Методическая разработка урока по теме "Сумма и разность кубов"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Конторова Елена Владимировна

Данная тема не является обязательной при изучении алгебры 7 класса на базовом уровне. Формулы достаточно сложно даются учащимся. Сочетание наглядности, групповой работы и самостоятельное открытие этих формул способствуют лучшему запоминанию и усвоению формул.

Презентацию к уроку можно посмотреть в моих презентациях.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл metodicheskaya_razrabotka.docx158.3 КБ

Предварительный просмотр:

Методическая разработка урока по теме: «Разность и сумма кубов»

Учитель математики АЛВС «Динамо Санкт-Петербург» Конторова Елена Владимировна,    

класс 7

Тип урока: изучение нового материала

Задачи: создать условия для развития умений умножать разность(сумму) двух чисел на неполный квадрат суммы(разности) этих чисел по формулам сокращенного умножения

Планируемые результаты

Предметные: познакомятся с формулами суммы и разностью кубов, научатся представлять произведение разности(суммы) двух чисел на неполный квадрат суммы(разности) этих чисел в виде разности (суммы) кубов. Научатся применять данную формулу при решении упражнений

Метапредметные:

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

познавательные строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

регулятивные выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно

коммуникативные ‒ отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

Образовательные ресурсы: 1) презентации к уроку;

                                                   2) задания для групповой и индивидуальной работы

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

1. Организаци

онный этап.

Подготовка учащихся к учебной деятельности, опрос по теории домашнего задания,  определение целей урока

Фронтальная работа, ответы на вопросы

2. Актуализация знаний

Второй слайд презентации, устный опрос учащихся.        

Фронтальная работа, ответы на вопросы.

3. Подготовка к изучению нового материала.

Проверка «правильности» выполнения задания. Определение «командиров» групп

Индивидуальная работа: выполняют в тетрадях №871(а) учебника.

4. Изучение нового материала

Предлагает распределиться на 3 группы. Назначает «командирами» групп первых трех правильно выполнивших № 871(а) учеников. Раздает карточки с заданиями для групп.

Групповая работа: выполнение заданий на карточках, взаимопроверка, определение закономерностей, запись формулы и ее словесная формулировка. Вывешивание полученных формул на доску.

Предлагает сформулировать тему, которую изучают на данном уроке. Записать в тетрадь формулы.

Запись темы урока и формул в тетрадь.

5. Первичное закрепление нового материала

Демонстрационное решение у доски

Фронтальная работа, проговаривание решения.

Работа по группам (дифференцированный подход)

Рабочая тетрадь №242.

6. Итоги урока

Удалось ли достичь целей, поставленных в начале урока?

Проговаривают цели, делают вывод о том, все ли удалось

7.Рефлексия

Какие этапы урока вы считаете наиболее удачными и почему?

Учащиеся отвечают по желанию

8. Домашнее задание

П.8.3, повторить все формулы сокращенного умножения,

№872, 877(а,б)

Запись домашнего задания в дневник.

1. Организационный этап.

Здравствуйте, садитесь.

Давайте вспомним, какое устное задание было вам задано на выходные?

Верно, повторить формулы сокращенного умножения. А как вы считаете, все ли формулы сокращенного умножения вам уже известны?

На самом деле не все. А раз не все, то какую можно поставить цель на сегодняшний урок?

-Узнать новые  формулы сокращенного умножения.

Но мало просто узнать формулу,  что мы дальше должны с ней делать?

-Учиться  применять.

То есть у нас следующие цели:

  1. Узнать новую формулу
  2. Научиться её применять.

2. Актуализация знаний

Для того, чтобы наша работа сегодня была успешной, давайте немного поработаем устно.

Дана числа  3 и х

Возведите в квадрат первое число, второе число, найдите произведение первого и второго чисел,  удвоенное произведение? Чему равен квадрат суммы этих чисел? Квадрат разности? Разность квадратов?

Даны числа 2а и 3в   Возведите в квадрат первое число, второе число, найдите произведение первого и второго чисел,  удвоенное произведение? Чему равен квадрат суммы этих чисел? Квадрат разности? Разность квадратов? Как называются полученные выражения?

Как умножить моногочлен на многочлен?

3. Подготовка к изучению нового материала.

Откройте пожалуйста учебники, №871(а). Прочитайте задание и скажите, произведение каких выражений вам требуется найти)

- произведение суммы двух чисел на неполный квадрат их разности.

Хорошо. Теперь откройте тетради, запишите число, классная работа и выполните умножение.

4. Изучение нового материала

Первые три человека верно выполнили задание, остальные пожалуйста, разбейтесь на три группы и продолжите работу. Андрей помогает ребятам из первой группы, Катя – из второй, и… из третьей.

Все справились с умножением? Молодцы. Усложняем задачу. У вас на столах карточки с заданиями. Нужно, выполняя 1 задание найти закономерности, учитывая эти закономерности, правильно расставить знаки во втором задании. И, наконец записать фломастером на большом листе, какие формулы у вас получились. Будьте внимательны! Для формул нужно придумать название и проговорить их. Приступайте!

1.Найдите произведения и сделайте выводы

  •  у)(х у +)=

        

  • (m + n)(m n +)=

  •  у)(х у +)=

  • (m + n)(m n +)=

2. Расставьте пропущенные знаки, чтобы получились верные равенства

  • (c     d)(      ) =       

  • (c     d)(      ) =       

3. Основываясь на своих выводах,  запишите формулы, используя буквы « a» и « b». Придумайте и запишите названия новых формул.

Итак, все группы справились с заданием. Как же можно назвать новые формулы?

Это и есть тема нашего сегодняшнего урока. Запишите её в тетрадь. Ниже запишите формулы.

5. Первичное закрепление нового материала

Давайте теперь вместе посмотрим, как применяются  новые формулы для преобразования произведений.

  • (2-у)(4у+)=
  • (3+2d) ( +)=

А теперь самостоятельная работа в группах. У вас на карточках задание №242 из рабочей тетради. Каждый работает сам в тетради, потом обсуждение в группах и результат нужно записать на карточке. Приступайте!

Выпишите выражения, которые можно упростить используя формулы суммы или разности кубов и упростите их

  • 1. (х+2у)(х2 -2ху + 4у2)
  • 2. (3a+b)(9a2  + 3ab + b2)
  • 3.(bc – a)(a2 + abc+ b2c2)
  • 4. (1 – n + n2)(n+1)

6. Итоги урока        

Давайте вспомним, какие 2 цели вы поставили в начале урока?        

Удалось ли их достичь?  Как вы можете оценить работу отдельных участников в группах?

Что понравилось

не понравилось

Мне было сложно

Настроение на уроке

E:\%D0%BA%D0%B0%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%82\22531468.webp

E:\%D0%BA%D0%B0%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%82\22531468.webp

E:\%D0%BA%D0%B0%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%82\22531468.webp

8. Домашнее задание

Спасибо за урок! Вы молодцы!!!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка по теме Алгоритм построения сечений куба плоскостью методом следов

Методическая разработка по темеАлгоритм построения сечений куба плоскостью методом следов.Автор: Агабабян Мариам Микаеловна, учитель математики Образовательная область: Математика.Предмет: Геомет...

Методическая разработка урока «Формулы сокращенного умножения: разность квадратов».

Структура урока представлена в виде технологической карты, использованы специальные программные средства. Урок направлен на организацию активной познавательной деятельности обучающихся и достижение пл...

Методическая разработка урока по алгебре «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений».

Тема урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений». Тип урока: формирование новых знаний. Цели урока:  Ø вывести формулы сокращенного умножения  и ...

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе. Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Вывод формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Применение этих формул при решении заданий....

Методическая разработка урока по теме «Применение формул квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов»

Формулы сокращенного умножения - одна из наиболее важных сложных тем курса алгебры средней школы. Данная методическая разработка поможет на уроке при закреплении нового материала. Работа в группах с п...