Положение графика квадратичной функции в зависимости от её коэффициентов
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

№

п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Содержание учебного материала

Деятельность

ученика

УУД

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

1

Выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности

Приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.

Настраиваются на рабочий лад. Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

2

Подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии

Предлагает составить алгоритм построения графика квадратичной функции  из разрезанных кусочков и дописать недостающие формулы.

Показывает  на доске построенные  и не подписанные графики из домашней работы, предлагает соотнести с уравнениями функций, не глядя в домашнюю работу.

Алгоритм построения графика квадратичной функции:

1. Определить направление ветвей параболы по коэффициенту a
2. Найти координаты вершины параболы по формулам:

и отметить вершину в системе координат.

3. Провести ось симметрии
4. Найти нули функции и отметить их на оси абсцисс
5. Найти точку пересечения параболы с осью ординат по коэффициенту c, отметить ее и ей симметричную точку в системе координат
6. Найти дополнительные точки при необходимости

Домашнее задание:

Учащиеся составляют алгоритм, дописывают формулы, работают в паре.

Устанавливают соответствие графиков с уравнениями.

Осуществляют самопроверку по выведенному на экран примеру домашнего задания, исправляют ошибки, оценивают себя, сдают тетради на проверку.

Личностные: оценивание себя и друг друга

Регулятивные: планирование своей деятельности

Этап выявления места и причины затруднения

3

организация анализа учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявление места и причины затруднения, осознание то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Организовывает погружение в проблему, создает ситуацию к высказыванию своего мнения. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока, заостряет внимание на значимость темы урока.

На предыдущих уроках мы выполняли построение графика по алгоритму при заданном уравнении. Как вы думаете, можно ли определить значения коэффициентов квадратного трехчлена в уравнении функции, если будет построен график?

Действительно, иногда мы сможем определить точные значения коэффициентов, а в некоторых случаях определить их знаки.

Потому что мы заметили зависимость между коэффициентами и положением графика в системе координат.

Сформулируйте цель  и тему нашего урока?

Записывают дату в рабочую тетрадь, определяют тему и цель уро.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; выдвижение гипотез и их обоснование.

Личностные: самоопределение (внутренняя позиция ученика).

Регулятивные: целеполагание  -(постановка учебной задачи).

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Этап построения проекта выхода из затруднения и реализация проекта

4.

построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще

Учитель устанавливает осознанность восприятия. Учит выбирать рациональные способы решения учебной задачи

Помогает сформулировать выводы. Выводит на экран запись одного из обучающихся, корректирует записи при необходимости

1)Сформулируем выводы по зависимости положения графика от коэффициентов в уравнении (в маршрутном листе)

1. Коэффициент a влияет на направление ветвей параболы: при a > 0 — ветви направлены вверх, при a < 0 — вниз.
2. Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы. При b = 0 вершина лежит на оси ОУ.
3. Коэффициент c показывает точку пересечения параболы с осью ОУ.

2) Проверим, достаточно ли выводов для решения следующих задач: на рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициентов а, в, с и знак дискриминанта квадратного трехчлена. (устная работа)

Записывают в маршрутный лист выводы.

Активные действия учащихся  с объектом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: широкая мотивационная основа учебной деятельности.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске информации.

Регулятивные: планирование своей деятельности.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

5.

интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях

Учитель устанавливает осознанность восприятия. Учит выбирать рациональные способы решения учебной задачи.

Выполните задания в маршрутном листе:

1. Изобразите схематически графики, если:

2. Дополнительно:

. 

    Ответ обоснуйте

Активные действия учащихся  с объектом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: широкая мотивационная основа учебной деятельности.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске информации.

Регулятивные: планирование своей деятельности.

Этап включения в систему знаний и повторения

6

повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний

Совместно с учащимися анализирует

успешность достижения цели и  помогает наметить перспективу последующей работы, демонстрирует широту применения полученных выводов при решении задач.

Установите соответствие между графиками и уравнениями функций (ОГЭ)

Задание 7

Активность самооценки учащегося оценки учителя.  Получение учащимися информации о реальных результатах учения.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения своих действий

Этап объяснения домашнего задания

7

Дает инструктаж по выполнению домашнего задания.

Выполните задания обобщающего теста по теме «Построение графика квадратичной функции»

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

7

самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия

Мобилизует учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, обобщения)

Выберите лист на осеннем дереве соответствующий вашему отношению к пройденной теме

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Определить направление ветвей параболы по коэффициенту a

Найти координаты вершины параболы по формулам:

и отметить вершину в системе координат.

Провести ось симметрии

Найти нули функции и отметить их на оси абсцисс

Найти точку пересечения параболы с осью ординат по коэффициенту c, отметить ее и ей симметричную точку в системе координат

Найти дополнительные точки при необходимости

Определить направление ветвей параболы по коэффициенту a

Найти координаты вершины параболы по формулам:

и отметить вершину в системе координат.

Провести ось симметрии

Найти нули функции и отметить их на оси абсцисс

Найти точку пересечения параболы с осью ординат по коэффициенту c, отметить ее и ей симметричную точку в системе координат

Найти дополнительные точки при необходимости

Определить направление ветвей параболы по коэффициенту a

Найти координаты вершины параболы по формулам:

и отметить вершину в системе координат.

Провести ось симметрии

Найти нули функции и отметить их на оси абсцисс

Найти точку пересечения параболы с осью ординат по коэффициенту c, отметить ее и ей симметричную точку в системе координат

Найти дополнительные точки при необходимости

Определить направление ветвей параболы по коэффициенту a

Найти координаты вершины параболы по формулам:

и отметить вершину в системе координат.

Провести ось симметрии

Найти нули функции и отметить их на оси абсцисс

Найти точку пересечения параболы с осью ординат по коэффициенту c, отметить ее и ей симметричную точку в системе координат

Найти дополнительные точки при необходимости

Определить направление ветвей параболы по коэффициенту a

Найти координаты вершины параболы по формулам:

и отметить вершину в системе координат.

Провести ось симметрии

Найти нули функции и отметить их на оси абсцисс

Найти точку пересечения параболы с осью ординат по коэффициенту c, отметить ее и ей симметричную точку в системе координат

Найти дополнительные точки при необходимости

Определить направление ветвей параболы по коэффициенту a

Найти координаты вершины параболы по формулам:

и отметить вершину в системе координат.

Провести ось симметрии

Найти нули функции и отметить их на оси абсцисс

Найти точку пересечения параболы с осью ординат по коэффициенту c, отметить ее и ей симметричную точку в системе координат

Найти дополнительные точки при необходимости