тригонометрические тождества
рабочие листы по алгебре (10 класс)

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 1

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 2

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 3

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 4

1°. sinα = 12 , π < α < π.

13        2

2°. sin2 β + cos 2 β + tg2β.

2 cos 2 α −1        2

3.        − sin α.

1− 2sin2 α

tg4 x − tg6 x

4.        .

ctg 4 x − ctg 2 x

1°. sinα = − 5 , π < α < 3π .

13        2

2°. sin2 γ + sin γ cos γ ctg γ. sin x − sin3 x

3.        + 2sin x.

cos 2 x

4. 5sinϕ − 3 − 4 + 5cos ϕ . 4 − 5cos ϕ        3 + 5sinϕ

1°. cos α = 12 , 3π < α < 2π.

13        2

2°. 3 − sin2 x − cos 2 x. cos 2 α −1        1        1

3. + tg   ctg   .

sin2 α −1        8        8

4.         sin x cos x − ctg x . 1− (sin x + cos x)2

1°. sinα = 3 , π < α < π.

5        2

2°. tg2β(1− sinβ)(1+ sinβ).

⎛ sin γ ⎞2  ⎛ cos γ ⎞2

3. ⎜        ⎟ + ⎜        ⎟ .

⎝ tg γ ⎠        ⎝ ctg γ ⎠

4.        1        .

sin t(sin2 t + cos 2 t + ctg 2t )

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 5

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 6

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 7

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 8

1°. cos α = −0,8, π < α < 3π .

2

2°.  tg2ϕ(1− sin2 ϕ).

3. (1 + sint )(tg t + ctg t )(1 − sint ).

   1 − cos α

4. 3 cos α        .

1 − sinα sinα

1°. cos α = 24 , 3π < α < 2π.

25        2

2°. tg π ctg π − sin2 β.

7        7

2        1− 2sin2 α

3. ctg α +        .

2cos 2 α −1

1

4. cos x(sin2 x + cos 2 x + tg2 x).

1°. cos α = − 4 , π < α < π.

5        2

2°. sin2 β + cos 2 β + ctg 2β. cos3 ϕ − cos ϕ        2

3.        − cos ϕ.

sinϕ ctg ϕ

tg2αsin2 α

4.        .

tg2α − sin2 α

1°. cos α = − 8 , π < α < 3π .

17        2

2°. 2ctg t + (1− ctg t )2 .

3. (cos 2 γ ctg 2γ + cos 2 γ)tg γ.

4. 1−        1        .

1−        1

sin2 α

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 9

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 10

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 11

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 12

1°. sinα = − 3 , 3π < α < 2π.

5        2

2°. (1+ ctg x)2 −  1 .

sin2 x

⎛        π        ⎞⎛        π        ⎞

⎜sin        − sin t ⎟⎜ tg        + sin t ⎟

3.   ⎝        2        ⎠⎝        4        ⎠ .

cos 0 ⋅ sin2 t

sin2 α + tg2α +1

4.        .

cos 2 α + ctg 2α +1

1°. sinα = 9 , π < α < π.

41        2

2°.  sin2 γ(1+ ctg 2γ).

1− sin2 β        π        π

3.         + tg                ctg                . 1− cos 2 β                5                5

4.         tg α        −        ctg α . 1+ tg2α 1+ ctg 2α

1°. sinα = − 7 , π < α < 3π .

25        2

2°. tg 2 ctg 2 − cos 2 γ.

3        3

(tg2β − sin2 β)ctg 2β

3. cos 2 β        .
4.   cos ϕ + cos ϕ . 1+ sinϕ 1− sinϕ

1°. sinα = −0,8, 3π < α < 2π.

2

2°. (1+ tg β)2 − 2tg β.

cos 0 ⋅ sin2 ϕ

3.        .

⎛        π        ⎞⎛        π        ⎞

⎜ tg        − sinϕ⎟⎜sin        + sinϕ⎟

⎝        4        ⎠⎝        2        ⎠

4. ctg γ − cos γ . cos γ        tg γ

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 13

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 14

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 15

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 16

1°. cos α = − 15 , π < α < π.

17        2

2°. 1+ sin2 β − cos 2 β. sin2 γ cos 2 γ

3.        .

cos γ − cos3 γ

4.                sinϕ + 1+ cos ϕ . 1+ cos ϕ        sinϕ

1°. cos α = − 3 , π < α < 3π .

5        2

2°. (1− cos x)(1+ cos x)ctg 2 x.

2sin2 α −1        2

3.        + tg α.

1− 2 cos 2 α

sin2 x − cos 2 x + cos 4 x

4.        .

cos 2 x − sin2 x + sin4 x

1°. sinα = − 40 , 3π < α < 2π.

41        2

2°.  cos 2 α(1+ tg2α).

2sin2 γ −1

3. cos γ +        .

sin γ + cos γ

1+ ctg 2 x

4.        .

tg x + ctg x

1°. cos α = − 5 , π < α < π.

13        2

2°. (1− cos 2 t )ctg 2t .

3. sin γ − cos γ(tg γ + ctg γ).

cos γ

tg2β − sin2 β

4.        .

ctg 2β − cos 2 β

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 17

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 18

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 19

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 20

1°. sinα = − 4 , π < α < 3π .

5        2

2°. tg2ϕ + tg 0,3ctg 0,3.

2        1− 2sin2 α

3. sin α +                . 1− 2 cos 2 α

4.   cos t + 1+ sin t . 1+ sin t        cos t

1°. sinα = − 5 , 3π < α < 2π.

13        2

2°. cos 2 β(ctg 2β +1).

1− cos 2 ϕ        2        2

3.                + tg                ctg . 1− sin2 ϕ                3                3

1+ tg4α

4.        .

tg2α + ctg 2α

1°. cos α = 4 , 3π < α < 2π.

5        2

2°. sinαcos α tg α + cos 2 α. sin2 x ctg 2 x        2

3.        + ctg x.

1− sin2 x

cos 2 γ − ctg 2γ +1

4.        .

sin2 γ + tg2γ −1

1°. sinα = − 8 , 3π < α < 2π.

17        2

2°. ctg 2γ + tg ϕctg ϕ.

3. (cos 0 − cos x)(1+ cos x).

cos 2 x

4. tg ϕ − sinϕ . sinϕ        ctg ϕ

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 21

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 22

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 23

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 24

1°. cos α = 15 , 3π < α < 2π.

17        2

2°. tg 2 ctg 2 − sin2 γ.

7        7

2        2 cos 2 β −1

3. tg β − 2sin2 β −1 .

ctg α − ctg3α

4.        .

tg3α − tg α

1°. cos α = − 7 , π < α < π.

25        2

2°. sin2 α + cos 2 α − cos 2 β.

⎛ tg x ⎞2        2

3. ⎜        ⎟ − tg x.

⎝ sin x ⎠

sin2 β − tg2β

4. cos 2 β − ctg 2β .

1°. sinα = 0,8, π < α < π.

2

2°. (sinα −1)(sinα +1)tg2α.

3. ctg γ sin γ cos γ .

sin γ − sin3 γ

4.         sin x cos x − tg x . 1− (sin x + cos x)2

1°. cos α = 7 , 0 < α < π .

25        2

2°. (1+ tg β)2 −  1        .

cos 2 β

π        sin2 α −1

3.   tg        +        .

4        cos 2 α −1

tg2γ − tg γ +1

4.        .

ctg 2γ − ctg γ +1

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 25

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 26

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 27

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 28

1°. sinα = 24 , π < α < π.

25        2

2°.  tg2ϕ(sin2 ϕ −1).

3. sin γ(tg γ + ctg γ)− cos γ .

sin γ

4. 1−        1        .

1−     1        

cos 2 α

1°. cos α = − 9 , π < α < 3π .

41        2

2°. 2 tg x + (tg x −1)2 .

3. (tg y + ctg y)(1 + cos y)(1 − cos y).

(1+ ctg 2α)⎛     1         −  ⎞

⎜        1⎟

4.        ⎝ cos 2 α        ⎠ .

(1+ tg2α)⋅     1        

sin2 α

1°. sinα = 8 , 0 < α < π .

17        2

2°.  sin2 ϕ(tg2ϕ +1).

tg2α(ctg 2α − cos 2 α)

3.        .

sin2 α

         2        + tg t ctg t

4.  tg t + ctg t        .

(sin t + cos t )2

1°. sinα = 8 , π < α < π.

17        2

2°. 5 − 3cos 2 ϕ − 3sin2 ϕ. cos ϕ − cos3 ϕ

3. tg ϕ.

sin2 ϕ

tg α − 1

4.          cos α cos α. cos α − ctg α

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 29

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 30

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 31

А-10        Ср-03

ВАРИАНТ 32

1°. sinα = −0,6, π < α < 3π .

2

2°. 1− sinβcosβtg β.

2

3. tg ϕ        cos ϕ        .

sinϕ − sin3 ϕ

1+ tg x + tg2 x

4.        .

1+ ctg x + ctg 2 x

1°. cos α = 5 , 0 < α < π .

13        2

2°. (1 − ctg γ)2  −  1 .

sin2 γ

cos 0 ⋅ cos 2 t

3.   ⎛        π        ⎞⎛        π        ⎞ .

⎜ tg        − cos t ⎟⎜ctg        + cos t ⎟

⎝        4        ⎠⎝        4        ⎠

4.   sinα + ctg α . 1 + sinα tg α

1°. cos α = − 12 , π < α < 3π .

13        2

2°. sin2 β + cos 2 β − sin2 γ.

1 − 2cos 2 x

3.        + cos x.

sin x + cos x

⎛ tg α +        1 ⎞(cos α − ctg α)

⎜        ⎟

4.   ⎝        cos α ⎠        .

(cos α + ctg α)⎛ tg α −        1   ⎞

⎜        ⎟

⎝        cos α ⎠

1°. cos α = 0,6, 3π < α < 2π.

2

2°. ctg 2β(cosβ −1)(cosβ +1).

2sin2 γ −1        2

3. + cos γ.

2 cos 2 γ −1

ctg 2α

4. sin2 α + cos 2 α + ctg 2α .