Конспект урока 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок № 37 Класс: 7-А, 7-Б Предмет: Алгебра Дата проведения: #1075;

Учитель: Архангельская Светлана Сергеевна

Тема:Многочлены

Цель: ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду.

Планируемые результаты:

Личностные результаты сформировать интерес и практические умения, самостоятельность в приобретении знаний, ценностное отношении друг к другу, к учителю, к результату обучения, развивать инициативу.

Метапредметные результаты

Регулятивные - ставить цель, оценивать свою работу; исправлять и объяснять свои ошибки.

Коммуникативные - вступать в диалог. Уметь слушать и слышать, выражать свои мысли, строить высказывания, участвовать в коллективном обсуждении проблем, учитывать позиции других.

Предметные результаты знать и применять полученные знания и умения при нестандартной постановке задачи.

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков.

Оборудование: тетрадь, учебник, доска, карточки с заданиями.

Ход урока.

1. Устная работа.

1. Является ли одночленом выражение:

а) 7х2у2; в) у3 + у; д) 5(a + b)3;

б) a ∙ ; г) ; е) a2ba?

2. Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:

а) 4х3х; в) 10х2 · (–0,1х2); д) –2р5 · 5р3;

б) –3aba7; г) ∙ 4c; е) xy2 ∙ (–3x7).

2. Объяснение нового материала.

Объяснение материала проводится в несколько этапов, каждый из которых закрепляется примерами и устными заданиями.

1. Введение понятия многочлена.

При выполнении устной работы у учащихся была возможность вспомнить понятие одночлена, поэтому определение многочлена не должно вызывать у них затруднений.

Задание. Назовите каждый член многочлена и определите вид многочлена (одночлен, двучлен, трёхчлен).

а) –6a3 + 1,3b2; г) 4ab + 7ab2;

б) c8; д) xyz + x2 – z;

в) 5x2 + 7x – 8; е) 3a2b2c3.

2. Приведение подобных членов многочлена.

Можно предложить учащимся определить вид многочлена 3y4 + 2y –
– 2y4. Некоторые из них скажут, что это трёхчлен. Тогда следует обратить внимание на то, что слагаемые 3у4 и –2у4 являются подобными, и после их приведения получится многочлен у4 + 2у, который является двучленом.

3. Стандартный вид многочлена.

Сначала необходимо вспомнить, что называется стандартным видом одночлена, а затем рассмотреть вопрос о приведении многочлена к стандартному виду.

Обратить внимание учащихся на то, что для приведения многочлена к стандартному виду нужно выполнить две операции:

– каждый член многочлена записать в стандартном виде;

– привести подобные члены многочлена.

Пример. Привести многочлен 3х5 – 2х2 + 3х · (–2) + 4х2 к стандартному виду.

3х5 – 2х2 + 3х · (–2) + 4х2 = 3х5 – 2х2 – 6х + 4х2 = 3х5 + 2х2 – 6х.

Как уже говорилось, вопрос о степени многочлена лучше рассмотреть на следующем уроке.

3. Физминутка

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – за парты сесть опять.

4. Формирование умений и навыков.

1. № 567.

2. Определите количество членов многочлена и назовите его (двучлен, трёхчлен).

а) x5 + 2ab; в) 8ab + b5 – 9;

б) xy2 + x – 2y + 5; г) 5x3 – y2 – 5x3.

1. Приведите подобные члены многочлена.

а) 2a + 4ab – 6ab; в) 2x3 – 5x2 + 4x – x3 + 3x2;

б) 5x2 + 6x – 9x2; г) 4a5 – 7a3 + 2 – 2a3 – 10.

2. № 569.

1. Запишите в стандартном виде многочлен:

а) 3x7 + 2x ∙ (–5) + 5y; в) 5a4 – 2a ∙ a2 – a2 + 7a3;

б) 2p3 – p2 + 7p + 9p2; г) 2y2 ∙ (–4y3) + 5y ∙ y3 – 3y5.

2. № 571.

5. Итоги урока.

– Что называется многочленом? членом многочлена?

– Приведите примеры двучленов, трёхчленов.

– Что такое подобные члены многочлена?

– Как записать многочлен в стандартном виде?

– Записан ли многочлен –3x7 + 2x3 + 4x ∙ (–x2) + x в стандартном виде? Почему?

Рефлексия: Учащиеся пантомимой должны показать результат своей работы. Например , руки верх -довольны, головой вниз - не довольны, закрыть лицо руками - безразлично

Домашнее задание: §25, прочитать; №568, №570(б,г), №572(б), №582(а,в)