Геометрический смысл производной
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс)
Вашему вниманию представлена подборка заданий для 10- 11 класса по математике, тема "Геометрический смысл производной". Материал является основополагающим для курса математики. Чёткое понимание даёт возможность легко выполнять задания по теме. Его разнообразие позволяет варировать типы заданий
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 10-_11_geometr_smysl_proizvodnoy.docx | 362.56 КБ |
Предварительный просмотр:
Геометрический смысл производной
1.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (−4; 7). Найдите количество точек экстремума функции f (x) на интервале (−3,5; 6).
2.На рисунке изображён график производной функции f (x), определенной на интервале (−6; 6). Найдите точку минимума функции f (x) на отрезке [−4; 3].
3.На рисунке изображен график функции . Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4,проходит через начало координат. Найдите
4.На рисунке изображен график функции , определенной на интервала (−1;13). Определите количество целых чисел для которых положительна.
5.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−1;13). Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
6.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−1;13). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой
зад.4; 5; 6
7.На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале В какой точке отрезка [−3; 2] функция принимает наибольшее значение?
8.На рисунке изображён график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−4; −1].
9.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−8; 4).Найдите количество точек минимума функции на отрезке [−7; −1].
10.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−8; 4). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
зад. 9; 10
11.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−2; 16). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите длину наибольшего из них.
12.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−2; 16). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой или совпадает с ней.
зад. 11; 12
13.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−4; 4). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
14.На рисунке изображен график функции . Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 5,проходит через начало координат. Найдите
15.На рисунке изображен график функции , определенной на интервала (−4;9). Определите количество целых чисел для которых отрицательна.
16.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−4;9). Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
17.На рисунке изображен график функции определенной на интервале (−4;9). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой
зад. 15; 16; 17
18.На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале В какой точке отрезка [−2; 3] функция принимает наибольшее значение?
19.На рисунке изображён график производной функции f (x), определенной на интервале (−2; 11). Найдите точку экстремума функции f (x) на отрезке [1; 6].
зад. 19
20.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−7; 5).Найдите количество точек максимума функции на отрезке [−6; −1].
21.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−7; 5). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
зад. 20; 21
22.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−3; 15). Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите длину наибольшего из них.
23.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−3; 15). Найдите количество таких чисел что касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой или совпадает с ней.
зад. 22; 23
24.На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (−5; 3). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
зад. 24
25.Прямая параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.
26.Прямая является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.
27. На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−6;8). Определите количество целых чисел для которых положительно.
28.На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−6;8). Найдите количество точек, в которых = 0.
зад.27; 28
29.На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−4; 10). Определите количество целых чисел для которых отрицательно.
30. На рисунке изображен график одной из первообразных некоторой функции определенной на интервала (−4; 10). Найдите количество точек, в которых = 0.
зад.29; 30
31.На рисунке изображен график функции y=f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1 ,х2 ,х3 ,…, x11. В скольких из этих точек производная функции f (x) положительна?
32.На рисунке изображен график функции y=f (x) и одиннадцать точек на оси абсцисс: х1 ,х2 ,х3 ,…, x11.В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Ответы Геометрический смысл производной
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
3 | 2 | 0,5 | 1 | 7 | 7 | -3 | -3 | 1 | -7 | 5 | 2 | -1 | -0,4 | 2 |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
8 | 8 | -2 | 3 | 1 | 1 | 3 | 7 | -1 | 4 | -1 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 4 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
Урок обобщения и систематизации знаний. Осуществляется подготовка к ЕГЭ по заданиям с производной. Используются различные формы работы (фронтальная, групповая, самостоятельная работа учащихся)....
Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций
В данной презентации рассматриваются задачи, взятые из открытого банка задач ЕГЭ по математике. Каждая рассматриваемая задача визуально анимированная, что способствует хорошему осмыслению изучаемого м...
Контрольная работа по теме "Производная. Физический и геометрический смысл производной" на 4 варианта. по учебнику Колягина Ю.М.
Контрольная работа составлена на 4 варианта....
Урок по теме: «Производная, геометрический смысл производной»
Урок по теме: «Производная, геометрический смысл производной»...
Самостоятельная работа по алгебре 10 класс "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная."
Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень....
Открытый урок по математике «Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Правила вычисления производной»
laquo;Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Правила вычисления производной»...