Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Чыргаландинская средняя общеобразовательная школа

Муниципального района «Тес-Хемский кожуун Республики Тыва»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по информатике 7 класса

на 2022-2023 учебный год

(количество часов в год -34 ч,

количество часов в неделю – 1 ч.)

Составитель:

учитель информатики

Ооржак А.А

Белдир-Арыг  2022 год

Пояснительная записка

         Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основе:

1.Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. От 29.07.2017)  «Об образовании в Российской Федерации»;

2.Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2017=0 года № 18979 с послед. Изменениями.

3.Постановление Главного государственного санитарного-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях ( с изменениями)

4.Рекомендации Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека от 8 мая 2020г № 02/8900-2020-24 « О направлении рекомендаций по организации работы образовательных организаций»

5.Программы общеобразовательных учреждений  Алгебра 7 класс. Составитель А.Г Мерзляк.

6.Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных(допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2022-2023 учебный год, реализующих программы общего образования ( с последними изменениями)

7.Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Чыргаландинская СОШ»

8.Учебный план МБОУ Чыргаландинская СОШ

9.Положение о рабочей программе.

Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часов

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты: воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
3. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
4. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. систематические знания о функциях и их свойствах;
6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
• решать простейшие комбинаторные задачи.

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Учащийся научится:

• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

                                   Содержание учебного предмета

1.   Выражения, тождества, уравнения.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры.  Следует  выяснить,  насколько  прочно  овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В        связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств,  дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых  задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2.   Степень с натуральным показателем.

       Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением   значений   степени   в   7   классе   дается   представление нахождении  значений  степени  с  помощью  калькулятора.   Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере   доказательства   свойств  степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами,  проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят   применение   при   умножении   одночленов   и  возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

3.   Многочлены.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

4.        Формулы сокращенного умножения.

Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2,  (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

5.  Функции.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

6.        Системы линейных уравнений.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Тематическое планирование

                                                                          Календарно-тематическое планирование  

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Алгебра – 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2012.
2. Алгебра – 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2013.
3. Алгебра – 7 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2013.
4. Алгебра – 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2012.
5. Алгебра – 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2013.
6. Алгебра – 8 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2013.
7. Алгебра – 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2014.
8. Алгебра – 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2014.
9. Алгебра – 9 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2014.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №2 по теме

«Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

Вариант 1.

1 1. Найдите значение выражения: 3,5 ∙ - .

2. 2. Представьте в виде степени выражение:

1) ∙ , 2) : , 3) , 4) .

3. 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) – 6 ∙ 5 ∙ , 2) .

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(6 – 5x + 9) – (3 + x – 7).

5. Вычислите:

1) ; 2) ∙ ( .

6. Упростите выражение 128 ∙ .

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(4 – 2xy + ) – (*) = 3 + 2xy.

8. Докажите, что значение выражения (11n + 39) – (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 6a = -7. Найдите значение выражения:

1) 18a ; 2) 6.

Вариант 2.

1 1. Найдите значение выражения: 1,5 ∙ - .

2. 2. Представьте в виде степени выражение:

1) ∙ , 2) : , 3) , 4) .

3. 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) – 3 ∙ 4, 2) .

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

(5 – 2a - 3) – (2 + 2a – 5).

5. Вычислите:

1) ; 2) ∙ ( .

6. Упростите выражение 81 ∙ .

7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(5 – 3xy - ) – (*) = + 3xy.

8. Докажите, что значение выражения (14n + 19) – (8n - 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.

9. Известно, что 4b = -5. Найдите значение выражения:

1) - 8 ; 2) 4.

                                            Контрольная работа №3 по теме

«Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители».

Вариант 1.

1 1. Представьте в виде многочлена выражение:

1. 7m(mі - 8mІ + 9); 3) (3m – 4n)(5m + 8n);
2. (x – 2)(2x + 3); 4) (y + 3)(yІ + y – 6).

2. 2. Разложите на множители:

1) 12ab – 18bІ; 2) - ; 3) 8x – 8y + ax - ay.

3. 3. Решите уравнение 5хІ - 15х = 0.

4. Упростите выражение 2с(3с – 7) – (с – 1)(с + 4).

5. Решите уравнение (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 4х.

6. Найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если

х = 1, y = - 0,6.

7. Разложите на множители трёхчлен хІ - 12х + 20.

Вариант 2.

1 1. Представьте в виде многочлена выражение:

1. 2х( – 5хі + 3); 3) (7x – 3y)(2x + 5y);
2. (y + 2)(3y - 5); 4) (x - 1)(xІ - x – 2).

2. 2. Разложите на множители:

1) 15xy – 25yІ; 2) - 4; 3) 6a – 6y + ab - by.

3. 3. Решите уравнение 7хІ + 21х = 0.

4. Упростите выражение 3m(2m – 1) – (m + 3)(m - 2).

5. Решите уравнение (4х – 1)(3х - 2) = (6х + 1)(2х + 3) - 4х.

6. Найдите значение выражения 18ab – 27a + 2b – 3, если

a = -1, b = 1,2.

7. Разложите на множители трёхчлен хІ + 15х + 50.

                            Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 1.

1. Представить в виде многочлена выражение:

1. (х + 9)2; 3) (m - 7)(m + 7);
2. (3а - 8b)2; 4) (6а + 10b)(10b - 6а).

2. Разложите на множители:

1. c2 - 1; 3) 25у2 - 4;
2. х2 - 4х + 4; 4) 36а2 - 60ab + 25b2.

3. Упростите выражение (х + 3)(х - 3) - (х - 4)2.

4. Решите уравнение:

(5х - 1)(х + 2) + 3(х - 4)(х + 4) = 2(2х + 3)2 - 8.

5. Представьте в виде произведения выражение: (3а - 1)2 - (а + 2)2.

6. Упростите выражение (а - 6)(а + 6)(36 + а2) - (а2 - 18)2 и найдите

его значение при а = .

7. Докажите, что выражение х2 - 6х + 13 принимает положительные

значения при всех значениях х.

Вариант 2.

1. Представить в виде многочлена выражение:

1. (m - 5)2; 3) (a + 3)(a - 3);
2. (2а + 7b)2; 4) (8x + 5y)(5y - 8x).

2. Разложите на множители:

1. x2 - 81; 3) 16x2 - 49;
2. y2 - 6y + 9; 4) 9а2 + 30ab + 25b2.

3. Упростите выражение (n - 6)2 - (n - 2)(n + 2).

4. Решите уравнение:

(7х + 1)(x - 3) + 20(х - 1)(х + 1)= 3(3х - 2)2 + 13.

5. Представьте в виде произведения выражение: (2а + 1)2 - (а - 9)2.

6. Упростите выражение (b - 5)(b + 5)(b2 + 25) - (b2 - 9)2 и найдите

его значение при b = .

7. Докажите, что выражение х2 - 12х + 38 принимает положительные

значения при всех значениях х.

Контрольная работа №5

по теме

«Сумма и разность кубов. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 1.

1. Разложите на множители:

1. аі + 8bі; 3) -5mІ + 10mn – 5nІ; 5) – 81.
2. xІy – 36yі; 4) 4аb - 28b + 8a – 56;

2. Упростите выражение:

a a(a + 2)(a – 2) – (a – 3)(aІ + 3a + 9).

3. Разложите на множители:

1. xі - 8xІ + 16x; 3) a - - abі + bі.

2) 9mІ + 6mn + nІ - 25;

4. Решите уравнение:

1) 3xі - 12x = 0; 3) xі - 5xІ - x + 5 = 0.

2) 49xі + 14xІ + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения + делится нацело на 14.

6. Известно, что a – b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения

(a + b)І.

Вариант 2.

1. Разложите на множители:

1) 27xі - yі; 3) -3xІ - 12x – 12; 5) – 625.

2) 25aі – abІ; 4) 3аb – 15a + 12b – 60;

2. Упростите выражение:

a x(x - 1)(x + 1) – (x – 2)(xІ + 2x + 4).

3. Разложите на множители:

2. yі + 18yІ + 81y; 3) x - 2- xy + 2y.

2) 4xІ - 4xy + yІ - 16;

4. Решите уравнение:

1) 5xі - 5x = 0; 3) xі - 3xІ - 4x + 12 = 0.

2) 64xі - 16xІ + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения - делится нацело на 9.

6. Известно, что a + b = 4, ab = - 6. Найдите значение выражения

(a - b)І.