Открытый урок по теме: "Решение квадратных неравенств" 9кл
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Предмет, класс

Алгебра, 9 класс

Учитель

Ооржак Алена Монгун-ооловна, МОУ Сычёвская СОШ

Тема урока,

№ урока в рабочей программе

«Решение квадратных неравенств»

38

Цель урока

совершенствовать навыков решения квадратного неравенств.

Задачи урока

обучающие

развивающие

воспитательные

Формирование навыков поведения при фронтальной работе, индивидуальной и групповой работе

Развивать внимание, память, речь, практическую и умственную деятельность обучающихся.

Воспитывать положительные качества личности ученика: трудолюбие, самостоятельность, терпеливость, аккуратность.

Планируемые результаты урока

Предметные знания и умения

Личностные качества, метапредметные УУД

Сформированность основных понятий урока:

Квадратичная функция, свойства функций, квадратное неравенство

Сформированность предметных умений:

Умение выполнять деление натуральных чисел

Знание и умение применять на практике свойства квадратичной функции при решении квадратных неравенств

Дают позитивную само оценку результатам учебной деятельности, понимают причины ус пеха в учебной деятель ности, проявляют позна вательный интерес к изучению предмета;

определяют цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средств её осуществления;

 умение ор ганизовывать учебное взаимо действие в группе

Основные понятия

Квадратичная функция, график функции, парабола, область определения, область значения, нули функции, возрастание и убывание функции, промежутки знака постоянства, четность и нечетность функции.

Оборудование

Интерактивная доска, проектор, компьютер, памятки ученика.

Организация  

пространства

Индивидуальная работа, работа в памятке учащегося, работа у доски.

Название этапа

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный этап.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие класса.

Урок мне хочется начать со слов персидского поэта Рудаки (858-941 гг.):

«С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремится к знанью человек». [слайд 1]

Включаются в деловой ритм урока.

2. Определение темы урока.

Постановка учебной задачи

Постановка учебной цели урока

К нам на урок пришло письмо с экзаменационными заданиями для получения аттестата с хорошими отметками. Откройте конверт и достаньте из него красный лист, на котором написана тема урока. Сегодня наш урок начнем с анаграммы: ЕВАНРЕОНВТС; ТКВДРАА; ШЕРНЕЕИ. 

Дети ставит цель урока

Отвечают на вопросы учителя

Квадратное неравенство

3. Проверка домашнего задания

Проверить пройденный материал

Ребята, обмениваемся тетрадями и проверяем ДЗ друга. У вас на столах листы с правильно выполненным домашним заданием. Проверьте друга и поставьте оценку в листы самооценивания.

Дети проверяют друг к другу. И оценивают друга.

4. Актуализация имеющихся знаний.

Используются либо побуждающий диалог – вопросы, на которые возможны разные правильные варианты ответа (развитие творчества), либо подводящий диалог – цепочка вытекающих один из другого вопросов, правильный ответ на каждый из которых запрограммирован в самом вопросе (развитие логики)

По методу «Снежный ком» осуществляет опрос учащихся по материалу данной темы. (1б)

1. Какие неравенства называются квадратными?

Квадратное неравенство – это неравенство вида a·x2+b·x+c<0 (вместо знака > может быть любой другой знак неравенства ≤, >, ≥), где a, b и c – действительные числа, причем a≠0, а x – переменная. [слайд 5].

2. Что значит решить квадратное неравенство?

Найти все его решения или доказать, что их нет.

3.Что называется решением квадратного неравенства?

Все значения переменной, при которой данное выражение обращается в верное неравенство.

4. Какими способами можно решить квадратное неравенство?

Квадратное неравенство можно решить графическим способом (метод параболы) и методом интервалов.

5. Что является графиком квадратичной функции?

Парабола.

6. Парабола - это… 

Парабола –это кривая, имеющая две ветви и одну вершину.

7. Как решить квадратное неравенство графическим способом?

Нужно определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратного трехчлена, затем найти корни соответствующего квадратного уравнения (точки пересечения с осью Ох), построить эскиз графика и по нему определить промежутки, где функция положительна, а где отрицательна.

8. Как решить квадратное неравенство методом интервалов?

Нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения. Отметить получившиеся числа на координатной прямой, определить знак неравенства на каждом из получившихся числовых промежутков, которые называются интервалами.

9. Строгие неравенства – это неравенства, в которых знак ….

Это неравенства, в которых знак >, < и точка числовой оси не закрашенные, а в ответе скобки круглые.

10. Нестрогие неравенства – это неравенства, в которых знак….

Это неравенства, в которых знак ≥, ≤ и точка числовой оси закрашенные, а в ответе скобки квадратные.

Отвечают на вопросы

Отвечают на вопросы

Оцените себя.

В листе самооценивания поставьте оценку своей деятельности за устную работу.

5. Устная работа

Учащиеся предлагают версии решения проблемы, принимаются и абсурдные варианты

Выберите из данных неравенств квадратные неравенства

1)х2 + 2х – 48 < 0              6) (х – 1)(х – 2) ≥ 0

2) х2 – 6 ≤ 0                       7) 3х - 17 х2 > 0

3) 7х + 2 х2 > 4                  8) 5х2 –у > 9

4) х – 3 > 0                         9) - 3 х2 -6х + 9  < 0

5) – 20 х2 ≤ 5                                         3  

ах2+вх+с, ах2+вх+с

ах2+вх+с, ах2+вх+с где а

Дают свои варианты

1.2.3.5.6.7.9

Кроме 4 и 8

Отвечают на вопросы

6. Обобщение и систематизация знаний

Предлагать ученикам рассказывать о результатах выполнения задания, чтобы развивалась и монологическая речь.

Разделитесь на 2 группы

Задания группам одинаковые. Все шаги алгоритма перепутаны. Ваша задача восстановить алгоритм решения квадратных неравенств.

1.Привести неравенство к виду ax2 + bx + c>0 (ax2 + bx + c< 0).

2.Рассмотреть функцию y = ax2 + bx + c.

3.Указать направление ветвей параболы (еслиa>0, то ветви направлены вверх; если a<0, то ветви направлены вниз).

4.Найти точки пересечения параболы с осью абсцисс, решив для этого квадратное уравнение ax2 + bx + c =0.

5.Схематически построить график функции y = ax2 + bx + c.

6.Выделить ту часть параболы, для которой y> 0 (y< 0).

7.На оси абсцисс выделить те значения x, для которых y> 0 (y< 0).

8.Записать ответ в виде промежутка.

Оценивают свою работу в группе и поставляют оценку в лист самооценивания

Располагают в хронологическом порядке.

Обсуждение вариантов ответов от каждой группы

7. Решение тренировочных упражнений

Обобщают, делают вывод

Рассмотрим задания из сборника для подготовки к ОГЭ и решим их.

Ученик у доски

Ученик у доски

8. Физминутка

Ребята, давайте немного отдохнем и выполним зарядку. По моим указаниям рисуем в воздухе геометрические фигуры

Много ль надо нам, ребята,

Для умелых наших рук?

Нарисуем два квадрата

А на них огромный круг,

А потом еще кружочек,

Треугольный колпачок.

Вот и вышел очень, очень

Развеселый человек!!!

Выполняют задания зарядки

9. Работа в парах

Создание условий для применения полученных знаний

А сейчас ребята, вы побываете в роли учителя. Проверьте работу ученика 9кл, находящуюся на листе. Ошибки подчеркните.

Работа в парах

10. Контроль знаний

Тест

Выполнение теста в двух вариантах

Проверяют тест по эталону

11. Информация о домашнем задании

Даются разноуровневые задания

-Выполните задание на выбор:

1 уровень: Часть 1. ОГЭ, задание 13 (варианты 9,10,11

2 уровень: Часть 2. ОГЭ, задание 20 (варианты 9,16,17

3 уровень

Записывают информацию о домашнем задании

12. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. В завершение, соотносятся цель и результаты учебной деятельности, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Ребята, какую цель мы ставили перед собой в начале урока? Как вы считаете, достигнута ли она?

Оцените свою работу на уроке в целом, подведите итоговую оценку за урок, заполнив лист самооценки.

Я предлагаю вам оценить собственные достижения по данной теме