Задание № 2 ЕГЭ по математике 2024 профильный уровень
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1. На координатной плоскости изображены векторы и с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение 3 - 4 - 5 1 = 3 Ответ: 23
2. На координатной плоскости изображены векторы и с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение = - Ответ: 8 - 2 3 2 4
3. На координатной плоскости изображены векторы и с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение = 5 Ответ: 30
4 . На координатной плоскости изображены векторы , и с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение ) ) = 4 ) = 8 Ответ: - 40
5 . Даны векторы и . Найдите скалярное произведение векторов и - - + 2 + 2 - )( + 2 ) = - 1 Ответ: - 28
6. Даны векторы , , и . Найдите скалярное произведение ) ) ) ) = 5 ) ) = 5 Ответ: 19
7 . На координатной плоскости изображены векторы , и с целочисленными координатами. Найдите длину вектора + + + Ответ: 5
8 . На координатной плоскости изображены векторы , и с целочисленными координатами. Найдите длину вектора + + + Ответ: 10
9 . На координатной плоскости изображены векторы , и с целочисленными координатами. Найдите длину вектора - + + Ответ: 12
10 . Длины векторов и равны соответственно 4 и 30, а их скалярное произведение равно 120. Найдите длину вектора , если = + = cos = cos cos cos угол между векторами = + = 4 + = 4 + 5 = 9 Ответ: 9
11 . Длины векторов и равны соответственно 9 и 6 0, а их скалярное произведение равно 429 . Найдите длину вектора , если = 2 + = cos = cos cos Применим общую формулу. Длину вектора можно записать как корень из скалярного произведения векторов в квадрате ( или умноженного на себя), то есть = . Поскольку нам дана сумма векторов, то записываем через скобки и раскрываем. угол между векторами = = = = = = 36 Ответ: 36
1 2 . Длины векторов и равны соответственно 5 и 8, а их скалярное произведение равно 12. Найдите длину вектора , если = 3 + = cos = cos cos угол между векторами Применим общую формулу. Длину вектора можно записать как корень из скалярного произведения векторов в квадрате ( или умноженного на себя), то есть = . Поскольку нам дана сумма векторов, то записываем через скобки и раскрываем. = = = = = = 19 Ответ: 19
1 3 . Длины векторов и равны соответственно 1 и 2, а угол между векторами равен . Найдите длину вектора , если = 2 - Применим общую формулу. Длину вектора можно записать как корень из скалярного произведения векторов в квадрате ( или умноженного на себя), то есть = . Поскольку нам дана сумма векторов, то записываем через скобки и раскрываем. = = = = = = 2 = cos Ответ: 2
14 . Даны векторы и . Известно, что они ортогональны, найдите х. Так как векторы ортогональны( перпендикулярны), то их скалярное произведение равно 0. Получаем: = 5 2 2x = 20 x = 10 Ответ: 10
15 . Даны векторы и . Известно, что векторы 2 и ортогональны, найдите х. 2 2 ( 2 ) = - 4 Так как векторы ортогональны( перпендикулярны), то их скалярное произведение равно 0. Получаем: 4 х = 7 Ответ: 7
1 6 . Даны векторы , и . Найдите 𝑥, если = 0 . = 5 Ответ: 0 ,8
1 7 . Даны векторы , и . Найдите 𝑥, если = 0 = 5 5 5 Ответ: - 0 , 6
18. Найдите косинус угла между векторами и , если известно, что и . - 0,8 Ответ: - 0 ,8
19. Найдите косинус угла между векторами и , если известно, что и . Ответ: - 0 ,8
20. Даны векторы и . Найдите координаты вектора = 0,2 . В ответ запишите сумму координат вектора 0,2 3,4 + ( 10) = 6,6 Ответ: - 6 , 6
21. Даны векторы и . Найдите координаты вектора = - 5 . В ответ запишите сумму координат вектора = 7 Ответ: - 7
22. Сторона равностороннего треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 6 . Найдите длину суммы векторов и . A B C D 6 6 из ∆ ABD по теореме косинусов найдём AD AD = AD = AD = AD = AD = Ответ: 18 + = + =
23. Сторона равностороннего треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 4 . Найдите длину разности векторов и . A B C 4 4 4 - = - = D из ∆ ABD по теореме косинусов найдём AD AD = AD = AD = AD = AD = Ответ: 12
24. В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = , 𝐴𝐶 = 10. Найдите длину суммы векторов и . A С В 10 + = из ∆ AB С по теореме Пифагора найдём ВС ВС Ответ: 7
25. В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐶 известно, что 𝐴С = , 𝐶В = 6. Найдите длину разности векторов и . A С В 6 = из ∆ AB С по теореме Пифагора найдём ВА ВА Ответ: 13
2 6 . Сторона равностороннего треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 6 . Найдите скалярное произведение векторов и . A B C 6 6 = cos = cos = 6 = 10 8 = 54 Ответ: 54
27. Сторона равностороннего треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 6 . Найдите скалярное произведение векторов и . A B C 6 6 6 D = cos = cos = 6 = 10 8 = 54 Ответ: - 54
28. В равнобедренном прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 8 . Найти скалярное произведение векторов и A С В 8 AC = BC = x из ∆ AB С по теореме Пифагора составим уравнение = 128 = 64 х = 8 8 8 = cos = cos = 8 = 64 Ответ: 64
Используемые источники: 1. https :// www.mathm.ru/zad/ege/zad2eget.html?ysclid=lobe4hc6ni699861961 2. https ://100ballnik.com/все-2-задания-ященко-егэ-2024-математика-пр/? ysclid=lobmpk5g6278505463
Удачи на ЕГЭ!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Демоверсия ЕГЭ по математике 2015 (профильный уровень)
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. Часть 1 содержит 9 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 5 заданий повышенного уровня ...

Тренировочные задания ЕГЭ математика 2015 профильный уровень
1 Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константи...

итоговые тестовые задания по обществознанию 10 кл (профильный уровень).
Цель: выявить уровень знаний уч-ся по обществознанию.Использованные материалы:1. Учебник “Человек и общество. Обществознание” под редакцией Л.Н. Боголюбова (профильный уровень) . Просвещен...

Разработка методических рекомендаций по подготовке учащихся к заданиям №9, №13 КИМ ЕГЭ (профильный уровень)
В работе даны методические рекомендации по подготовке учащихся к заданиям №9, №13 КИМ ЕГЭ (профильный уровень). Также представлены планы-конспекты трех уроков: "Числовая окружность", "П...

Задание №7 (часть 1) ЕГЭ Профильный уровень
Презентация составлена для подготовки к ЕГЭ Задание №7 (часть 1) ЕГЭ Профильный уровень...

Программа курса внеурочной деятельности "Математика: практикум "профильный уровень"
Курс предназначен для реализации индивидуальной образовательной траектории обучающихся 11 класса. Курс рассчитан на 34 часа. Предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класс...

Рабочая программа по кружку внеурочной деятельности по математике "Математика "С" 11б класс (профильный уровень (2024-2025))
Рабочая программа по кружку внеурочной деятельности по математике "Математика "С" 11б класс (профильный уровень (2024-2025))...