Алгебра 9 класс. Тема урока "Графический способ решения систем уравнений"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Тема урока: "Графический способ решения систем уравнений"

Цели урока:

Образовательные:

- открыть совместно с учащимися новый способ решения систем уравнений;

- закрепить навыки построения графиков элементарных функций;

- формировать потребность приобретения новых знаний;

- создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков.

Развивающие:

- развивать математическую речь при комментировании решения;

- развивать самостоятельность и творчество.

Воспитательные:

-воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.

Ход урока.

1 – . Организационный момент

Эпиграф: Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю.

2. Психологическая установка учащимся:
Наш урок я хотела бы начать словами великого Фалеса:
– Что есть больше всего на свете?
– Пространство (прикрепляю на доске)
- Что быстрее всего на свете?
- Ум (прикрепляю)
- Что мудрее всего?
- Время (прикрепляю)
- Что приятнее всего ?
- Достичь желаемого (прикрепить).
Учитель желает всем успехов в ходе всего урока.

3. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

А) Какие способы решения систем уравнений вы знаете? (ответы учащихся)

Б) Решить систему уравнений (любым способом) – записаны на доске

1. 2. 3.

Решение системы №1: - у доски 1 учащийся

Ответ (1,5;1,5)

Решение системы №2 

Ответ (-3;2)

Решение системы 3 вызывает у учащихся затруднение. Известными способами эту систему не решить.

4 - Постановка учебной задачи.

Учащиеся формулируют цель урока: “Научиться решать системы новым способом”. А каким способом, попробуем его определить.

А сначала поработаем устно:

- Вспомните определение графика уравнения с двумя переменными

-  Что называется решением системы? ( решением системы двух уравнений с двумя переменными является пара чисел, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

-  Что значит решить систему уравнений .( Решить систему – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.)

 Ребята, вспоминаем недавно изученный графический способ решения уравнений. ( вспоминают алгоритм)

Нельзя ли его применить к решению систем?  Ответы учащихся.

Давайте посмотрим презентацию.

5– Построение проекта выхода из затруднений.

Совместное создание алгоритма решения систем:

При просмотре презентации постарайтесь составить алгоритм решения систем уравнений ещё одним способом .  

  Итак, тема нашего урока «Графический способ решения систем уравнений» записать в тетрадь.

 Вывод: чтобы  решения систем уравнений графическим способом:

1. Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему.
2. Найти координаты точек пересечения графиков.
3. Записать ответ.

А теперь давайте составим  алгоритм решения систем уравнений:

- выразить переменную У через Х (если возможно);

- построить график каждого уравнения;

-  найти координаты точки пересечения графиков.

 - Записать ответ.

Координаты любой точки построенного графика являются решением уравнения, следовательно координаты каждой точки пересечения являются решением системы уравнений.

Учащиеся читают записанный алгоритм в тетрадь.

А теперь давайте вернемся к системе № 3.  На доске учащиеся решают систему.

Физминутка.

Разомнемся. Выйдите из-за парт. Покажите движением графики уравнений с двумя переменными:
Прямая
Парабола
Окружность
Кубическая парабола
А как показать гиперболу? (крылья бабочки)

6. – Первичное закрепление (работа у доски по учебнику)

Решить графически систему уравнений

С помощью графиков решите систему уравнений

7. -Самостоятельная работа с самопроверкой. По вариантам. Упражнения взяты из “Сборника заданий для проведения экзамена по алгебре за курс основной школы”

1) Решите графически систему.

1 вар.                                 2 вар.

2) С помощью графиков определите: сколько решений имеет система уравнений

1 вар.                                             2 вар. 

Решение  – 1 вариант.

Решение  – 2 вариант

8.-Итог урока .
9.-Рефлексия.

Рефлексия:
- Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;
- Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;
- Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.

10.-Задание на дом