, МБОУ СОШ №32 города Новочеркасска.

Образовательное учреждение: МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска.

Дата: 17.10.2018 г.

Предмет: геометрия.

Класс: 9б.

Тема урока: «Решение задач по теме «Площади»».

Тип урока: урок обобщения и систематизации имеющихся знаний и опыта математической деятельности.

Оборудование: учебник геометрии «Геометрия 7-9», справочник, раздаточный материал, сигнальные карточки (красного и зеленого цвета), мультимедиа-проектор, ноутбук.

Цель урока: организация продуктивной самостоятельной деятельности учащихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

  1. личностных:
  • самостоятельно добывать знания, анализировать и обобщать;
  • уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке, составлять задачи и вопросы по готовому рисунку;
  • применять теоретические знания при решении практических задач;
  • научиться делать открытия новых знаний;
  • не бояться делать ошибки, уметь отстаивать свое мнение;
  • добиваться поставленной цели путем «проб и ошибок».
  1. метапредметных:

освоение способов деятельности:

  • познавательной
  • структурирование объекта познания;
  • сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким признакам;
  • исследование практических ситуаций, выдвижение предположений и гипотез, понимание необходимости их проверки на практике;
  • умение разделять процессы на этапы, звенья;
  • умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;
  • информационно – коммуникативной
  • умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
  • приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов;
  • проведение информационно-смыслового анализа текста;
  • отображение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;
  • рефлексивной
  • организация самостоятельной учебной деятельности;
  • поиск и устранение причин возникших трудностей;
  • оценивание своих учебных достижений;
  • умение работать в группах и индивидуально;
  1. предметных:
  • обобщение и систематизация имеющихся математических знаний и опыта математической деятельности по теме «Площади», «Треугольники», «Четырехугольники»;
  • коррекция имеющихся опорных знаний и опыта: понимание смысла математических понятий, умение устанавливать закономерности, делать выводы;
  • понимание смысла предложенной геометрической задачи и умение составлять и решать задачи по готовому чертежу;
  • понимание сути и смысла шагов нахождения площади фигуры;
  • овладеть опытом нахождения площади фигуры различными способами и использовать этот опыт при решении различных задач с практическим содержание
  • осмысление и применение ранее полученных знаний по теме «Площади» в различных ситуациях от простейших к простым и к более сложным; применение ранее изученных фактов:
  • 5-6 классы: вычисление площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника (палетка, мерка);
  • 7-8 классы: понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы);
  • обобщение и систематизация различных способов вычисления площадей изученных фигур;
  • умение вести поиск различных способов решения одной и той же задачи с целью развития опыта математической деятельности (математическое мышление и рассуждение, математическая аргументация, постановка и решение проблем).

Ход урока

НАЧАЛО ФРАГМЕНТА УРОКА

  1. Организационно-мотивационный.

Уважаемые коллеги, давайте вернемся в детство, я предлагаю вам роль учеников. Хочу напомнить, что обратная связь осуществляется с помощью сигнальных карточек зеленого и красного цвета (на каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом, что у вас такое же мнение. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия).

  1. Постановка личностных целей.

Учитель: ребята или коллеги (как я могу к вам обращаться?), а задумывался ли каждый из Вас над тем, с какой целью он сегодня пришел на урок?

Я вам постараюсь помочь найти свою цель. На экране вы видите список личностных целей. Слайд 3

  1. Самостоятельно добывать знания, анализировать и обобщать
  2. Уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке, составлять задачи и вопросы по готовому рисунку
  3. Применять теоретические знания при решении практических задач;
  4. Научиться делать открытия нового знания
  5. Не бояться делать ошибки, уметь отстаивать свое мнение
  6. Добиваться поставленной цели путем «проб и ошибок».

Учитель просит одного участника прочитать цели.

Учитель: Выберите из этого списка для себя цель, запишите ее номер в тетради и поработайте на нее в течение всего урока. Можно выбрать другую, свою собственную цель. В конце урока мы проанализируем, достигли вы ее или нет, и почему.

  1. Этап актуализации знаний

3.1. Открытие даты урока в форме математического диктанта. Предлагаю всем выполнение заданий в тетради, а двум обучающимся дается возможность выполнить эти же задания скрытым образом на крыльях доски.

Этот прием впервые был применен мной на областном семинаре во время открытого урока в 10 классе в 2014 году и сейчас используется многими учителями нашего сообщества «муравинцев» в Ростовской области).

Слайд 4

  1. Найти периметр прямоугольника со сторонами 2 и 6,5см.
  2. Найти длину стороны квадрата, площадь которого равна 100 см2.
  3. Найдите найти длину диагонали прямоугольника со сторонами 12 и 16 см.
  4. Найдите длину большей стороны прямоугольника, длина меньшей стороны которого равна 2 см и периметр равен 40 см.

Записываю на доске ответы учащихся, для обратной связи используем сигнальные карточки.

17 10 20 18. обычно учащиеся сразу догадываются, что это дата сегодняшнего урока, если расставить точки в определенном порядке.

Записываем в тетради и на доске 17.10.2018 и слова «Классная работа». Слайд 5.

3.2.  Девиз урока.

Договариваемся: действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не бояться допустить ошибку! Предлагаю девиз урока: «Кто ищет – тот всегда найдет…!» (первоисточник — латинская поговорка: Qui quaerit, reperit [кви квэрит, рэпэрит] — Кто ищет, находит). Слайд 6.

3.3. Организация эвристической деятельности

Эвристика – от древнегреческого языка «отыскиваю, открываю»; под эвристикой понимают совокупность приемов и методов, облегчающих и упрощающих решение познавательных, конструктивных, практических задач.

Черный ящик

Каждая группа выбирает себе конверт определенного цвета с какой-то «начинкой».

Учитель: Перед вами «черный» ящик. Вы можете открыть большой конверт, выложить все предметы на стол. На экране появляются соответствующие картинки. Слайд 7.

Задание:

Предлагаю рассмотреть объекты и попробовать выдвинуть гипотезу, для чего их собрали в этот конверт, а возможно уже на этом этапе будет сформулирована тема урока.

Примечание

Обычно на уроке открытия новых знаний предлагается некоторое количество объектов, которые можно сгруппировать по определенному признаку. Среди них обязательно есть объекты, с которыми дети сталкиваются впервые или в новой ситуации. Работа с этой группой новых или особенных объектов, как правило, завершается «открытием» новых знаний. В данном уроке «открытие» нового формата -  обобщение и систематизация способов и приемов решения разнообразных задач различной степени сложности: от простейших к простым и далее к более сложным.

Если открытие темы не произошло (или мнения разделилось), то добавляем еще несколько объектов (маленький конверт). Слайд 8.

Учитель предлагает открыть и выложить на стол дополнительно к имеющимся объектам предметы из маленького конверта (открыть слайд с объектами).

Попробуйте ответить на вопрос: Что объединяет эти объекты?

Предполагаемые ответы:

они связаны с геометрией, с ними можно придумать различные задания.

Возможно выдвижение рабочей версии темы «Площадь», «Площади фигур» или «Нахождение площадей фигур»

Работа с объектами.

Предлагается работа с объектами (в группе каждый может выбрать один или несколько объектов, договариваясь с товарищами, оценивая свои возможности).

Необходимо рассмотреть все объекты на столе, сгруппировать их по какому-то признаку, аргументировать свой выбор (работает обратная связь с помощью сигнальных карточек).

Как можно назвать объекты на столе и слайде? Ответы с аргументацией. Работают карточки обратной связи.

Предполагаемые ответы:

фигуры, геометрические фигуры, инструменты для измерения и построения фигур, предметы, алгебраические выражения.

На какие и сколько групп, можно разделить эти объекты?

Варианты ответов:

1 вариант – на пять групп (инструменты, геометрические фигуры с числовыми данными и геометрические фигуры без указанных числовых данных, алгебраические выражения, остальные предметы),

2 вариант – на три группы (предметы и фигуры для нахождения площади, остальные предметы и алгебраические выражения),

3 вариант – на три группы по типу задач: с указанными данными на рисунке или в условии, с данными, которые можно вычислить или измерить; инструменты.

Примечание. Возможно разбиение будет сделано по другому признаку.

4. Этап постановки темы и цели урока

Вопрос участникам.

Какая группа наиболее содержательна и с ней можно продолжить работу? Слайды 9-14.

Предполагаемые ответы: с группой, в которой есть все необходимое для нахождения площади.

Есть ли связь между объектами этой группы и другими? Если есть, то какая?

Предполагаемые ответы: палетка связана с фигурами на клетчатой бумаге, мерка связана с картинами, составленными из геометрических фигур; буквенные выражения (правая часть формул) связаны с вычислением значения площади.

Вопрос участникам:

А теперь постарайтесь обобщить результаты деятельности с объектами и сформулируйте тему и цели урока.

Участники формулируют тему урока «Решение задач на нахождение площади», «Решение задач по теме площади». На этом этапе также работают карточки обратной связи.

Учитель: Верно, тема нашего урока «Решение задач по теме «Площади»».

Теперь сформулируйте цель урока.

Предполагаемые ответы: обобщить и систематизировать уже известные способы нахождения и вычисления площадей и попробовать их применить в различных (возможно новых) ситуациях. Слайд 15.

  1. Основной этап

Итак, мы выбрали главную задачу – нахождение площадей геометрических фигур.

4.1. Работа в группах (5-7 минут)

Задание 1.  Укажите всевозможные способы нахождения площадей фигур, используя объекты, с которыми вы только что работали. Слайд 16, 17.

В группах участники продолжают работать с объектами.

На этом этапе урока можно поработать с теми объектами, которые определяют тему урока.

Вопрос участникам:

А теперь постарайтесь обобщить результаты деятельности в группах и зафиксировать всевозможные способы нахождения площадей фигур. Постарайтесь выделить как можно больше различных способов нахождения площади фигуры.

Какими способами можно представить результат своей деятельности с выбранными объектами?

В виде таблицы, схемы, аппликации (наклеивание объектов на лист бумаги – в конверте лежит клеящий карандаш)?

Можно на лист бумаги слева наклеить выбранный объект, а справа написать способы нахождения площади (как можно больше).

Как назовем левую и правую части полученной «картины»?

Предполагаемые ответы:

фигуры и способы нахождения площади.

Что может связывать эти две части?

Теоретические факты.

Задание 2. Укажите теоретические факты, которые необходимы при нахождении площадей геометрических фигур и сложите в  «белый ящик»

Поскольку на этом уроке проводится обобщение и систематизация теоретических фактов, то на отдельном столе расположены листы с теоретическими фактами, которые могут обнаружить участники при решении задач на вычисление площадей. Если участники укажут какие-то непредусмотренные нами факты, то они их могут самостоятельно написать на пустых листах. таким образом, в течении урока будет проводиться накопление математических фактов для последующей работы с ними на заключительном этапе урока.

Слайд 18.

Примерный перечень теоретических фактов:

  • Понятие о площади плоской фигуры.
  • Равносоставленные и равновеликие фигуры.
  • Основные формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции
  • Единицы измерения площадей.
  • Свойства площадей (свойство аддитивности, площадь квадрата)
  • Теорема Пифагора.
  • Арифметические действия с положительными числами.
  • Определения и свойства треугольников и изученных четырехугольников (прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, квадрата).

Предлагаю вам, продолжить работу в групах с объектами, фиксируя использованные теоретические факты в своем «белом ящике» математических фактов. Некоторые из теоретических фактов уже разложены на столе рядом со стендом - вы можете выбирать из них. Если нужного факта там не найдется, то можно самостоятельно записать его на чистом листе бумаги.

Вопрос участникам:

Может вы уже готовы поместить какие то теоретические факты на стенд?

Учитель: Предлагаю продолжить работу с объектами темы урока в течении 5-7 минут. Дополним  полученную аппликацию собственными знаниями теоретических фактов.

Участники работают с выбранными объектами (2-3) и наполняют аппликацию теоретическим содержанием. Накопление теоретических фактов в «белом ящике» ведется во время защиты своей аппликации группой у доски. По итогам разбора каждого объекта остальные участники могут пополнять свой «белый ящик» математических фактов. В случае повтора какого-то факта, предлагается рядом с ним ставить пометку «+», чтобы в итоге выявить самый популярный математическтий факт в теме «Площади».

По окончании  такой работы при наличии времени можно предложить обучающимся выбрать один из объектов и попробовать решить задачу на нахождение площади максимальным количеством способов.

4.2. Домашнее задание.

Слайд 19.

Творческое задание

1) Нарисуйте картину, используя геометрические фигуры (которые сегодня были объектами вашей деятельности), найдите площадь полученной на картине фигуры.

2) Придумайте четверостишье к картине.

4.3. Работа с теоретическими фактами.

Примечание для учителей

Небходимым этапом урока обобщения и систематизации имеющихся знаний и опыта математической деятельности явялется обощение ранее изученных теоретических фактов. С этой целью на данном уроке предлагается работа с фактами и способами решения из «белых ящиков» каждой группы».

Вопрос участникам:

С какой целью мы собрали такой «багаж»? В какой путь можно отправиться с богатым содержанием «белого ящика»?

Предполагаемые ответы:

Чтобы обобщить и систематизировать знания по теме «Площади геометрических фигур». Мы можем отправиться в путь к «открытию» новых знаний.

ЗАВЕРШЕНИЕ ПОКАЗА ФРАГМЕНТА УРОКА

(3 часть, рефлексия – в основном конспекте и презентации).

  1. Итоги урока. Рефлексия.

5.1. Достижение предметных и метапредметных результатов

Предлагаю для подведения итогов деятельности вернуться к цели урока: обобщить и систематизировать уже известные способы нахождения и вычисления площадей и попробовать их применить в различных (возможно новых) ситуациях. Слайд 20.

Была ли она достигнута? Какие шаги предприняты?

Предполагаемые ответы:

  • цель достигнута, так как в результате групповой деятельности обобщили и систематизировали уже известные способы нахождения и вычисления площадей и теоретические факты, необходимые для получения результата;
  • деятельность с объектами на этом уроке позволила обобщить все знания и опыт по теме «Площади» с 5 по 9 класс.

5.2. Достижение личностных результатов

Участника:

В начале урока вы поставили личностную цель. (Продемонстрировать слайд с личностными целями, напомнить их). Покажите зеленую карточку, если вы ее достигли, и красную, если нет. Кто хочет, поделитесь своими выводами вслух? (Если желающих не будет, то это нормально.)

Вопрос участникам:

Как вы считаете, верно ли был выбран девиз сегодняшнего урока? Поясните, пожалуйста, свой ответ.

Примечание.

Учащимся в журнал выставляются только отличные и хорошие отметки.

Спасибо за урок!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Выступление на занятии "мастер - класс" № 1 по теме Критерии личностного роста учителя

Методическая разработка: презентация для проведения "Мастер - класс". Личностный рост учителя – это собственная активность человека в изменении себя, в раскрытии,  обогащении своих духовных потре...

Мастер-класс по геометрии "Необычное в обычном".(Конкурс "Учитель года-2013").

Обобщающе-повторительный урок  в 7 классе по теме"Замечательные точки в треугольнике".Проводился на конкурсе "Учитель года-2013"....

Мастер-класс «Методика преподавания предмета квиллинг в системе дополнительного образования детей»

Содержание мастер-класса: Участникам мастер-класса предлагается ознакомиться с авторским подходом к методике преподавания предмета квиллинг, освоить специальные методы и приёмы создания творчески...

Мастер - класс "Развитие творческих способностей обучающихся в системе дополнительного образования"

Презентация к мастер - классу для педагогов дополнительного образования "Развитие творческих способностей обучающихся на основе коллективного способа обучения"...

Мастер-класс «Создание и использование цифровых образовательных ресурсов на уроках истории с помощью интерактивной доски SMART Notebook»

Мастер-класс «Создание и использование цифровых образовательных ресурсов на уроках истории с помощью интерактивной доски SMART Notebook»...